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2013-2014学年度第一学期期末学情诊测试题九年级数学题号一二三总分得分一、选择题(30 分)1为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况，从中抽查了200 名考生的数学成绩，在这个问题中，下面说法错误的是（）A、总体是被抽查的200 名学生B、个体是每一个考生的数学成绩C、样本是200 名考生的数学成绩D、样本容量是200 2、抛物线yx2 mxm2的图象经过（0，2），则 m 为（）A、0 B、2C、2D、23、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A、mn，kh B、mn，kh C、mn，kh D、mn，kh 4、如图，D 是 ABC 内一点，BD CD，AD 6，BD 4，CD3，E、F、G、H 分别是AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A、7 B、9 C、10 D、11 5、如图，O 是 ABC 的外接圆，BAC 60，若 O 的半径 OC 为 2，则弦 BC 的长为（）A、1 B、3C、2 D、236、如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A、24B、30C、48D、607、如图所示的二次函数yax2bxc 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0;(2)c1;(3)2a b0;(4)abc0.你认为其中错误的有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、1 个8、如图，在ABCD 中，已知AD 8cm，AB 6cm，DE 平分 ADC 交 BC 于点 E，则BE 等于（）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 9、如图，矩形ABCD 中，AB 3，BC5。过 对角线交点O 作 OE AC 交 AD 于 E，则AE 的长是（）A、1.6 B、2.5 C、3 D、3.4 10、有一张矩形纸片ABCD，其中AD 4cm，上面有一个以AD 为直径的圆，正好与对边BC 相切，如图甲，将它沿DE 折叠，使 A 点 落在 BC 上，如图乙。这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）A、(23)cm2B、(23)cm2C、(433)cm2D、(233)cm2 二、填空题。（每题 3 分，共 24 分）11、若函数y(m2)x2x3的图象是抛物线，则m的值为_，该抛物线开口向 _。12、将二次函数y12(x2)22 的图象向左平移3 个单位，再向下平移4 个单位，可以得到二次函数 _ 的图象。13、为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50 条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200 条，有 10 条做了记号，则估计湖里有 _条鱼。14、如图，O 的半径为2，C 是函数 y12x2的图象，C 是函数 y12x2的图象，则阴影部分的面积是 _。15、如图，已知1 2 362，则 4 _。16、如图，在RtABC中，C90，CACB4，分别以A、B、C为圆心，以12AC为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是_。17、如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于 A，B 两点，点P 的坐标为（4，2），点 A 的坐标为（2，0），则点B的坐标为_。18、如图，A、B 的圆心 A、B 在直线 l 上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距AB4cm，现 A、B 同时沿直线l 以每秒 2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，A 运动的时间为 _秒。三、解答题。（共 66 分）19、（10 分）某菜农搭建了一个横截面为抛物线型的大棚，建立如图所示的平面直角坐标系后，抛 物线的表达式为y12x22。若菜农的身高为1.60 米，他在不弯腰的情况下，横向活动的范围是几米？大棚的宽度是多少？大棚的最高点离地面几米？20、（10 分）如图是我市某校八年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图。求该样本的容量；在扇形统计图中，求该样本中捐款15 元的人数所占的圆心角度数；若该校八年级学生有800 人，据此样本求八年级捐款总数。21、（10 分）如图所示，在ABC 中，AB AC，D 是 BC 的中点，连结AD，在 AD 的延长线上取一点E，连结 BE，CE。ABE ACE；当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由。22、（12 分）2011 年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8 月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，其中，1 月份至 7 月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x 呈一次函数关系；7 月份至 12 月份，月平均价格y（元/千克）与月份 x 呈二次函数关系；已知1 月、7 月、9 月和 12 月这四个月的月平均价格分别为8 元/千克、26 元/千克，14 元/千克，11 元/千克。分别求出当1x7 和 7x 12 时，y 关于 x 的函数关系式；2011 年的 12 个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？若以 12 个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？23、（12 分）如图，AB 是 O 的直径，BCAB 于点 B，连结 OC 交 O 于点 E，弦 AD OC，弦 DFAB 于点 G。求证：点E 是BD的中点；求证：CD 是 O 的切线。若sinBAD 45，O 的半径为 5，求 DF 的长。24、（12 分）如图，矩形AOCB 中，点 O 为原点，点A 的坐标为（0，8），点 C 的坐标为（6，0）。抛物线y49x bx c 经过 A，C 两点，与AB 交于点 D。求抛物线的函数表达式；点 P为线段 BC 上一个动点（不与点C 重合），点 Q 为线段 AC 上一个动点，AQ CP，连接 QP，设 CP m，CPQ 的面积为S。求 S 关于 m 的函数表达式，并求出m 为何值时，S 取得最大值；当 S 最大时，在抛物线y49x bxc 的对称轴l 上若存在点F，使 FDQ 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由。九年级数学参考答案一、选择题。ADADDD DDADC 二、填空题。2，上y12x x32 1000 211882(6,0)12或32三、解答题。19、455米；4 米2 米20、50 人；108 15200 元21、证明：利用SAS 证明全等AE2AD 时是菱形22、y3x5 yx222x131 当 1x 7 时，y 3x5 有最小值y8；当 7x12 时，yx222x131 有最小值y 10；综上所述，平均价格最低是1 月，最低为8 元/千克。y46315.3，当 x3 时，y1415.3 4，5，6，7，8 这五个月的月平均价格高于年平均价格。23、利用 DAB BOC 证DEBE连 OD 证 ODDC DF2DG24、y49x243x8 485 S12CP2 QE310m2 3m310(m5)2152当 m5 时，S 取最大值。F（32，8），F（32，4），F（32，672），F（32，672）