Pi的近似计算.doc

2011—2012学年第3学期

合肥学院卓越工程师班
实验报告

课程名称： 工程应用数学B
实验名称： π的近似计算
实验类别： 设计性□
学 号： 1105011006
姓 名： 赵 静
专业班级： 11级自动化卓越版
实验时间： 2012年10月6日
指导教师： 王贵霞
成 绩：
一. 实验目的
通过级数、Matlab等方法计算的近似值，熟悉级数的应用以及回顾Matlab的知识。

二. 实验内容
使用多种方
第一种：利用的Fourier级数计算。
第二种：利用Matlab近似求，在Matlab界面中打出代码。
第三种：利用C语言近似求。
三. 实验步骤（具体实施过程）

1、设 将展成Fourier级数，利用特殊值近似计算。

2、通过上网查资料等方式获取Matlab代码。

3、利用以下公式编写程序近似求。

四．实验程序（经调试后正确的源程序）
1、 意见满足Dirichlet条件

故

当时， 即
将其展开可得

2、 利用Matlab求近似值代码如下：
>> a(1)=sqrt(3);
b(1)=3*sqrt(3)/2;
for i=2:6
a(i)=sqrt(2-sqrt(4-a(i-1)^2));
b(i)=3*2^(i-2)*a(i);
c(i)=2*b(i)-b(i-1);
end
n=[3,6,12,24,48,96];
size(b)
result=[n;a;b;c]

3、程序代码如下：

五．实验结果（列举2-3个）
1、 由上知：
所以
当时，
当时，
当时，
当时，
……
……
2、 Matlab运行结果如下：
ans =

1 6
result =

3.0000 6.0000 12.0000 24.0000 48.0000 96.0000
1.7321 1.0000 0.5176 0.2611 0.1308 0.0654
2.5981 3.0000 3.1058 3.1326 3.1394 3.1410
0 3.4019 3.2117 3.1594 3.1461 3.1427

六．实验总结（围绕心得体会、创新之处、改进方案等方面）

七．教师评语

教师签名：

2012 年 10 月 6 日