九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案.pdf

反比例函数反比例函数单元检测单元检测一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）1已知函数 y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）210mxA3B3 C3D132已知 y 与 x 成反比例函数，且 x=2 时，y=3，则该函数表达式是（）Ay=6x By=Cy=Dy=16x6x16x3函数 y=axa 与 y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）axABCD4若函数 y=的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 m 的取3mx值范围是（）Am3 Bm0 Cm3 Dm05如图，点 A 是反比例函数 y=（x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数3xy=的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，2x则 S平行四边形 ABCD为（）A2B3C4D56（2016天津）若点 A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数 y=的图象上，则3xy1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y37（2016株洲）已知，如图一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y2=的图象如图示，当 y1y2时，xkx的取值范围是（）Ax2 Bx5 C2x5 D0 x2 或 x58在同一直角坐标平面内，如果直线 y=k1x 与双曲线 y=没有交点，那么 k1和 k2的关系一定是2kx（）Ak1+k2=0 Bk1k20 Ck1k20 Dk1=k29在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是（）体积 x（mL）10080604020压强 y（kPa）6075100150300Ay=3 000 x By=6 000 x Cy=Dy=3000 x6000 x10教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10，加热 100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至 30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为 30时，接通电源后，水温 y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于 70的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：00B7：10C7：25D7：35二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）11在y=2x1；y=；y=5x3；y=中，y 是 x 的反比例函数的有ax15x（填序号）12（2016邵阳）已知反比例函数 y=（k0）的图象如图所示，则 k 的值可能是kx（写一个即可）13如图是三个反比例函数的图象的分支，其中 k1，k2，k3的大小关系是第 10 题图14如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y=的图象相交于点 A，B，若点 A 的坐标为kx（2，3），则点 B 的坐标为15已知反比例函数 y=，则有8x它的图象在一、三象限：点（2，4）在它的图象上；当 lx2 时，y 的取值范围是8y4；若该函数的图象上有两个点 A（x1，y1），B（x2，y2），那么当 x1x2时，y1y2以上叙述正确的是16（2016荆州）若 12xm1y2与 3xyn+1是同类项，点 P（m，n）在双曲线上，则 a 的值1ayx为17一定质量的二氧化碳，其体积 V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当 V=1.9m3时，=18在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y=的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与1x反比例函数 y=的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是1x三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）19己知函数 y=为反比例函数25(2)kkx第 13 题图第 14 题图第 17 题图第 18 题图（1）求 k 的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y 随 x 增大而；（填变化情况）（3）求出2x时，y 的取值范围1220在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=（k0）的图象经过点 A（2，m），连接 OA，在kxx 轴上有一点 B，且 AO=AB，AOB 的面积为 2（1）求 m 和 k 的值；（2）若过点 A 的直线与 y 轴交于点 C，且ACO=30，请直接写出点 C 的坐标21（2016广安）如图，一次函数 y1=kx+b（k0）和反比例函数 y2=（m0）的图象交于点mxA（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出 y1y2时，x 的取值范围22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=的图象经过点 C（3，m）12x（1）求菱形 OABC 的周长；（2）求点 B 的坐标23某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位：吨）与运输时间 x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数24已知反比例函数和一次函数 y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），2kyx（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点 A、B 的坐标：（3）根据函数图象，求不等式2x1 的解集；2kx（4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由反比例函数反比例函数单元检测单元检测参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6 D 7 D 8 B 9 D 10 B二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）11（填序号）121（写一个即可）13k1k3k214（2，3）15 163 175kg/m318 b2 或 b2三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）19己知函数 y=为反比例函数（1）求 k 的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y 随 x 增大而增大；（填变化情况）（3）求出2x时，y 的取值范围【解答】解：（1）由题意得：k25=1，解得：k=2，k20，k=2；（2）k=20，反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y 随着 x 增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）反比例函数表达式为，4yx 当 x=2 时，y=2，当时，y=8，12x 当时，2y8122x 20在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=（k0）的图象经过点 A（2，m），连接 OA，在kxx 轴上有一点 B，且 AO=AB，AOB 的面积为 2（1）求 m 和 k 的值；（2）若过点 A 的直线与 y 轴交于点 C，且ACO=30，请直接写出点 C 的坐标【解答】解：（1）由题意可知 B（4，0），过 A 作 AHx 轴于 H，AH=m，OB=4，m=1，A（2，1），k=2（2）C（0，1+）或 C（0，1）2 32 321（2016广安）如图，一次函数 y1=kx+b（k0）和反比例函数 y2=（m0）的图象交于点mxA（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出 y1y2时，x 的取值范围【解答】解：（1）把点 A（1，6）代入反比例函数 y2=（m0）得：mxm=16=6，将 B（a，2）代入得：2=，6aa=3，B（3，2），将 A（1，6），B（3，2）代入一次函数 y1=kx+b 得：632kbkb 24kb y1=2x+4（2）由函数图象可得：x1 或 0 x322如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=的图象经过点 C（3，m）12x（1）求菱形 OABC 的周长；（2）求点 B 的坐标【解答】解：（1）反比例函数 y=的图象经过点12xC（3，m），m=4作 CDx 轴于点 D，如图 1，由勾股定理，得 OC=5菱形 OABC 的周长是 20；（2）作 BEx 轴于点 E，如图 2，BC=OA=5，OD=3，OE=8又BCOA，BE=CD=4，B（8，4）23某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位：吨）与运输时间 x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数【解答】解：（1）每天运量天数=总运量xy=3000y=（x0）；（2）设原计划 x 天完成，根据题意得：（120%）=，解得：x=4经检验：x=4 是原方程的根，答：原计划 4 天完成24已知反比例函数和一次函数 y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），2kyx（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点 A、B 的坐标：（3）根据函数图象，求不等式2x1 的解集；2kx（4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点，b=2a1，2a+2k1=b+k+2，整理得：b=2a1+k2，由得：2a1=2a1+k2，k2=0，k=2，反比例函数的解析式为：y=；1x（2）解方程组，解得：，A（1，1），B（，2）；12（3）根据函数图象，可得出不等式2x1 的解集；2kx即 0 x1 或 x；（4）当 AP1x 轴，AP1=OP1，P1（1，0），当 AO=OP2，P2（，0），2当 AO=AP3，P3（2，0），当 AO=P4O，P4（，0）2存在 P 点 P1（1，0），P2（，0），P3（2，0），P4（，0）22