九数学案3.doc

2014—2015学年度上期九年级数学学案3
主备人：伍晶 使用人： 时间：月 日
21.2.1 配方法（二）
一、学习目标：
会用配方法解形如ax2+bx+c＝0（a≠0）中的一元二次方程。
二、 自学新知：
（一）复习：解方程 x2-6x+9＝4

（二）阅读课本P6-7探究部分
归纳：1、通过配成（ ）来解一元二次方程的方法，叫做配发法。配方是为了（ ），把一个一元二次方程转化成两个（ ）。
2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：
①先把常数项移到方程的右边。
②给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方。
③把方程左边写成完全平方形式。
④用直接开平方法求出其解。
3、反馈训练一
（1）填空：
①x2+5x+ ＝（x+ ）2
②x2－ + ＝（x－ ）2
③x2－4x+ ＝（x－ ）2
（2）解下列方程;
①x2+2x+1＝5 ②x(x+4)=8x+12

3.若x2－2x+m是完全平方式，则m＝
若x2－ax+36是完全平方式，则a＝

4.用配方法解下列方程
（1）2x2+x－1＝0 （2）4x2+4x＝1

（3）4x2-7x-2＝0 （4）3x（x-1)=2(x-3)

5..已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2+6x－16＝0的根，求△ABC的周长。

补充与纠错

(三)解下列方程：
1.（1）2x2+1＝3x （2）3x2－6x+4＝0

2.思考：①为什么方程（2）无实数根？
②形如ax2+bx+c＝0（a≠0）一般要先将方程两边同时 ，将方程化为二次项系数是1的类型。
3.反馈训练二：

（1）3x2+6x－5＝0 （2）4x2－x－9＝0

三、学习小结：
1.用配方法解一元二次方程，其步骤如下：
（1） （2） （3） （4）
2.配方法解一元二次方程应注意两点：
（1）方程两边同时加上一次项系数一半的平方的前提是二次项系数必须为1.
（2）不要将完全平方式用错。
四、堂清
（一）必做题：
1.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A．x2－2x＝5 B．2x2－4x＝5
C．x2+4x＝5 D．x2+2x＝5
2.方程x2+4x＝2的正根为（ ）
A．2－ B．2+ C．－2－ D．－2+

（二）选做题：
1.用配方法将下列各式化成a(x+m)2+n
①x2－2x－3＝(x－ )2+
②x2+x+2＝（x+ ）2+
2.若x取全体实数，则代数式3x2－6x+4的值（ ）
A．一定为正 B．一定为负
C．可能是0 D．正数、负数、0都可能
3. 若（x－）2＝，代数式（x+）2的值能求出来吗？

规范： 分数： 日期：

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四、学习小结：
1.直接开平方求解：如x2＝p，得x＝±，若(mx+n)2＝p得mx+n＝±。
2.会用配方法解x2+bx+c＝0之类的方程（注意：①能写成完全平方形式的直接写成完全平方形式，②不是一般形式的可以先化成一般形式再按步骤进行。）
五、反馈检测：
（一）必做题：
1.解下列方程
（1）x2－＝x （2）x2+2x+1＝5

（3）x2-x-=0

（二）选做题：

①先把常数项移到方程的右边。
②给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方。
③把方程左边写成完全平方形式。
④用直接开平方法求出其解。
练习2：