数学七年级下册第6章实数导学案.doc

七年级下册数学第六章实数导学案第一课时 6.1算术平方根（1） 学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.2、会求一个正数的算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：算术平方根意义.一、预习研读教材P40-441填表：111213141516171819202总结：任意正有理数的平方是 数 3.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的平方是； 的平方是1 ；4、算术平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 5、想一想，填一填：（1）表示 （2）-25的平方根 ，理由是 。（3）因为22=_，所以2是_的算术平方根二、归纳总结1、正数的正的平方根叫做的算术平方根。 0的算术平方根是0.“”表示正数a的算术平方根，读作“根号a”“”表示正数a的算术平方根2、算术平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0的平方根是 。（3）负数 。 三当堂练A级：选择题1、的算术平方根是_；2、()2的算术平方根是_；3、的化简结果是（ ）A.2 B.2 C.2或2 D.44、9的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C. D. 5、下列式子中，正确的是（ ）A.B.=0.6 C.=13D.=6B级：求下列各数的算术平方根(1)100 (2)0.0001 (3)C级：用计算器求出下列各式的值.（结果保留2位小数） - 课外作业：A组：1、课本P41、44练习题、P47第1、2、5、6题；2、课时作业：基础练习、中考真题B组：1、课本P41、44练习题、P47第1、2、5、6题；2、课时作业教学反思第二课时 平方根（2）学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备 【旧知回顾】1填表：111213141516171819202填空：(3)2= ；()2= ； 。总结：任意有理数的平方是 数即 0 。3.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的平方是； 的平方是1 ；【新知预习】1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0的平方根是 。（3）负数 。二、探究活动【初步感悟】 因为= , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 【讨论提高】1. 3有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0有 个平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 2.明辨是非：下列叙述正确的打“” ，错误的打“”：4是16的平方根； （ ） 16的平方根是-4； ( ) 的平方根是3. ( ) 1的平方根是1； ( ) 9的平方根是3； ( ) 只有一个平方根的数是0；( )【例题研讨】例1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）例2.求下列各式中的x的值； ； 25=0三课题自测1.121的平方根是的数学表达式是（ ）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根 D.正数的平方根是3.能使有平方根的是（ ）A. B. C. D. 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05.289的平方根是 ，的平方根是 ，6.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .7.9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 .8.如果一个数的平方根是与，那么这个数是 9.= ， = ， ，10求下列各数的平方根（1） （2） （3）15 （4）11.求下列各式中的x.（1）； ； （3）课外作业：A组：1、课本P46-47练习题、P47-48第3、4、7、8题；2、课时作业：基础练习、中考真题B组：1、课本P46-47练习题、P47-48第3、4、7、8题；2、课时作业教学反思：第三课时 6.1 平方根（3）平方根与算术平方根的复习复习目标：1强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系2能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根3理解平方根的性质，并能灵活运用复习重点：通过本节课的复习，加深对平方根与算术平方根的理解复习难点： 的双重非负性的理解复习内容（一）概念强化1如果x的平方等于169，那么x叫做169的_；如果x的平方等于5，那么x叫做5的_；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的_。249的平方根是_；49的算术平方根是_；的平方根是_；的算术平方根是_； 0的平方根是_；0的算术平方根是_； 1.5是_的平方根。3=_（表示144的_）；=_（表示144的_）；=_（表示144的_）。4平方根性质总结：一个正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根_负数_平方根。算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。（二） 基础练习1求下列各数的平方根：64：_； ：_； 0.36：_；324：_。2=_；=_；=_； 3表示10的_，表示_。4=_；=_；=_；=_；（a0, B. a0, C. a为任何有理数，D.以上都不对。3.计算（精确到0.01）(1) +()2+0.145(2)+(4.375)课外作业：A组：1、课本P61复习题1-8题；2、课时作业：基础练习、中考真题B组：2、课本P61复习题1-14题；2、课时作业教学反思课后提升一、选择题： 1、的算术平方根是（ ） A、014 B、0.014 C、 D、2、的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、3、下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、在下列各式子中，正确的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列说法正确的是（ ）A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数 D.是分数6、下列说法错误的是 ( )A. B.C.2的平方根是 D.7、，,的大小关系是（ ）A.; B. C.; D.8、下列结论中正确的是（ ）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数; B.数轴上任一点都表示唯一的无理数;C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9、27 的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或6 D.12或6 二、填空题: 1下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中。其中是有理数的有_；是无理数的有_。（填序号）2.的平方根是_；0.216的立方根是_。3.算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_。4.的相反数是 ；绝对值等于的数是 5.估算面积是20平方米的正方形，它的边长是_米（误差小于0.1米）6.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_倍。7.若一正数的平方根是2a1与a+2，则a= .8.满足x的整数x是 .9. 若有意义，则a能取的最小整数为 .三、小明从家出发向正东方向走了160千米，然后又向正北出发走到离家200千米远的地方。小明向正北方向走了多远？12