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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是（______）和（_______）．
2．8个是（________），约分后是（________）；3里有（________）个，再添上（________）个就等于最小的合数。
3．把一个圆等分成若干个小扇形，用这些小扇形拼成了一个长方形。已知长方形的周长比圆的周长多4厘米，长方形的宽是________厘米，长是________厘米。
4．把一段9米长的绳子，对折后再对折，每段长米，每段是全长的。
5．海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示_____；海拔高度为－210米，表示______。
6．小西画了两个半径是3cm和4cm的圆，这两个圆的周长比是（______），面积比是（_______）。
7．正方形边长与周长的比是（______），正方体表面积与其底面积的比是（______）；圆的周长与直径的比值是（______）。
8．把一个平角按3∶6的比分成两个角,这两个角分别是（_____）和（______）。
9．在括号里填上适当的分数。
25cm=( )m 700dm³=( )m³ 400mL=( )L
10．棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，请根据规律填写下表．
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
（___）
（___）
（___）
（___）
二、是非辨一辨。
11．在100克水中放入6克盐，那么盐水的含盐率就是。（______）
12．如果a＝b,那么a＜b。 （_____）
13．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．（_______）
14．3×5＝15，3和5是因数，15是倍数． （____）
15．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：1． （____）
16．因为，所以的分数单位是。（________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）
A． B． C． D．
18．芳芳家在红红家北偏西30°方向上，那么红红家在芳芳家（ ）方向上．
A．北偏西60 B．南偏东30° C．北偏东30°
19．习近平在浙江省担任省委书记时提出“绿水青山就是金山银山”．杭州市在规划的绿地面积中满足下列等式：a×30%＝b÷2＝c×（a，b，c分别表示当地的三块绿地面积），那么a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞a＞c D．b＜c＜a
20．猴山在公园门口东偏北25°的方向，那么公园门口在猴山（ ）的方向。
A．北偏东25° B．西偏南25° C．南偏西25° D．北偏东65°
21．一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ ）米。
A．12.56 B．6.28 C．10.28
22．用4根同样长的绳子分别围成1个圆形、1个正方形、1个长方形、1个平行四边形，那么面积最大的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．平行四边形
四、用心算一算。
23．口算．
24．认真计算,能简算的要简算．
0.125×64×0.25 ×101-0.75
÷ ÷
25．解方程.
（1）36%x－35=1%x
（2）x+50=100
（3）
五、操作与思考。
26．下图中，每个小正方形的边长都表示1厘米。请按要求画图。
（1）画一个边长是2厘米的正方形，再用“涂一涂”的方法表示出它的。
（2）画一个周长是12厘米的长方形。
六、解决问题。
27．28名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有多少张？
28．小华有600元压岁钱，打算存入银行两年，可以有两种储存方式，第一种是存两年的年利率是2.10%，第二种是先存一年，年利率是1.50%，等一年到期后再把本金和利息一起再存一年．请问选择哪种储存方式得到的利息较多？
29．学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？（用比例解）
30．西部超市运进160箱雪碧，运进的可乐比雪碧多25%，运进的可乐有多少箱？
31．为支持文明城市创建，新星小学五（1）班给人民广场环卫工人送去了30袋面包和48瓶矿泉水。他们把这些面包和矿泉水平均分给环卫工人，结果面包正好分完，矿泉水还剩3瓶。人民广场最多有多少名环卫工人？
32．某校展出科技产品，其中低年级与中年级共120件，中年级与高年级共有168件，低年级的作品件数与高年级的比是3:7。展出高年级作品有多少件？
33．一个正方体容器（如图），里面装有6dm3的水，把一块石头完全浸没在水中，水面刚好上升到顶面没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？（容器厚度忽略不计）
参考答案
一、认真填一填。
1、2 13
【详解】略
2、 10 4
【分析】分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这就是分数的基本性质。约分就是利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等、但分子分母都比较小的分数。最小的合数是4。
【详解】8个是，分子分母同时除以最大公因数4，得到最简分数；3是带分数，化为假分数就是，所以它里面有10个，因为4＝，－＝＝，就是4个。
【点睛】
本题需要在熟悉分数的基本性质、约分、合数这些知识点的基础上，进行解答。注意最后一步把化成与它相等的分母为6的分数后，再按要求填写。
3、2 6.28
【分析】拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，拼成的长方形的周长比圆周长多了两条半径的长度，所以用4厘米除以2即可求出长方形的宽，根据圆周长公式 ，计算出长方形的长即可。
【详解】长方形的宽是：4÷2＝2（厘米）；
长是： 2×3.14×2÷2＝6.28（厘米）。
故答案为：2；6.28
【点睛】
此题考查的是圆的面积公式的推导，推导时利用平面图形的切拼面积不变。
4、；。
【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；把一段9米长的绳子，对折后再对折，相当于折了4段。据此即可解答。
【详解】9÷4＝（米）；1÷4＝。
【点睛】
考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。
5、比海平面高550米 比海平面低210米
【解析】略
6、3:4 9:16
【详解】略
7、1∶4 1∶6
【分析】正方形的周长是4条边长的和；正正方体表面积是6个底面的面积和；圆的周长与直径的比值是。
【详解】正方形边长与周长的比是1∶4，正方体表面积与其底面积的比是1∶6；圆的周长与直径的比值是。
【点睛】
本题考查正方形、圆，解答本题的关键是掌握正方形、圆的特征。
8、60° 120°
【详解】略
9、，，
【解析】略
10、6 18 36 126
【解析】解：如图
当放1层时，表面积为1×1×6=6平方厘米；
当放2层时，表面积为（1+2）×6=18平方厘米；
当放3层时，表面积为（1+2+3）×6=36平方厘米；
…
当放n层时，表面积为（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）平方厘米．
故第3层时：3×3×（3+1）＝36（cm2）
第6层时：3×6×（6+1）＝18×7＝126（cm2）
棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，根据规律填写如表：
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
6
18
36
…
126
二、是非辨一辨。
11、×
【分析】根据题意求盐水的含盐率，就是求盐占盐水的百分之几，是以盐水为单位“1”，所以要先求出盐水，即100＋6＝106克，最后再用盐除以盐水得出含盐率。
【详解】
＝
≈5.7%
故答案为：错误
【点睛】
此题考查的是百分数应用题，解题时注意先确定单位“1”。
12、√
【详解】略
13、错误
【解析】略
14、×
【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数；据此判断即可．
【详解】3×5=15，只能说3和5是15的因数，15是3和5的倍数；故答案为×．
15、×
【详解】甲每分钟走，乙每分钟走，
所以甲乙每分钟行的路程比是：：
＝（×10）：（×10）
＝1：5
所以原题说法错误；
故答案为：×．
16、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】的分数单位是，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、B
【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
【详解】根据三角形的特性：三角形具有稳定性,最不容易变形的带有三角形的那个.
18、B
【详解】略
19、A
【解析】设a×30%＝b÷2＝c×=1，
则a＝，
b＝2，
c＝，
即＞2＞，
所以a、b和c的大小情况是a＞b＞c．
故选：A．
20、B
【解析】略
21、C
【详解】本题主要考查圆的周长及运用。半圆形花坛的周长＝4π÷2＋4＝2π＋4＝10.28米。
22、C
【解析】略
四、用心算一算。
23、1； ； ； ； ；
【详解】略
24、2,75,,3
【详解】略
25、（1）x=100
（2）x=200
（3）x=
【详解】（1）36%x-35=1%x
解：36%x-1%x=35
35%x=35
x=100
（2）x+50=100
解：0.25x=100-50
x=50÷0.25
x=200
（3）
解：
x=
五、操作与思考。
26、（1）如图：
（2）如图：
【分析】长方形的周长，正方形的周长，分数及其意义
【详解】（1）每个小正方形的边长都表示1厘米，画边长为2个格即为边长2厘米的正方形，这一个正方形共占了4个小正方形，那么每一个小正方形就是它的， 所以涂其中一个小正方形即可；
（2）根据长方形的周长计算公式，周长÷2=长+宽，即12÷2=6（厘米），和为6的2个数即为长方形的长和宽，据此作图即可。
六、解决问题。
27、4张
【解析】设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据总人数28人，即可列出方程解决问题．
【详解】解：设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张。
4x+2（10﹣x）=28，
4x+20﹣2x=28，
x=4；
答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有4张．
28、选择存两年的储存方式得到的利息较多．
【分析】本题可根据小华的本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：
方法一：年利率是2.10%，则存两年后可得利息：600×2.10%×2＝25.2元；
方法二：另一种是先存入一年期的，年利率是1.50%，等一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年．
则先存一年后可得利息600×1.50%×1＝9元，第二年本金和利息共有（600+9）元，加在一起再存一年可得利息（600+9）×1.50%×1≈9.14元，两年共得利息9+9.14＝18.14元．比较即可得解
【详解】方法一可得利息：600×2.10%×2＝25.2（元）
方法二可得利息：600×1.50%×1＝9（元）
（600+9）×1.50%×1≈9.14（元）
两年共得利息：9+9.14＝18.14（元）
25.2元＞18.14元，所以第一种办法得到的利息多一些．
答：选择存两年的储存方式得到的利息较多．
29、3枝
【解析】解：设可以买x枝，
2x＝1.5×4
2x＝6
x＝3
答：可以买3枝．
30、200箱
【分析】将雪碧箱数看作单位“1”，运进的可乐占1＋25%，用雪碧箱数×可乐对应百分率即可。
【详解】160×（1＋25%）
＝160×1.25
＝200（箱）
答：运进的可乐有200箱。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。
31、15人
【分析】由题意可知，环卫工人人数是30和（48－3）的公因数，人数最多是30和（48－3）的最大公因数，据此解答。
【详解】30＝2×3×5
48－3＝45
45＝3×3×5
所以30和45的最大公因数是3×5＝15
即环卫工人最多有15人。
答：人民广场最多有15名环卫工人。
【点睛】
本题主要考查最大公因数的的求法与应用，解题的关键是理解环卫工人人数最多是30和（48－3）的最大公因数。
32、84
【详解】（168—120）÷（1—）=84（件）
33、2立方分米
【解析】石头体积=正方体体积-水的体积，据此代入数据解答即可。
【详解】2×2×2-6=2（立方分米）
答：这块石头的体积是2立方分米。
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