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高三文科函数复习题（六）
一、选择题
1．若集合，，，那么()等于
（ ）
A.B.C. D.
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．已知命题对任意，总有； 是方程的根,则下列命题为真命题的是( )
4．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )
A．B．C．D．
5．设,则“”是“”的（ ）
A充分条件 B必要条件
C充分必要条件 D既非充分又非必要条件
6．在同一坐标系中，函数，的图象可能是（ ）
7．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在区间（－2,1）上是增函数
O
1
2
4
5
－3
3
-2
B．在（1,3）上是减函数
C．在（4,5）上是增函数
D．当时，取极大值
8.若函数为奇函数，则的值为 （ ）
A．B． C．D．
9．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是( )
A． B． C． D．
10.已知a>0且a≠1，若函数f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B． C．D．
二、填空题
11．函数的导数为________。
12．函数f(x)＝在(1，1)处的切线方程是__________
13．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝__________
14、设若是的最小值，则的取值范围是.
15. 设是周期为2的奇函数，当时，=，则=______.
三、解答题
16、一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足：
R(x)＝
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？
17. 已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。
18.已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．
(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极大值与极小值的差
19、设函数
（1） 若，求曲线处的切线方程；
（2） 讨论函数的单调性.
高三文科函数复习题（六）（答案）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
B
D
C
A
B
A
11、12、y=113、3/2 14、15、-1/2
16、[解答] (1)R(7.5)－1×7.5－2＝3.2，所以生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2万元．
(2)由题意，每生产x(百套)该品牌运动装的成本函数G(x)＝x＋2，
所以利润函数f(x)＝R(x)－G(x)
＝
当0<x≤5时，f(x)＝－0.4(x－4)2＋3.6，故当x＝4时，f(x)的最大值为3.6.
当x>5时，f(x)＝9.7－≤3.7，故当x＝6时，f(x)的最大值为3.7，
所以生产600套该品牌运动装利润最大，是3.7万元．
17、解：由已知的 由f'(-1)=0得a=2
即所以
f'(x)=0时，即或时，f(x)有极值
1
+
—
+
2
6
最大值为；最小值为
18、解(1)∵，由题意得，
解得a＝－1，b＝0，
则，
解>0，得x<0或x>2；解<0，得0<x<2.
∴函数的单调递增区间是(－∞，0)，(2，＋∞)，单调递减区间是(0,2)．
(2)由(1)可知函数在x＝0时取得极大值c，在x＝2时取得极小值c－4，
∴函数的极大值与极小值的差为c－(c－4)＝4.
19、解
当时，，
，函数在上单调递减，
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