消元-----代入法(1).docx

课型： 新授 第 1 课时 备课人张鸿发 上课时间： 4 月 18 日 星期 二

课题

§8.2消元——代入法（1）
教学目标
1、知识与技能：使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
3、情感、态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主意思想.
教学重点
会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会“消元”思想.
教学难点
掌握用代入消元法解简单的二元一次方程组的一般步骤.
本课任务

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

共性教案

一、预习检测：
你能列方程或方程组解这个应用题吗？
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?
解法一：设胜x场，负y场,则
x+y=22
2x+y=40
解法二：设胜x场，负(22-x)场，则
2x+(22-x)=40

二、新知探究：
1、代入消元法：
① ③
②

以上的方程组与方程有什么联系？
由①我们可以得到： ，
再把②中的y换为 就得到了③.
③是一元一次方程，求解当然容易了!
上面的解法，是先由二元一次方程组中的一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
2、消元思想：
　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.

三、典型例题：
例1　用代入法解方程组　 x－y ＝3　　 ①
　　　　　　　 3x－8y ＝14　 ②
解后反思：
(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？
(2)为什么能代？先要怎样变化？
(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？
（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）

四、能力提升：
例2 已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,
则x = ，y = .

【解析】根据题意,得方程组

解方程组即可得出x，y的值.

五、当堂检测：

1、方程组 的解是 ．

2、解方程组：

3、若方程 = 9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.

六、课堂小结：
归纳：对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1、选择未知数的系数是1或-1的方程；
2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
注意：对运算的结果养成检验的习惯。

七、课后作业：

◆必做题：
P93 练习 第1、2 题.
★选做题：
P93 练习 第3 题.

八、笔记提纲：

§8.2消元——代入法（1）

一、本课任务：
二、重要知识点及方法：
1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：
①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②代入——消去一个元；
③求解——分别求出两个未知数的值；
④写解——写出方程组的解.
2. 解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
3.体会化归思想（化未知为已知）的应

课堂预设

课后反思：在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动不够，整个课堂气氛较和谐。教学过程流畅，讲解例题由简到繁，由易到难，逐步加深。课堂应给学生创造合作交流的机会，善于关注学生的个体差异，使学生都有机会参与到教学活动中去。