集合与简易逻辑单元测试答案.doc

第一单元 集合与简易逻辑单元测试一填空题1(2009天津卷3)命题“存在R，0”的否定是 2(2007安徽卷1)若，则的元素个数为 3(2009天津卷3) “”是“”的 条件4(2007湖北卷)设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于 5(2009四川卷1)设集合 ，.则6(2009重庆卷2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 7(2009湖北卷13)设集合A=xlog2x1, B=X02 23解：对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件4 x|0x1 5 解： ， 5 3 6 解： 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”7解：易得A= B= AB=.89 充分而不必要条件10解：易得时必有.若时，则可能有故“”是“且”的必要不充分条件111213a 14 解：由题意知，当m5时，在上恒成立，反之由于不同时取最小，所以当在上恒成立时，m5不成立，故p是q的必要不充分条件二解答题15 解：记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A基本事件总数n=31事件A包含的基本事件是1,4,5、2，3，5、1，2，3，4事件A包含的基本事件数m=3所以16 解 ：（1）AB（2）由ABB得AB，因此所以,所以实数的取值范围是17 解：集合 3分 （1）若 5分 （2）若 5分 （3） 5分18 解：P为真： 当 不符合题意；-2分 当时，在上单调递减，故-4分 当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -7分综合： -8分 为真：命题等价于：方程无实根。-10分 -12分 命题“且”为真命题 。 -14分19解:() 若真，设两个零点为，则由得； 7分() 若真，则，得. 9分由已知、同真假，当真且真时，由得； 11分当假且假时，由得， 13分故所求值的集合为. 14分20. 解：（1），可设，因而 =，在区间内单调递减，在上的函数值非正，由于，对称轴，故只需，注意到，得或（舍去）.故所求的取值范围是. （2）时，方程仅有一个实数根，即证方程 仅有一个实数根.令，由，得，易知在，上递增，在上递减，的极大值，故函数的图像与轴仅有一个交点，时，方程仅有一个实数根，得证. （3）设 = x2+x+1, =1，对称轴为，.由题意,得或解出，故使|3成立的充要条件是