【教学设计】《数学思考-探求思考的策略》(人教).docx

数学思考《探求思考的策略》
◆ 教材分析

◆ 教学目标
这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。

【知识与能力目标】、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。
【过程与方法目标】、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使复杂的问题简单化。
◆ 教学重难点
【情感态度价值观目标】、培养学生的归纳推理探索规律的能力。

【教学重点】：数线段的方法，应用方法解决问题。
◆ 课前准备
【教学难点】：归纳出解决问题的方法，培养探求规律的能力.

学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副
◆ 教学过程
教师准备：小黑板、直尺、彩笔，课件。

一、创设情境，提出问题
1、同学们！你还记得在幼儿班里学过的拍手歌吗？学生齐声回答（记的）。那两位同学愿意上来表演一下（学生争先恐后）。
两位学生上台表演。
教师：那位同学通过刚才的节目看到两位同学的表演一共拍了几次手。
学生回答：六次。
2、这个游戏体现了数学思想方法的魅力，用数学的思想方法来思考问题往往能够使问题化难为易，帮助我们解决实际的问题。今天我们再一次来体会这些数学思想方法的魅力（板书课题）。
二、师生合作、探究规律
1、教师：通过一个点能够画出多少条直线？
学生：无数条。
教师：通过两个点能够画出多少条直线？
学生：1条 。
教师：通过两个点能够画出多少条线段？
（出示表格）
教师：通过不在同一条直线上的三个点能够画出多少条线段？
学生：3条
教师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
教师：通过不在同一条直线上的四个点能够画出多少条线段？
学生：6条
教师板书：4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
教师：通过不在同一条直线上的五个点能够画出多少条线段？
学生：10条
教师板书:5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线
通过以上可以见得：
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）
7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
……………
n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….+（n-1）（条）
你发现了有什么规律吗？
每多一个点增加的条数有什么规律？（每增加一个点增加的条数比前一个点增加的条数多1）
总的条数有什么规律？（总的条数等于从1到比点数少1的自然数的和）
学生分组讨论。
学生思考举手回答
学生思考举手回答
三、课内活动、加深理解
1、从你准备的1—9张卡片中任意抽取两张可以组成多少个不同的两位数。结论：1+2+3+4+5+6+7+8=36（种） 36×2=72（种）
2、从你准备的扑克中将同种颜色的1—k十三张牌中任意抽取两张可以有多少种不同的抽取方法。结论：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（种）
四、拓展延伸，巩固提高
1、找规律，填数字
3,9,11,17,20, 26, ____，____,41,......
方法：3→9→11→17→20→26→30→36→41，......
+2 +3 +4 +5
找规律，巧计算
五、课后练习、巩固提高
1、练习十八第1题（2）。通过观察找到规律，应从多方面、多角度加以思考，规律的正确性多用几个数字进行验证。
2、练习十八第2题。采用小组讨论的方式，用自己带的火柴棒来摆试，然后说出规律。
3、二十年后本班同学聚会 ,每2位同学握手1次,大家一共要握多少次手?
六：课堂总结
同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？
◆ 教学反思