等腰三角形-分类讨论-公开课.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,分类讨论,1.,（,2011,山东济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是,5cm,和,6cm,，那么此三角形的周长是,_,。,2.,（,2010,年安徽中考题）若等腰三角形的一个角是,80,度，则顶角是,_,度。,（一）创设情境,1.,一,个等腰三角形的一个外角等于,110,，则这个三角形的三个角应该为,_,。,2,.,一个等腰三角形的一个角等于,110,，则这个三角形的三个角应该为,_,。,3.,等腰三角形的一个角为,70,，则这个三角形的顶角为,_,。,一、遇角需分类,总结：,在等腰三角形内角求解的问题中，可以按,“,顶角,”,、,“,底角,”,来分类讨论，但是，要利用,三角形内角和,判断某种分类情况三角形是否存在。,（二）观察分析,二、遇边需分类,1.,等腰三角形的两边长分别为,3cm,和,7cm,，其周长为,_,。,2.,等腰三角形的周长为,14,，其一边长为,4,，那么它的底边为,_,。,3.,如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知,A,、,B,是两格点，如果,C,也是图中的格点，且使得,ABC,为等腰三角形，则点,C,的个数是（,）,A,6B,7C,8D,9,总结：,在等腰三角形内角求解的问题中，可以按,“,腰,”,、,“,底边,”,来分类讨论，但是，要利用三角形三边关系来判断某种分类情况的三角形是否存在。,（二）观察分析,三、遇中线需分类,若等腰三角形一腰上的中线分周长为,9cm,和,12cm,两部分，求这个等腰三角,形的底和腰的长。,（二）观察分析,四、遇高需分类,等腰三角形一腰上的高与另一边所成的夹角为,25,，求这个等腰三角形的各个内角的度数,_,。,（二）观察分析,五、遇垂直平分线需分类,在,ABC,中，,AB=AC,，,AB,的中垂线与,AC,所在直线相交所得的锐角为,40,，则底角,B_,。,（二）观察分析,（三）提高练习,1.,已知实数,x,，,y,满足,，则以,x,，,y,的值为两边长的等腰三角形的周长是（,）,A,20,或,16 B,20 C,16 D,以上答案均不对,2.,等腰三角形一腰上的中线把周长分成,21,和,12,两部分，则它的底边长,于,_,。,3.,等腰三角形的一个角是另一个角的,4,倍，求它的各个内角的度数；,4,等腰三角形,ABC,的底边,BC,长为,5cm,，一腰上的中线,BD,把其分为周长差,为,3cm,的两部分求腰长,（三）提高练习,5.,在,中，,为,BC,的中点，动点,P,从,B,点出发，以每秒,1CM,的速度沿,的方向运动设运动时间为,t,，那么当,t=,秒时，过,D,、,P,两点的直线将,的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的,2,倍,6,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,AB,2BC,，,在直线,BC,或,AC,上取一点,P,，使得,PAB,为等腰三角形，则符合条件的点,P,共有,(,),A,7,个,B,6,个,C,5,个,D,4,个,（四）课堂小结,1.,遇角分类：,“顶角”“底角”,（三角形内角和）,2.,遇边分类：,“腰”“底边”,（三角形三边关系）,3.,遇中线分类,4.,遇高线分类,5.,遇垂直平分线分类,“腰大于底（锐角等腰）”,“底大于腰（钝角等腰）”,具体情况，具体分析！,“腰”“底边”,作业：,