北师大版七年级数学下册-第1章-整式的乘除-第一章-回顾与思考教程文件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同底数幂的运算法则,单项式的乘法,单项式的除法,单项式与多项式的乘法,多项式与单项式的除法,多项式的乘法,乘法公式,本章知识结构,复习回顾,同底数幂相乘，底数,，指数,。,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),幂的乘方，底数,，指数,。,(,a,m,),n,=a,m n,(,m,、,n,都是正整数,),(,a b,),n,=a,n,b,n,(,n,是正整数,),积的乘方等于,。,不变,不变,相加,相乘,每一个因数乘方的积,1,2,3,运算法则,同底数幂相除，底数,，指数,。,a,m,a,n,=a,m-n,(,a,0,，,m,、,n,都是正整数，,mn,),规定：,a,0,=1,，（,a,0,），,a,-,p,=,（,a,0,，且,p,为正整数）,不变,相减,4,5,6,运算法则,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。,单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,7,8,9,乘法法则,平方差公式：,完全平方公式：,(,a+b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,公式中的,a,、,b,不仅可以是数与字母，还可以是多项式！,10,11,12,乘法公式,单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。,13,14,除法法则,巩固基础,巩固基础,巩固基础,1,、首项为负时，注意符号的变化。,3,、乘法运算前面是负号时，乘积的展开式要用括号括起来。,2,、,运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。,归纳法则,如图，一块直径为,a+b,的圆形钢板，从中挖去直径分别为,a,与,b,的两个圆，求剩下的钢板的面积,.,a,b,探索拓广,在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏。游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友。,有五个同学,A,、,B,、,C,、,D,、,E,所持纸牌前面分别写有五个算式：,5,a,7,b,，,5,c,7,d,，,57,，,(,a,1)(,d,1),，,(,b,-1)(,c,-1),。,主持人宣布,A,、,B,、,C,两两是朋友，请大家想一想,D,、,E,是否为朋友。,探索拓广,1,、用小数或分数表示,2.4710,-5,=,，,2,-5,=,。,2,、探索规律：下列单项式,则第,n,项是,。,3,、若,。,探索拓广,比较,2,100,与,3,75,的大小,当几个数的指数相同时，决定它们大小的是它们的底数,提示：当几个数的底数相同时，决定它们大小的是它们的指数,拓展：比较,81,31,27,41,9,61,的大小。,探索拓广,给出下列算式,:,3,2,1,2,=8=81,；,5,2,3,2,=16=82,；,7,2,5,2,=24=83,；,9,2,7,2,=32=84,。,（,1,）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？,用含,n,的式子表示出来（,n,为正整数）。,（,2,）计算,2011,2,2009,2,=,，此时,n,=,。,作 业,