1、探索与表达规律
导学案
教学目标：
1.会用代数式表示数字或式子的变化规律.(重点、难点)
2.能分析图形的变化规律,并用代数式表示.(重点、难点)
3.能利用规律解决实际问题.(重点)
数字与等式的变化规律
例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。第n个数为：6n-2
练习1: 3 、8、 13 、18 、23……,的第n位数是_______。
例2：0，3，8，15，24，……第n个数是_______
练习2．
1） 1、9、25、49、81、121……，的第n个数为_______。
2） 2、3、5、9,17……,求第n位数_______。
2、例3： 猜数字游戏中，小明写出如下一组数 …，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是_______.
练习3：
1）.观察 …第n个数是( )
2）有一列数按以下规律排列：____________。
例4：观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,42+4=4×5,…将上面的规律用含有n的式子表示出来是: .
练习4.观察下列等式： …设n为正整数，则第n个式子可表示为___________.
图形的变化规律
例5：如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形
3、的边循环移动.
(1)第一次到达G点时移动了_______cm.
(2)当微型机器人移动了2015cm时,它停在__________点.
（1）：7 （2）：G
练习5：观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,
28=256,…通过观察,用所发现的规律确定:215的个位数字是______.
例6：观察下图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( )
A.3n-2 B.3n-1 C.4n+1 D.4n-3
4、2.如图,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)需要7根棒,……照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要根__________小棒(用含n的代数式表示).
例.下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形的五角星个数为( )
A.50 B.64 C.68 D.72
练习1.(2012·毕节中考)在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有__________个小正方形.
5、
练习2.(2012·宿迁中考)按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是__________.
思考：已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－|a1+1|,a3=－|a2+2|,a4=－|a3+3|,…依次类推，则a2 015的值为( )
A.－1 005 B.－1 006 C.－1 007 D.－2 012
小结：
课后作业：
1.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是__________.
2.观察下列各式
6、1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3,
其规律用正整数n表示为____________________.
3根据规律填代数式,13+23=(1+2)2;13+23+33=(1+2+3)2;13+23+33+43
=(1+2+3+4)2;…13+23+33+…+n3=___________________。
4观察下列各式:①1=12;②2+3+4=32;③3+4+5+6+7=52;④4+5+
6+7+8+9+10=72;…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
A.1 005+1 006+1 007+…+3 016=2 0112
B.1 005+1 006+1 007+…+3 017=2 0112
C.1 006+1 007+1 008+…+3 016=2 0112
D.1 006+1 008+1 009+…+3 017=2 0112
- 3 -
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
