中考复习第2课时.doc

镇江市实验初级中学2010—2011年度第二学期九年级数学中考复习学案
教 师 个 性 化 设 计
（学 生 学 习 札 记）

中 考 知 识 要 点 梳 理
见《中考指南》P10-11、18页
1.实数：包括 数和 数.
⑴按符号分为：
实数
实数 （ ）
负
⑵无理数指 数.
2.（）的平方根是 ，算术平方根是 ；
的算术平方根是 .
3.的立方根是 ；
的立方根是 .
4.二次根式：
⑴定义：( )是二次根式，且 .
⑵性质：
① ( )；
(≥)
②
( )
③ (≥，≥)
④ (≥，).
5.像，，(≥)形式的数都表示 数，若几个非负数的和是，那么每个非负数都是 .

7

第2课时：1.2实数
主 备：郭 佳 课 型：复 习 审 核：赵玉霞
班级 姓名
【复习目标】
1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，熟练进行计算；
2.了解实数及其分类，熟练进行有关实数的简单四则运算；
3.会估计无理数的大小，提高学生的估算能力.
【课前自习】
1.4的平方根是 ，4的算术平方根是 ，8的立方根是 .
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.(10淮安)下面四个数中与最接近的数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A.≥ B. ≤ C. D.
5.若 有意义，则的取值范围是 ；若，则的取值范围是 .
6.用“”或“”填空： ， ， .
7.化简 ， ， ， ， .
8.下列各数： °，其中无理数有 个.
9.下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
10.计算：

次数
2
家长
签字

教师评价

【典型例题】
例1、在实数 中，无理数是： . 【知识要点1】
思考：
归纳：常见无理数有以下几种类型：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ .

例2、下列计算正确的是（ ）【知识要点2、4】
A. B. C. D.
思考：

例3、如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

A. B. C. D.
归纳：判断无理数和有理数的大小关系，可采用 法和 法.
巩固练习:
⑴用“”或“”填空： ， ， .
⑵在两个连续整数和之间，且，那么 .
⑶的整数部分记为，小数部分记为，则 .

例4、计算：【知识要点4】
⑴ ； ⑵ .

例5、已知， . 【知识要点5】
分析：

【课堂练习】
1.的立方根是 ；27的平方根是 .
2.计算：⑴ ；⑵ ；⑶ .
3. 取算术平方根
输出y
是有理数
是无理数
输入x

有一个数值转换器如图，当输入的x为64时，输出的y是（ ）

A. B. C. D.
4.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
6.在°中无理数有 个.
7.若，则 .
8.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个.

9.计算：
⑴已知，求的值；

⑵ °

教师
评价

【课后作业】
1.估算的值（ ）
A.在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间
2. 的绝对值是 ，的倒数是 ，算术平方根是 .
3.一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
A. B. C. D.
4.若两个实数，使得与都是有理数，称数对是和谐的.现有一对无理数它们是和谐的，若，试写出一个满足条件的，则 .
5.请写出一个大于-2且小于-1的无理数 .
6.计算：
⑴； ⑵；

⑶； ⑷.

家长
签字

没做
的题

教师评价

【典型例题】——————教学建议
例1、在实数°中，无理数是： . 【知识要点1】
思考：

归纳：常见无理数有以下几种类型：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ .
例2、下列计算正确的是（ ）【知识要点2、4】
A. B. C. D.
思考：

例3、如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

A. B. C. D.
归纳：判断无理数和有理数的大小关系，可采用 法和 法.
巩固练习:
⑴用“”或“”填空： ， ， .
⑵在两个连续整数和之间，且，那么 .

例4、计算：【知识要点4】
⑴ ； ⑵ .

例5、已知， . 【知识要点5】
分析：