一元二次方程说课课件.ppt

一元二次方程说课一元二次方程说课说课内容教材分析教材分析1目标分析目标分析2教学方法教学方法4教学过程教学过程5教学评价教学评价6重难点重难点3 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的整式、有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的整式、一元一次方程、不等式、因式分解、二次根式等知识加以巩固和一元一次方程、不等式、因式分解、二次根式等知识加以巩固和综合运用，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学综合运用，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科也有十分重要的作用。习一元二次方程对其他学科也有十分重要的作用。本节课是一元二次方程的导入课，主要是通过丰富的实例，本节课是一元二次方程的导入课，主要是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程的模型，并通过观察，归纳出一元二次让学生建立一元二次方程的模型，并通过观察，归纳出一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程的解法及方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用起到了铺垫作用。应用起到了铺垫作用。一、教材的地位和作用一、教材的地位和作用知识目标知识目标熟练掌握一元二次方程的一般形式；会熟练掌握一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会准确判断一元二次方程的各个项与系数。准确判断一元二次方程的各个项与系数。能力目标能力目标经历由具体问题抽象出一元二次方程的经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型；引导学生中数量关系的一个有效模型；引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念生自己抽象出一元二次方程的概念。情感目标情感目标通过数学建模的分析、思考过程，激发通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。培养用数学的意识。二、目标分析二、目标分析三、教学重难点三、教学重难点重点重点掌握一元二次方程的概念和一般掌握一元二次方程的概念和一般形式，体会类比和转化思想形式，体会类比和转化思想难点难点能正确理解和掌握一元二次方程能正确理解和掌握一元二次方程一般形式中一般形式中a0这一条件，并能这一条件，并能正确指出一元二次方程中的正确指出一元二次方程中的“项项”与与“系数系数”。启发式启发式 类比法类比法以教师为主导、学生为主体、问题为主线以教师为主导、学生为主体、问题为主线问题情景问题情景-数学模型数学模型-概念归纳概念归纳自主探索、合作交流自主探索、合作交流四、教学方法四、教学方法五、教学过程五、教学过程创设情境创设情境 引入新课引入新课合作探究合作探究 获得新知获得新知作业布置作业布置 分层落实分层落实例题讲解例题讲解 反思提高反思提高反馈练习反馈练习 应用拓展应用拓展?问问题题(1)(1)有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮,长长100100,宽宽5050,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为36003600平平方方厘厘米米,那那么么铁铁皮皮各各角角应应切切去多大的正方形去多大的正方形?1001005050 x x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为则盒底的长为 ,宽宽为为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,得得即即?问题问题(2)(2)要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之参赛的每两队之间都要比赛一场间都要比赛一场,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件,赛程计划赛程计划安排安排7 7天天,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛,比赛组织者应邀请多少比赛组织者应邀请多少个队参加比赛个队参加比赛?分析分析:全部比赛共全部比赛共 47=28场场设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其他每个队要与其他 个队个队各赛各赛1场场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛是同一场比赛,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场.(x-1)即即补充实例补充实例（3）一个正方形的面积的）一个正方形的面积的2倍等于倍等于15，这个，这个正方形的边长是多少？正方形的边长是多少？（4）一个数比另一个数大）一个数比另一个数大3，且两个数之积，且两个数之积为为0，求这两个数。，求这两个数。（1）（2）（3）（4）仔细观察并讨论，左边四组方程与右边两组一元一次方程仔细观察并讨论，左边四组方程与右边两组一元一次方程有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点（5）（6）相同之处：相同之处：(1)(1)两边都是整式两边都是整式;(2);(2)只含有一个未知数只含有一个未知数;不同之处：不同之处：一元一次方程一元一次方程未知数的最高次数是未知数的最高次数是1 1次，次，而上述方程而上述方程未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次.类比旧知 归纳新知 形成概念一般地，等号两边都是整式，只含有一一般地，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次个未知数（一元），并且未知数的最高次数是数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（二次）的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程一元二次方程方程两边都是整式方程两边都是整式只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程?为什么？为什么？(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2(1)7x26x0解解:(1)、(4)(3)2x2 1 0 13x(4)0y22练习巩固练习巩固 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化为为为为 ,的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把axaxaxax2 2 2 2+bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 (a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a00）称为称为称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式.其中其中其中其中a a a ax2 2 2 2，bxbxbxbx,c c c c 分别称为分别称为分别称为分别称为二次项二次项二次项二次项，一次项一次项一次项一次项，常数项常数项常数项常数项，a a a a,b b b b 分别称为分别称为分别称为分别称为二次项系数二次项系数二次项系数二次项系数,一次项系数一次项系数一次项系数一次项系数.为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想例例 把一元二次方程把一元二次方程 化成一元二化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。项系数和常数项。解：去括号得解：去括号得移项、合并同类项得移项、合并同类项得其中二次项的系数是其中二次项的系数是3，一次项系数是，一次项系数是-8，常数项是，常数项是-10例例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x25x10 x2 x80或或7x2 0 x4035 111 835 111870 4或7x2 4070 47x2 40巩固新知 反馈练习课本第4页练习1一元一次方程与一元二次一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？方程有什么联系与区别？一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一般式一般式相同点相同点不同点不同点ax+b=0 (a0）ax2+bx+c=0 (a0）整式方程，只含有一个未知数整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是未知数最高次数是1未知数最高次数是未知数最高次数是2回回 顾顾 与与 思思 考考本节课掌握了哪些学习方法本节课学习了哪些知识？本节课你最大的体验是什么？课本第四页习题课本第四页习题21.1第一题第一题1、当、当 为何值时，方程为何值时，方程 是关于是关于 的一元二次方程？什么条件下是关于的一元二次方程？什么条件下是关于 的的一元一次方程？一元一次方程？六、教学反思六、教学反思 本节课通过解决实际问题引入一元二次方程的概本节课通过解决实际问题引入一元二次方程的概念。让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从念。让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程，为引入一元二次方程的概念做好准备。而得到方程，为引入一元二次方程的概念做好准备。并通过类比一元一次方程概念得出一元二次方程概念并通过类比一元一次方程概念得出一元二次方程概念和一般形式，及项与系数的概念，从而达到真正理解和一般形式，及项与系数的概念，从而达到真正理解和掌握的目的。通过反馈练习，和小结反思，让不同和掌握的目的。通过反馈练习，和小结反思，让不同学生有不同的体会，尊重学生的个体差异，激发学生学生有不同的体会，尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识。分层布置作业，尊重学生的个体差异，主动参与意识。分层布置作业，尊重学生的个体差异，激发学习兴趣。激发学习兴趣。七、教学评价七、教学评价1、本节课教学设计体现了新课标所倡导的教学模式：、本节课教学设计体现了新课标所倡导的教学模式：”问题情景问题情景-建立数学模型建立数学模型-解释、应用与拓展解释、应用与拓展”，教师力求在数学活动中营造学生自主探究和合作，教师力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的气氛，让学生去探索和发现规律，解决问题，交流的气氛，让学生去探索和发现规律，解决问题，培养学生的探索能力和创造能力。让学生在愉快的活培养学生的探索能力和创造能力。让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦，增进他们学习数学的信心。动中体验成功的喜悦，增进他们学习数学的信心。2、充分利用现代教育技术，增强直观性，增加课堂、充分利用现代教育技术，增强直观性，增加课堂容量，提高课堂效益，激发学生的学习兴趣和学习积容量，提高课堂效益，激发学生的学习兴趣和学习积极性，使教与学在和谐愉悦的气氛中完成。极性，使教与学在和谐愉悦的气氛中完成。建立一元二次方程模型建立一元二次方程模型一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)特征特征:1:1、整式方程、整式方程 2 2、只含一个未知数、只含一个未知数 3 3、未知数最高次数为、未知数最高次数为2 2 例题：例题：_ _ 练习：练习：_ _ _ _ _ _ 作业：作业：_ _ _ _ 把黑板分成三部分，左边板书课题及概念，把黑板分成三部分，左边板书课题及概念，中间板书例题，右边分析题目以及做练习中间板书例题，右边分析题目以及做练习板书设计板书设计