高考物理一轮复习知能演练-6.2-电势差-电势-电势能-沪科版.doc

2013届高考物理一轮复习知能演练 6.2 电势差 电势 电势能 沪科版

1. (2010·高考全国卷Ⅰ)关于静电场, 下列结论普遍成立的是(　　)
A. 电场强度大的地方电势高, 电场强度小的地方电势低
B. 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中, 场强方向都指向电势降低最快的方向
D. 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点, 电场力做功为零
解析: 选C.在静电场中, 电势沿着电场线逐渐降低, 场强方向是电势降低最快的方向, 场强的大小与电场线分布疏密有关, 故A项错误, C项正确. 电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关, B项错误. 场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零, 故电场力做功不一定为零. 比如, 在两个等量同种点电荷形成的电场中, 电场的中心点与边缘点之间.
2.

图6－2－6
(2011·高考上海单科卷)电场线分布如图6－2－6所示, 电场中a, b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb, 电势分别为φa和φb, 则(　　)
A. Ea＞Eb, φa＞φb　　　　 B. Ea＞Eb, φa＜φb
C. Ea＜Eb, φa＞φb D. Ea＜Eb, φa＜φb
解析: 选C.电场线的疏密表示电场强度的大小, 得Ea＜Eb, 所以A、B错误. 沿着电场线方向电势降低, 所以C正确, D错误.
3.

图6－2－7
如图6－2－7所示, xOy平面内有一匀强电场, 场强为E, 方向未知, 电场线跟x轴的负方向夹角为θ, 电子在坐标平面xOy内, 从原点O以大小为v0沿x正方向的初速度射入电场, 最后打在y轴上的M点. 电子的质量为m, 电荷量为e, 重力不计. 则(　　)
A. O点电势高于M点电势
B. 运动过程中电子在M点电势能最小
C. 运动过程中, 电子的电势能先减少后增加
D. 电场对电子先做负功, 后做正功
解析: 选B D.由电子的运动轨迹知, 电子受到的电场力方向斜向上, 故电场方向斜向下, M点电势高于O点, A错误, 电子在M点电势能最小, B正确. 运动过程中, 电子先克服电场力做功, 后电场力对电子做正功, 故C错误, D正确.
4.

图6－2－8
如图6－2－8所示, 竖直向上的匀强电场中, 绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上, 上面放一质量为m的带正电小球, 小球与弹簧不连接, 施加外力F将小球向下压至某位置静止. 现撤去力F, 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中, 重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2, 小球离开弹簧时速度为v, 不计空气阻力, 则上述过程中(　　)
A. 小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B. 小球的重力势能增加W1
C. 小球与弹簧组成的系统的机械能增加W1＋mv2
D. 小球的电势能减少W2
解析: 选 D.本题考查势能大小和机械能守恒. 由于电场力做正功, 故小球与弹簧组成的系统机械能增加, 机械能不守恒, 故A选项错误; 重力做功是重力势能变化的量度, 由题意知重力做负功, 重力势能增加－W1, 故B选项错误; 小球与弹簧组成的系统增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外, 外力所做的功即W2, 故C选项错误; 根据电场力做功是电势能变化的量度, 电场力做正功电势能减少, 电场力做负功电势能增加, 故D选项正确.
5.

图6－2－9
如图6－2－9所示, 带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点, 斜面上有A、B两点, 且A、B和C在同一直线上, A和C相距为L, B为AC中点. 现将一带电小球从A点由静止释放, 当带电小球运动到B点时速度正好又为零. 若该带电小球在A点处的加速度大小为, 求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小.
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).
解析: (1)物体在A点时mgsin30°－k＝maA
物体在B点时k－mgsin30°＝maB
把aA＝代入得aB＝.
(2)由(1)过程可得k＝mg
从A到B由动能定理可得mg··sin30°＋qUAB＝0
由以上二式得UAB＝－, UBA＝.
答案: (1)　(2)

一、选择题
1. (2010·高考天津理综卷)在静电场中, 将一正电荷从a点移到b点, 电场力做了负功, 则(　　)
A. b点的电场强度一定比a点大
B. 电场线方向一定从b指向a
C. b点的电势一定比a点高
D. 该电荷的动能一定减小
解析: 选C.在静电场中, 正电荷从a点移到b点, 电场力做负功, 是从低电势移到高电势处, 电势能增加, 但不知道是否有其他力做功, 故无法判断动能的变化, AD错误, C正确; 但电场线方向不一定从b点指向a点, B错误.
2.

图6－2－10
(2012·安徽省示范高中皖北协作区高三联考)如图6－2－10所示, 在两点电荷＋Q1和＋Q2的连线上有a、b、c三点, 测得b点的场强为零. 现将一个检验电荷＋q从a点沿此直线经过b点移到c点, 在此过程中检验电荷＋q的电势能变化情况为(　　)
A. 不断增加　　　　　　 B. 先增加后减少
C. 不断减少 D. 先减少后增加
解析: 选 D.从a到b电场力做正功, 电势能减少, 从b到c电场力做负功, 电势能增加, 所以D项正确.
3. (2012·延安高三调研)如图6－2－11所示, 实线是一个电场中的电场线, 虚线是一带电粒子在此电场中运动的轨迹, 若带电粒子是从a处运动到b处的, 以下有关a、b两处的比较正确的是(　　)

图6－2－11

A. 运动到a处的加速度较大
B. b处的电势较高
C. 带电粒子在b处时电势能较小
D. 带电粒子在a处时速度较小
解析: 选A.根据电场线越密处场强越强的特点, 粒子在a处的场强较强, 由a＝知a处的加速度较大, A正确; 由于沿电场线方向电势降低, 则b处的电势较低, B错; 由粒子的运动轨迹知, 粒子所受电场力向右, 所以粒子由a处运动到b处, 电场力做负功, 粒子的电势能增加, 动能减小, 故C、D错.
4.

图6－2－12
(2012·陕西名校高考冲刺卷)如图6－2－12所示, 在一匀强电场区域中, 有A、B、C、D四点恰好位于同一平行四边形的四个顶点, 已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V, φB＝4 V, φC＝0, 则D点电势φD大小为(　　)
A. －3 V B. 2 V
C. 0 D. 1 V
解析: 选A.根据UAB＝UDC, 即φA－φB＝φD－φC, 可知φD＝－3 V, A正确.
5.

图6－2－13
(2012·西安市八校联考)如图6－2－13所示, 在匀强电场中有一半径为R的圆O, 场强方向与圆O所在平面平行, 场强大小为E, 电荷量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域, 只在电场力作用下运动, 从圆周上不同点离开圆形区域, 其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大, 图中O是圆心, AB是圆的直径, AC是与AB成α角的弦, 则(　　)
A. 匀强电场的方向沿AC方向
B. 匀强电场的方向沿CO方向
C. 从A到C电场力做功为2qERcosα
D. 从A到C电场力做功为2qERcos2α
解析: 选 D.从C点离开的粒子动能最大, 说明从A到C电场力做正功, A电势高于C, 且AC两点间电势差最大, 所以C是圆周上电势最低的点. 匀强电场中的等势线是直线, 圆上没有C的等势点, 也就是过C点的等势线为圆上过C点的切线. 由于电场线与等势线垂直, 由电势高的点指向电势低的点, 所以, 电场方向沿OC方向, A、B错; 电场力做功W＝qE·|AC|cosα＝qE·(2Rcosα)cosα＝2qERcos2α, C错D对, 本题选 D.
6.

图6－2－14
(2012·上海静安高三期末)一带电粒子射入一固定的点电荷Q的电场中, 沿如图6－2－14所示的虚线由A点运动到B点. A、B两点到点电荷Q的距离分别为rA和rB, 且rA＞r B.若不计重力, 则(　　)
A. 带电粒子一定带正电
B. 带电粒子所受电场力先做正功后做负功
C. 带电粒子在B点的动能大于在A点的动能
D. 带电粒子在B点的电势能大于在A点的电势能
解析: 选 D.根据轨迹应弯向合力指的那一侧可知电子所受的电场力为斥力, 故粒子与电荷Q带同种电荷, 但不能确定正负, A错; 由粒子受斥力和粒子的运动轨迹可知, 电场力先做负功后做正功, B错; 因rA＞rB, 故粒子从A点到B点, 电场力做负功, 动能减小, 电势能增加, 选项C错, D对.
7.

图6－2－15
(2012·盐城、泰州联考)如图6－2－15所示, 虚线a、b、c代表电场中的三个等势面, 相邻等势面之间的电势差相等, 即Uab＝Ubc, 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹, P、Q是这条轨迹上的两点. 据此可知, 下列说法正确的是(　　)
A. 三个等势面中, c的电势最高
B. 带电质点通过P点时的电势能较Q点大
C. 带电质点通过P点时的动能较Q点大
D. 带电质点通过P点时的加速度较Q点大

解析: 选AB D.等差等势面密集的地方场强大, 稀疏的地方场强小, 由题图知P点的场强大, 则质点通过P点时的加速度大, 故选项D对. 根据电场线与等势面垂直, 定性画出P、Q两点的电场线, 假设质点从Q向P运动, 根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q点所受电场力F的方向如图所示, 可以得出等势面c的电势最高, 选项A正确. 由Q向P运动过程中, 电场力做负功, 动能减少, 电势能增加, 故选项B对C错. 若质点从P向Q运动, 也可得出选项B正确.
8.

图6－2－16
(2012·陕西长安一中高三质检)如图6－2－16所示, 虚线a、b、c为三个同心圆面, 圆心处为一个点电荷. 现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子, 分别沿PM、PN运动到M、N, M、N两点都处于圆周c上, 以下判断正确的是(　　)
A. 两粒子带同种电荷
B. 两粒子带异种电荷
C. 到达M、N时两粒子速率仍相等
D. 到达M、N时两粒子速率vM＞vN
解析: 选B D.根据轨迹可以判断沿PM运动的粒子与点电荷电性相同, 沿PN运动的粒子与点电荷电性相反, 所以B项正确. 假设点电荷为正电荷, 电场力对沿PM运动的粒子做正功, 大小为W, 对沿PN运动的粒子做负功, 大小为W, 由于两粒子初速率相同, 根据动能定理有vM＞vN.
9.

图6－2－17
(2012·陕西商南高中质检)如图6－2－17所示, 匀强电场场强大小为E, 方向与水平方向夹角为θ(θ≠45°), 场中有一质量为m, 电荷量为q的带电小球, 用长为L的细线悬挂于O点, 当小球静止时, 细线恰好水平. 现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点, 小球电荷量不变, 则在此过程中(　　)
A. 外力所做的功为mgLcotθ
B. 带电小球的电势能增加qEL(sinθ＋cosθ)
C. 带电小球的电势能增加2mgLcotθ
D. 合外力所做的功为0
解析: 选AB D.带电小球拉到最低点的过程中, 重力做功为WG＝mgL, 电场力做功为WE＝－qEL(sinθ＋cosθ). 根据动能定理, 动能变化为零, 所以合外力做功为零, 即WG＋WE＋WF＝0, 得外力做功为WF＝qEL(sinθ＋cosθ)－mgL, 因小球静止时, 细线恰好水平, 根据力的平衡, 有qEsinθ＝mg, 所以qE＝, 解得WF＝mgLcotθ.因为电场力做负功, 所以电势能增加qEL(sinθ＋cosθ).
10. 如图6－2－18所示, 实线为方向未知的三条电场线, 虚线分别为等势线1、2、3, 已知MN＝NQ, 电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出. 仅在电场力作用下, 两粒子的运动轨迹如图所示, 则(　　)

图6－2－18

A. a一定带正电, b一定带负电
B. a加速度减小, b加速度增大
C. M、N两点的电势差|UMN|等于N、Q两点的电势差|UNQ|
D. a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
解析: 选B D.由带电粒子的运动轨迹, 结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向, 但因为电场线的方向不确定, 故不能判断带电粒子带电的性质, A错; 由电场线的疏密可知, a的加速度将减小, b的加速度将增大, B正确; 因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大, 故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差, 所以a从等势线2到3的动能变化量要小于b从等势线2到1的动能变化量, C错, D正确.
二、非选择题
11. 有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷, 从电场中的A点移到B点时, 克服静电力做功6×10－4J, 从B点移到C点时静电力做功9×10－4J.求:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)若以B点为电势零点, 则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？
解析: (1)由题知WAB＝－6×10－4J,
UAB＝＝ V＝200 V,
UBC＝＝ V＝－300 V,
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)
＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0, 则φA＝UAB＋φB＝200 V,
φC＝φB－UBC＝300 V,
点电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4J,
点电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4J.
答案: (1)200 V　－300 V　100 V
(2)200 V　300 V　－6×10－4J　－9×10－4J
12.

图6－2－19
如图6－2－19所示的匀强电场中, 有a、b、c三点, ab＝5 cm, bc＝12 cm, 其中ab沿电场方向, bc和电场方向成60°角, 一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J, 求:

(1)匀强电场的场强E;
(2)电荷从b移到c, 电场力做的功W2;
(3)a、c两点的电势差Uac.
解析: 由于电场力做功W＝qU与路径无关, 只与初、末位置间的电势差有关, 故可根据已知的电场力做功先求电势差, 再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然.
(1)根据题意, 有W1＝qUab①
E＝②
由①②两式得
E＝＝ V/m＝60 V/m.
(2)设b、c两点沿场强方向的距离为d1, 有
Ubc＝Ed1③
d1＝bc·cos60°④
W2＝qUbc⑤
由③④⑤式得W2＝qE·bc·cos60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.
(3)设电荷从a移到c电场力做功为W, 有
W＝W1＋W2⑥
W＝qUac⑦
由⑥⑦式得
Uac＝＝ V
＝ V＝6.6 V.
答案: (1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V

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