探索与表达规律.doc

探索与表达规律导学案教学目标：1.会用代数式表示数字或式子的变化规律.(重点、难点)2.能分析图形的变化规律,并用代数式表示.(重点、难点)3.能利用规律解决实际问题.(重点)数字与等式的变化规律例1：4、10、16、22、28，求第n位数。第n个数为：6n-2练习1: 3 、8、 13 、18 、23,的第n位数是_。例2：0，3，8，15，24，第n个数是_练习2 1） 1、9、25、49、81、121，的第n个数为_。2） 2、3、5、9,17,求第n位数_。例3： 猜数字游戏中，小明写出如下一组数 ，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是_.练习3：1）.观察 第n个数是( )2）有一列数按以下规律排列：_。例4：观察下列各式:12+1=12,22+2=23,32+3=34,42+4=45,将上面的规律用含有n的式子表示出来是:.练习4.观察下列等式： 设n为正整数，则第n个式子可表示为_.图形的变化规律例5：如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动.(1)第一次到达G点时移动了_cm.(2)当微型机器人移动了2015cm时,它停在_点.（1）：7 （2）：G练习5：观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,通过观察,用所发现的规律确定:215的个位数字是_.例6：观察下图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为()A.3n-2 B.3n-1 C.4n+1 D.4n-32.如图,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)需要7根棒,照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要根_小棒(用含n的代数式表示).例.下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成,其中第个图形一共有2个五角星,第个图形一共有8个五角星,第个图形一共有18个五角星,则第个图形的五角星个数为()A.50 B.64 C.68 D.72练习1.(2012毕节中考)在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有_个小正方形.练习2.(2012宿迁中考)按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是_.思考：已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|,a3=|a2+2|,a4=|a3+3|,依次类推，则a2 015的值为( )A.1 005 B.1 006 C.1 007 D.2 012小结：课后作业：1.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是_.2.观察下列各式:13=12+21,24=22+22,35=32+23,其规律用正整数n表示为_.3根据规律填代数式,13+23=(1+2)2;13+23+33=(1+2+3)2;13+23+33+43 =(1+2+3+4)2;13+23+33+n3=_。4观察下列各式:1=12;2+3+4=32;3+4+5+6+7=52;4+5+6+7+8+9+10=72;请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是()A.1 005+1 006+1 007+3 016=2 0112B.1 005+1 006+1 007+3 017=2 0112C.1 006+1 007+1 008+3 016=2 0112D.1 006+1 008+1 009+3 017=2 0112- 3 -