九年级数学《圆》单元测试卷含答案.pdf.pdf

圆单元测试卷（本检测题满分：120 分，测试时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.已知三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形是（）A.任意三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）4.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（）A.B.C.D.5.如图，在中，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为 2，32,则的大小为()A.B.C.D.6.如图所示，已知O的半径6OA，90AOB，则A O B所对的弧AB的长为（）A.B.C.D.7.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2 的点有()A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个8.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（）A.区域 B.区域 C.区域 D.区域AB C D E O第 4 题图A B C D E O 第 5 题图B A O第 7 题图A A C D O B A 第 6 题图B 9.下列四个命题中，正确的有（）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图所示，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（）A.13 B.5C.3 D.2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.在 RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，则它的外心与顶点C的距离为 cm.12.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是_.（把所有符合条件的都写上）13.如图，AB是O的直径，点C,D是圆上两点，AOC=100，则D=_.14.如图，O的半径为 10，弦AB的长为 12，ODAB，交AB于点D，交O于点C，则OD=_，CD=_.15.如图,在ABC中，点I是外心，BIC=110，则A=_.16.如图，把半径为1 的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依 次用得到的半圆形纸片和四A O B D C 第 13 题图C A B D O 第 14 题图A B C I 第 15 题图分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为_.17.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，垂足为，则 这 段 弯 路 的 半 径 是_18.如图所示，O的半径为 4 cm，直线l与O相交于A，B两点，AB=4 cm，P为 直线l上一动点，以 1 cm为 半 径 的P与O没有公共点.设PO=dcm，则d的 取 值 范 围是_三、解答题（共 66分）19.(8 分)如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.20.(8 分)如图，是O的一条弦，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长21.(8 分)下图为一机器零件的三视图.（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.22.(8 分)如图，已知都是O的半径，且试探索与A O C B D 第 17 题图O A 第 16 题图之间的数量关系，并说明理由.23.(8 分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为 16 米，拱高CD为 4 米，求桥拱的半径;若大雨过后，桥下河面宽度EF为 12 米，水面涨高了多少？24.(8 分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求从A 点到C点在圆锥的侧面上的最短距离.25.(8分)如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且.求证:OEF是等腰三角形.26.(10分)如图所示，AB为O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E.（1）求证：CD为O的切线;（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积.(结果保留)A B C D O E F 第 25 题图第 3 章 圆检测题参考答案1.D 解析：锐角三角形的外心在三角形的内部，钝角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心是斜边的中点.2.B 3.C 解析：先根据俯视图画出实物图，再得出主视图.4.D 解析：依据垂径定理可得选项A、B、C都正确,选项 D是错误的.5.A 解析：由垂径定理得,.又.6.B 解析：本题考查了圆的周长公式.O的半径6OA，90AOB，弧AB的长为.7.B 解析：在弦AB所在直线的两侧分别有1 个和 2 个点符合要求,故选 B.8.D 解析：小丽的铅球成绩为6.4 m，在 6 m 与 7 m 之间，所以她投出的铅球落在区域.9.C 解析:只有是正确的.10.B 解析：设点到直线的距离为d，则 d=3.切于点，.直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短，即2PB 5.11.5 解析:由于直角三角形的外心是它斜边的中点,又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以 RtABC的外心与顶点C的距离为21（cm）.12.解析：的主视图和俯视图相同，的主视图和左视图相同.13.4 0 解析:因为 AOC=100，所以BOC=80.又D=21BOC，所以D=40.14.8;2 解析:因为ODAB，由垂径定理得,故,.15.55 解析:根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得.16.4 1 解析:由题意知，小扇形的弧长为2，则它组成的圆锥的底面半径=41，小圆锥的底面面积=16；大扇形的弧长为，则它组成的圆锥的底面半径=21，大圆锥的底面面积=4，大圆锥的底面面积小圆锥的底面面积=4117.250 解析：依据垂径定理和勾股定理可得.18.d5 或 2d 3 解析：分别在两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围.如图所示，连接OP，O的半径为4 cm，P的半径为1 cm，则d5 时，两圆外切，d=3 时，两圆内切.过点O作ODAB于点D，则OD=224(23)=2(cm)，当点P运动到点D时，OP最小为 2 cm，此时两圆没有公共点.以1 cm 为半径的P与O没有公共点时，d5 或 2d3.点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解.19.解：如图所示.20.分析：（1）欲求DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解（2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求.解：（1）连接，,弧AD=弧BD,又,（2）,.又,.21.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.（2）如图，是正三角形，23，（cm2）.22.分 析：由 圆 周 角 定 理，易 得：，；已 知，联立三式可得结论解：理由如下:，,又，23.解：（1）已知桥拱的跨度AB=16 米，拱高CD=4 米，AD=8米.利用勾股定理可得：，解得OA=10(米)故桥拱的半径为10 米.（2）当河水上涨到EF位置时,因为,所以，所以(米).连接OE，则有OE=10，(米).又，所以(米),即水面涨高了2 米.24.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，再转化为平面上两点间的距离问题需先算出圆锥侧面展开图的半径，看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算解：由题意可知圆锥的底面周长是，则,n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是120 APB=60.在圆锥侧面展开图中,AP=9，PC=4.5，可知ACP=90故从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离为239.点评：本题需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题25.分析：要证明OEF是等腰三角形，可以转化为证明，通过证明OCEODF即可得出证明：如图,连接OC、OD，则，OCD=ODC.在OCE和ODF中，OCEODF（SAS），从而OEF是等腰三角形.26.分析：(1)首先连接OD，由BC是O的切线，可得ABC=90，又由CD=CB，OB=OD，易证得ODC=ABC=90，即可证得CD为O的切线;(2)在 RtOBF中，ABD=30，OF=1，可求得BD的长，BOD的度数，又由S阴影=S扇形OBD-SBOD，即可求得答案.(1)证明：如图所示，连接OD，BC是O的切线，ABC=90.CD=CB，CBD=CDB.OB=OD，OBD=ODB.ODC=ABC=90，即ODCD.点D在O上，CD为O的切线.(2)解：在 RtOBF中，ABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=.A B C D O E F 第 25 题答图 OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S阴影=S扇形 OBD-SBOD=21202142 31336023.