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管道流体阻力的测定
一．实验目的
1. 掌握测定流体流动阻力的一般实验方法；
2. 测定直管摩擦系数λ及管件的局部阻力系数ξ；
3. 验证在一般里湍流区内λ与Ｒe的关系曲线（ξ／d为定值）。
二．实验装置

图1 实验装置图
１、本实验有、各二套装置，每套装置上设有二根测试用的管路，流体（水）流量用孔板或文氏管流量计测量，由管路出口处的调节阀５调节其流量。
２、管路上设置三组Ｕ型差压计，分别用来测定流量、直管阻力和管件局部阻力相应的静压差，从测压孔引出的高低压管间有平衡阀相连，其连接情况及平衡阀的安装位置见图c。差压计指示液有水银和四氯化碳。
三．基本原理和方法
不可压缩性流体在直管内作稳定流动时，由于粘滞性而产生摩擦阻力，即直管阻力。流体在流经变径、弯管、阀门等管件时，由于流速及其方向的变化而产生局部阻力。在湍流状态下，管壁的粗糙度也影响流体阻力，通常流体阻力用流体的压头损失Hf或压力降△p表示，并可用实验方法直接测定。
１、直管阻力Hf及直管摩擦系数λ
直管阻力Hf及直管摩擦系数λ的关系为
　　［Ｊ／kg］　　　（１）
式中：——直管的测试长度　［m］；——测试管的内径　［m］；
　　　——管内流体流速　［m／s］。
流体以一定的速度u经过内径为d，长度为l1的直管所产生的直管阻力Hf可用Ｕ型差压计测得，若已测得的差压计读数为Rf（cmccl4）。根据柏努利方程（）及流体静力学原理可得：
　［Ｊ／kg］　　（２）
式中：g＝９.８０７
流体的流速可由孔板或文氏管流量计两边引出的差压计读数Ｒ（cmＨg），按下式求得：
　［m／s］ （3）
其中：装置：=0.4166 n=0.5016 装置：=0.4309 n=0.4896
装置：=0.3621 n=0.5058 装置：=0.3638 n=0.5029
于是由式（1），（2），（3）可得 （4）
又已知雷诺数 （5）
式中：ρ——流体（水）的密度 [kg/]；
μ——流体（水）的粘度 [Pas]。
若测得流体的操作温度t，查取ρ、μ，再根据一对值，由式（4），（5）便可求得一对值，因而，在不同流速下，可得到一系列值，标绘在双对数坐标纸上，即可得到关系曲线。
2、局部阻力H’f与局部阻力系数ζ；
局部阻力H’f与局部阻力系数ζ的关系为：
[J/kg] （6）
管件的局部阻力也可由U型差压计测取，但因管件所引起的流速大小和方向的变化而产生旋涡，需要在相当长的管道内才能消除，故只能先测定包括被测管件在内的一段直管l2的总阻力，然后减去这一段直管l2的直管阻力Hf1，就可得到管件的局部阻力H’f。
（7）
若已测得包括管件在内的压差读数为R’f（cmHg），利用式（2）可得：
[J/kg]
于是由式（3），（6），（7）得
（8）
通过实验测得不同流速u下对应的H’f值，利用式（5）、（8）便可算出不同Re下的ζ值，ζ值与管件的几何形状及流体的Re有关。但当Re大到一定值后，ζ值与Re 关系为一定值。
四．实验步骤
1、先给泵充水，关闭出口阀，再启动泵。然后打开出口阀至最大；
2、排除管路系统内积存的空气，为此全开各管路的阀门及差压计的A、B、C阀，排尽系统和引压管线中的空气，然后关闭流量调节阀，使流速为零，并关闭各U型差压计上的平衡阀C，如果差压计读数为零时，则表示系统内空气已排净。若差压计读数不为零，则需重新排气。
3、测量数据，整个实验测取7—9组数据，要求实验点分布均匀。最简易的方法是从最大流量做起，调小流量时，流量计的压差读数R每次均较前次减少三分之一。
4、打开差压计平衡阀C，关闭出口流量调节阀，结束本实验。
五、实验数据记录及处理
表1：实验装置参数
离心泵型号
IS50-32-125A
流量
11.5M3/h
轴功率
0.9千瓦
效率
57%
杨程
17m
转数
2900转/分
直管内径
0.035m
直管长度
1m
表2：其他数据
Hg密度
13.59g·cm3
CCl4密度
1.595g·cm3
H2O密度
1.0g·cm3
H2O粘度
1.005×10-3 Pa·S
表3：原始数据
NO
Hg
Rf1(cm)
CCl4
Rf2(cm)
e(cm)
f(cm)
c(cm)
d(cm)
1
70.51
30.20
40.31
91.11
0.30
90.81
2
64.31
36.25
28.06
77.72
13.55
64.17
3
59.81
40.45
19.36
68.33
23.16
45.17
4
56.48
43.65
12.83
60.75
30.50
30.25
5
54.71
45.32
9.39
56.92
34.39
22.53
6
53.05
46.97
6.08
53.20
38.22
14.98
7
51.90
48.07
3.83
50.40
40.94
9.46
8
51.02
48.86
2.16
48.49
42.98
5.51
根据，且装置：=0.4166 ；n=0.5016，可得
u=0.4166·R0.5016 —— ①
将由孔板或文氏管流量计两边引出的差压计读数Rf1（cmＨg），代入①式，计算得流体的流速u并记录在表4中；
根据 ——②
Rf2为直管所产生的直管阻力测得的差压计读数，将其代入②式，计算得直管阻力Hf并记录在表4中；
根据 ——③
Hf为直管阻力，u为流体的流速，代入③式，计算得直管摩擦系数λ并记录在表4中；
根据 ——④
ρ为流体（水）的密度，取1.0g·cm3；μ为流体（水）的粘度，取1.005×10-3 Pa·S；d为直管直径，取0.035m。将上述数据代入式④，计算得不同流速雷诺数Re并记录在表4中；
表4：数据处理结果
NO
流速(m/s)
直管阻力Hf1(J/kg)
直管摩擦系数λ
雷诺数Re
1
2.661
14.205
0.14046
92660.86
2
2.219
10.038
0.14275
77264.86
3
1.842
7.066
0.14581
64140.59
4
1.498
4.732
0.14754
52180.44
5
1.281
3.524
0.15029
44618.02
6
1.030
2.343
0.15455
35877.92
7
0.817
1.480
0.15516
28454.68
8
0.613
0.862
0.16054
21349.28
根据计算所得直管摩擦系数λ和雷诺数Re，分别计算其对数得lgλ和lgRe，如下：
表5：lgλ和lgRe
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
lgλ
-0.8525
-0.8454
-0.8362
-0.8311
-0.8231
-0.8109
-0.8092
-0.7944
lgRe
4.9669
4.8880
4.8071
4.7175
4.6495
4.5548
4.4542
4.3294
将上表数据标绘在双对数坐标纸上，即可得到关系曲线。
如下图所示：

lgλ-lgRe关系图
根据柏拉修斯（Blasius）公式 λ=0.3164/Re0.25（适用范围Re=3×103～1×105）
六．思考题
1、若已测得水银—水差压计的读数为Rf（mHg），试证明其与阻力Hf的关系为：
[J/kg]
答：Hf=Δp/ρH2O=ρHg ·Rf ·g /ρH2O=13.6·Rf·g
2、紧靠流量计前后测得的压差，是否代表流体流过流量计的永久阻力损失？为什么？
答：不是。
因为紧靠流量计前后测得的压差为流体在直管内由于粘滞性而产生摩擦阻力，即直管阻力和流体在流经变径、弯管、阀门等管件时，由于流速及其方向的变化而产生局部阻力之和。这和流体流过流量计时的流速有关，不代表流体流过流量计的永久阻力损失。
3、如图C所示的差压计，当测试管路中有水流过时，问：
（1）当A、B阀通，C阀关时，差压计读数代表什么？
（2）当A、B、C阀全开时，差压计读数又代表什么？
答：无图C，不会做……
七．心得体会
1、实验前，要确保系统内的空气已经被排除干净。通过观察差压计的读数，若均为零，说明系统内的空气已排干净；若不为为零，则表明，系统内的空气没排干净，需排尽空气后实验。
2、由于第三个差压计装置损坏，所以无法测量局部阻力大小，但计算方式与直管摩擦阻力类似，但需注意的是，第三个差压计读书得到的是局部阻力和直管阻力之和。
3、实验装置比较庞大，但其实构造很简单，抽真空以及切断电源时需要注意。切断电源前需关闭引水阀和截止阀，防止压力过大。