函数的概念学案.doc

高三数学一轮复习 函数学案 第1课时 函数的概念及其表示（学案）教学目标: （1）了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则）；了解映射的概念。（2）理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。（3）了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象教学重点：解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的解析式；了解映射的概念。教学难点：同上教学过程：一展示交流1.预习案1-4题二.合作探究：例1.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）. . 变式训练1：下列函数中，与函数y=x相同的函数是 （ ）.y= .y=()2 .y=lg10x .y=例2.给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.变式训练2：（1）已知f（）=lgx，求f（x）；（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.例3. 等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，BAD=45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.变式训练3：已知函数f(x)=（1）画出函数的图象；（2）求f(1)，f(-1),f的值.三.课堂小结: 1了解映射的概念，应紧扣定义，抓住任意性和唯一性2函数的解析式常用求法有：待定系数法、换元法（或凑配法）、解方程组法使用换元法时，要注意研究定义域的变化3在简单实际问题中建立函数式，首先要选定变量，然后寻找等量关系，求得函数的解析式，还要注意定义域若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同，可用分段函数来表示四.当堂反馈:1.设集合A=1,2,3，集合B=a,b,c,那么从集合A到集合B的一一映射的个数共有 个。2.下列各项中表示同一个函数的是 （1）（2）（3）（4）3、4、5、3