四边形的性质复习课1.docx

一、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。对称轴：无；
性质：1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；
3、两组对角分别相等；4、对角线相互平分；
判定定理：1、两组对边分别平行的四边形；2、两组对边分别相等的四边形；3、一组对边平行且相等的四边形；4、对角线互相平分的的四边形；
二、矩形：有一个角是直角的平行四边形；对称轴：两条，对边中点的连线；
特有性质：1、四个角都是直角；2、对角线相等；
判定定理：1、有一个角是直角的平行四边形；2、对角线相等的平行四边形；
3、有三个角是直角的四边形；
三、菱形：一组邻边相等的平行四边形；对称轴：两条，两条对角线；
特有性质：1、四条边都相等；2、两条对角线互相垂直；3、每一条对角线平分一组对角；
判定定理：1、一组邻边相等的平行四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形； 3、每一条对角线平分一组对角的四边形；4、四边相等的四边形；
菱形的面积公式：S = 两条对角线积的一半
四、正方形：四条边相等，四个角相等（均为直角）；对称轴：四条，两条对角线，两对边中点的连线；
特有性质：具有菱形、矩形、平行四边形所有的性质；
判定定理：四条边相等，四个角相等（均为直角）的四边形。
五、梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形；
1、直角梯形：有一个角是直角的梯形；2、等腰梯形：两腰相等的梯形；
等腰梯形的性质：1、两条腰相等；2、同一底边上的两个角相等；3、两条对角线相等；4、对角线上面两部分相等，下面两部分也相等（以交点为界）；
等腰梯形的判定：1、两条腰相等的梯形；2同一底上的两个角相等的梯形；
3、两条对角线相等的梯形；
六、三角形中线：连接一个顶点与对边中点的连线；
三角形的中位线：连接两条边中点的连线，平行于第三边且等于第三边一半；
梯形的中位线：连接两条腰的中点的连线，平行于上、下底且等于上、下底和的一半；梯形的面积：S=（上底+下底）×高÷2
直角三角形性质：1、斜边上的中线等于斜边的一半；2、30°角所对的边是斜边的一半，另一边直角边为斜边的 ；
七、重心：使物体平衡的平衡点；
1、线段重心：线段的中点；2、平行四边形的重心：是它的两条对角线的交点；
3、三角形的重心：是三角形三条中线相交的交点；