课前练习一、课堂学案和课后作业.doc

“三线合一”专题练习一
班级__________ 姓名___________
练习1：如图,点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE。
求证：BD=CE

练习2：∠2= ∠DAC +∠ACB ，AD⊥BD,垂足为D。
求证：BD是∠ABC的角平分线。

练习3：AB=AC,DB=DC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F。
求证：DE=DF

练习4：已知： △ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别
是AB，AC上的点，且BE＝AF.
求证：______________________

“三线合一”专题变式训练
练习5：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，且BE=AF，连接EF
（1）如图1，求证：_______________

图1

（2）如图2，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍然保持BE＝AF，
连接DE、DF,△DEF是否仍然为等腰直角三角形，请说明理由。

图2
练习6：已知等边三角形ABC，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且CE =CD。若DM⊥BC，垂足为M，
证明：（1）求证：BM=EM （2）求证：________________

“三线合一”专题练习二（拓展提升）
班级__________ 姓名___________
*练习7：如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC交AC于D.
求证：2∠DBC＝∠BAC

**练习8：△ABC中，AD⊥BC,垂足为D, ∠ABC=2∠C 求证：AB+BD=CD

***练习9：五边形ABCDE中， ∠ABC= ∠AED , ∠BCD= ∠EDC，AM⊥DC BC=DE
求证：CM=MD

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