广东省河源市11-12学年高二数学上学期期末教学质量检测试题-文-(扫描版).doc

广东省河源市11-12学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文 （扫描版）

河源市2011-2012学年度第一学期期末质量检测试题
高二文科数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
A
D
A
C
A
B
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11.（-3，2） ；　 12．(－∞,3]； 13. y=6x-9 ；　 14. 3
三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15．(本小题满分12分)
解：（1）在中， 且
， ……………………… 3分
又 …………………………4分
所以 ………………………6分
（2） ……………………8分
由正弦定理， ……………………10分
………………………12分
16．(本小题满分12分)
解：（1）由及是等比数列 ，
得 ……………………… 3分
∴ ……………………5分
（2） 由已知 ……………7分
∴ ……………… 9分
…………12分
17．(本小题满分14分)
解：设楼房每平方米的平均综合费为元，则
……7分

因此当时，取最小值
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．…………………14分

18.（本小题满分14分）
解：（1），
∵直线与圆相切，
∴=b，∴b=，，∴………………………………6分
∴椭圆C1的方程是 ………………………………7分
（2）∵线段垂直平分线交于点，
∴
∵
∴动点到定直线的距离等于它的定点F2（1，0）的距离， …………………10分
∴动点的轨迹是以为准线，F2为焦点的抛物线，
∴点M的轨迹C2的方程为。 …………………………………14分
19．（本小题满分14分）
解：（1）
因取得极值， 所以 解得
经检验知当为极值点. ……………………… 6分
（2）令……………………7分
当和上为增函数，
故当上为增函数.………………………10分
当上为增函数，
从而上也为增函数. ………………………13分
综上所述，当上为增函数………………14分
20 解：（1）由，令，则，又，所以.
，则.…………………………………2分
当时，由，可得.
即. ………4分
所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.……………6分
（2）数列为等差数列，
由………………………7分
可得 …………………………………………8分
从而. ………………………9分
∴ ………………………10分

∴. ……………13分
从而. 　 ………………………14分

8