代入法解二元一次方程组评测练习.doc

代入消元法解二元一次方程组评测练习

◆知能点分类训练
知能点1 用代入消元法解二元一次方程组
1．由方程4x+5y=9，可以用含x的代数式表示，则y=______；也可以用含y的代数式表示x，则x=________．
2．解方程组把①代入②可得_______．
3．用代入法解方程组由①可得________．
4．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）．
A．3x+4y-3=8 B．3x+4x-6=8 C．3x-2x-3=8 D．3x+2x-6=8
5．用代入法解下列方程组．
（1）

知能点2 解二元一次方程组的基本运用
6．已知方程组，求a，b．

7．在代数式ax+by中，当x=1，y=1时，它的值是-6；当x=2，y=3时，它的值是3，求这个代数式是什么．

8．3x3a+b+1+5ya-2b-1=0是关于x，y的二元一次方程，则a=_____，b=______．
◆规律方法应用
9．已知，求：
（1）x：z的值；（2）x：y：z的值；（3）的值．

10．已知方程组的解适合x+y=8，求m的值．

◆开放探索创新
11．（1）如下表，方程组①，方程组②，方程组③，……是按照一定规律排列的一组方程组，将方程组②的解填在表中的空白处．
序号
方程组
方程组的解
①

②

③

（2）若方程组，则a=_____，b=______．该方程组是（1）中所给的一列方程组中第_______个方程组．
（3）根据（1）中所给的一列方程组所反映的规律，写出这列方程组中第n个方程组和它的解．
解：第n个方程组是______，它的解是________．

◆中考真题实践
12．（南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）．

13．（贵阳）已知二元一次方程：（1）x+y=4；（2）2x-y=2；（3）x-2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．

答案:
1．
2．3x-2（2x-1）=8或x=-6
3．x=y+3或y=x-3
4．B
5．（1）
6．a=b=2 7．-21x+15y 8． -
9．解：（1）解关于x，z的二元一次方程组

∴x：z=（-6y）：（-9y）=2：3．
（2）由（1）中x=-6y，z=-9y，
∴x：y：z=（-6y）：y：（-9y）=（-6）：1：（-9）．
（3）同样由（1）中x=-6y，z=-9y，
∴.
10．解：由
把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2，
即x+2y=2，③
将方程③与x+y=8组成方程组，

③-④，得y=-6，
把y=-6代入④，得x=14．
把代入②，得2×14+3×（-6）=m．
所以m=10．
11．（1）②5 5 （2）14 19 ⑤
（3）
12．A

- 5 -