3.5探索与表达规律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,马和中学,2017/108,班,教育部审定义务,教育教科书,北师大版七年级（上册）,数,学,3.5,探索与表达规律,1,11/22/2024,一、感悟新知,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么,?,你能用字母表示这一关系吗？,2,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,1.,日历中,3,3,方框内,的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系,？,2.,这个关系对其他这样的方框成立吗？,3.9,个数的和可能是,108,吗？可能是,72,吗？,二 合作探究,3,a,a,-7,a,+8,a,-8,a,+6,a,-6,a,+7,a,-1,a,+1,(,a,-8)+,(,a,-7),+(,a,-6)+,(,a,-1),+,a,+,(,a,+1)+,(,a,+6)+,(,a,+7),+(,a,+8),=_,9,a,规律,:,蓝色方框中,九个数之和,=,9,正中间的数,4,.,这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,4,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,想一想：,（,1,）如果将方框改为“十字”形你能发现什么规律？如果改为“,H”,形呢？如何验证？,5,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,规律,:,“,M,”,形中七数之和,=,7,中间数,M,（,2,）你还能设计其他形状的包含数字规律的方框吗？,6,1.,用火柴棒按下图的方式搭三角形：,搭 个这样的三角形需要多少根火柴棒？,n,8,照这样的规律搭下去,探究,2,:,图形的变化规律,7,（变式,1,：,2015,贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第,1,个图案由,4,个基础图形组成，第,2,个图案由,7,个基础图形组成，,，第,n,（,n,是正整数）个图案中的基础图形个数为,_,（用含,n,的式子表示）,.,变式,1,：,8,（变式,2,：,2015,重庆）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图,中有,2,个黑色正方形，图,中有,5,个黑色正方形，图,中有,8,个黑色正方形，图,中有,11,个黑色正方形，,，依此规律，图,中黑色正方形的个数是,(),A.32 B.29 C.28 D.26,变式,2,：,9,三 随堂练习,1.,填空,（,4,）观察下列算式：,3,1,=3,，,3,2,=9,，,3,3,=27,，,3,4,=81,，,3,5,=243,，,3,6,=729,，,3,7,=2187,，,3,8,=6551,，,观察后，用你所发现的规律写出,3,2016,的末位数字是,_,10,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,14,18,22,6,10,2,、,按下图方式摆放餐桌和椅子,.,完成下表,(4n+2),11,想一想：若按下图方式摆放桌子和椅子：,问题：,（,1,）,（,2,）在桌子张数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,（,3,）若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责组织,100,人规模的宴会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？,变式练习：,(2n+4),n,张餐桌可坐,人,.,12,3.,下图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律，第,n,个三角形所用棋子的枚数用代数式表示,_,第,100,个三角形要用棋子,_,枚,4.,用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子枚数为,_,13,5.,下面是用棋子摆成的小房子，摆第10个这样的小房子需要多少枚棋子？摆第n个这样的小房子呢？你是如何得到的？,14,6.,（,2014,安徽）观察下列关于自然数的等式：,3,2,-4,1,2,=5 ,5,2,-4,2,2,=9 ,7,2,-4,3,2,=13 ,根据上述规律解决下列问题：,（,1,）完成第四个等式：,9,2,-4,(),2,=(),；,（,2,）写出你猜想的第,n,个等式（用含,n,的式子表示），并验证其正确性,.,15,7.,（课本,p,104,：回顾与思考）将一张长方形纸按如图方式连续对折,每一次的折痕都与第一次的折痕平行,对折,1,次后,纸为几层,?,对折,2,次后,纸为几层,?,对折,n,次呢？,列表分析,：,对折次数,1,2,3,4,n,纸的层数,2,8,16,4,折痕条数,1,3,7,15,想一想：若对折,n,次,可以得到几条折痕？,16,1.,基本方法：,2.,数学,思想：,特殊 一般,观察 猜想 验证,四,小结提炼,17,