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一元二次方程参考课件演示教学.ppt

上传人:丰**** 文档编号:6638462 上传时间:2024-12-18 格式:PPT 页数:22 大小:5.72MB
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2、式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击

3、此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,

4、第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元二次方程参考课件,2m,xm,(2-x)m,12/18/2024,二、思考探究,获取新知,解:依

5、题意得:,x=2,(,2-x,),,即:,x+2x-4=0,,,显然这个方程只含有一个未知数,,且,x,的最高次数为,2.,它是关于,x,的方程吗?如果是,你能看出它和我们以往学过的方程有什么不同吗?,12/18/2024,如图,有一块矩形铁皮,长,100cm,。宽,50cm,,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为,3600cm,,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,探 究,1,12/18/2024,解:,设切去的正方形的边长为,xcm,,则盒底的长为(,100-2x,),cm,,宽为(,50-2x,),cm,,,x,10

6、0-2x,50-2x,列方程:,(100-2x)(50-2x)=3600,,,整理为:,4x-300 x+1400=0,,,化简得,:x-75x+350=0.,12/18/2024,探 究,2,要组织一次排球邀请赛,参加的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件,赛程计划安排,7,天,每天安排,4,场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?,12/18/2024,请问,:,(,1,)这次排球赛共安排 场;,(,2,)若设应邀请,x,个队参赛,则每个队与其它 个队各比赛一场,这样应共有 场比赛;,(,3,)由此可列出的方程为 ,,化简得 。,28,x-1,x(x-1),x-x-56=0,12/

7、18/2024,归 纳 总 结,1.,一元二次方程:只含有,一个未知数,(一元),并且未知数的,最高次数是,2,(二次)的整式方程称为,一元二次方程,.,2.,一元二次方程的一般形式是,ax+bx+c=0(a0,),其中,ax,是二次项,,a,是二次项系数;,bx,是一次项,,b,是一次项系数;,c,是常数项,.,12/18/2024,想 一 想,1.,二次项的系数,a,为什么不能为,0,?,2.,在指出二次项系数、一次项系数和,常数项时,,a,、,b,、,c,都一定是正数吗?,谈谈你的看法。,12/18/2024,从探究,2,中我们可以看出,由于参赛球队的支数,x,只能是正整数,因此可列表如

8、下:,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,.,x-x-56,可以发现,当,x=8,时,,x-x-56=0,,所以,x=8,是方程,x-x-56=0,的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根,.,-56,-54,-26,-14,0,-36,-44,-50,探 究,3,16,34,12/18/2024,思 考,1.,一元二次方程的根的定义应怎样描述呢?,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做,一元二次方程,的根,.,12/18/2024,由于,x=-7,时,,x-x-56=49-,(,-7,),-56=0,,故,x=-7,也是方程,x-x-56,的一个根。事实上,一元二次方程如果

9、有实数根,则,必然有两个,实数根,通常记为,x,1,=a,,,x,2,=b.,2.,方程,x-x-56=0,有一个根为,x=8,,它还有其它的根吗?,12/18/2024,三、典例精析,掌握新知,例,1,已知关于,x,的方程,(,m+2,),x,|m|,+3x+m=0,是一元二次方程,求此一元二次方程,.,解:由题意有,|m|=2,且,m+20,m=2,因此原一元二次方程为,4x+3x+2=0.,12/18/2024,例,2,将方程,3x,(,x-1,),=5,(,x+2,)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中二次项系数、一次项系数及常数项,.,解:去括号,得,3x-3x=5x+10,,移项

10、、合并同类项,得一元二次方程的一般形式为:,3x-8x-10=0,其中二次项系数为,3,,一次项系数为,-8,,常数项为,-10.,12/18/2024,四、运用新知,深化理解,1.,下列各式中,是一元二次方程的是(),A.3x+=0,B.ax+bx+c=0,C.,(,x-3,)(,x-2,),=x,D.,(,3x-1,)(,3x+1,),=3,D,12/18/2024,2.,关于的方程(,k-1,),x,|k|+1,-2x=3,是一元二次方程,则,=,3.,已知方程,5x+mx-6=0,的一个根为,4,,则的值为,-1,12/18/2024,4.,根据下列问题,列出关于,x,的问题,并将其化

11、成一元二次方程的一般形式,指出其二次项系数、一次项系数及常数项:,(,1,),4,个完全相同的正方形的面积之和是,25,,求正方形的边长,x,;,4x-25=0,,其中二次项系数为,4,,一次项系数为,0,,常数项为,-25.,12/18/2024,(,2,)一个长方形的长比宽多,2,,面积是,100,,求长方形的长,x,;,x-2x-100=0,,其中二次项系数为,1,,一次项系数为,-2,,常数项为,-100.,12/18/2024,(,3,)把长为,1,的长条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的平方,求较短一段的长,x,。,x-3x+1=0,,其中二次项系数为,1,,一次项系数为,-3,,常数项为,1.,12/18/2024,五、师生互动,课堂小结,(,1,)一元二次方程的定义是什么?你知道它的一般式、二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么了吗?,(,2,)一元二次方程一般形式,ax+bx+c=0,(,a0,)中的括号是否可有可无?为什么?,(,3,)通过这节课的学习你还有哪些收获?,12/18/2024,课 后 作 业,1.,布置作业,:,从教材“习题,21.1”,中选取,.,2.,完成练习部分,.,12/18/2024,此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢,

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