【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(六十一)直线与圆的位置关系-文.doc

课后作业(六十一)直线与圆的位置关系1(2012北京高考改编)如图37所示，ACB90，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则下列四个结论中正确的序号是_图37CECBADDB；CECBADAB；ADABCD2；CEEBCD2.图382(2013佛山模拟)如图38所示，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作O的切线，切点为C，PC2，若CAP30，则O的直径AB等于_3如图39所示，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD，OAP30，则CP_图39图404(2013汕头模拟)如图40所示，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B、C两点，AC2，PAB120，则圆O的面积为_图415(2012湖北高考)如图41，点D在O的弦AB上移动，AB4，连接OD，过点D作OD的垂线交O于点C，则CD的最大值为_图426如图42所示，已知圆O的直径AB，C为圆O上一点，且BC，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA等于_二、填空题图437(2012陕西高考)如图43所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB_8如图44所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PB1，PD3，图44则的值为_图459(2013韶关质检)如图45，AB是圆O的直径，ADDE，AB8，BD6，则_。图4610如图46，梯形ABCD内接于O，ADBC，过B引O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F.已知BC8，CD5，AF6，则EF的长为_图4711(2013衡阳模拟)如图47所示，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为_解析及答案1【解析】在RtABC中，ACB90，CDAB，CD2ADDB.又CD是圆的切线，故CD2CECB.CECBADDB.【答案】2 【解析】连接OC，则由PC是切线知OCPC.由CAP30，知COP60，故CPA30.因为PC2.OC2r，AB4.【答案】43【解析】由题意知OPAB，且APa，根据相交弦定理AP2CPPD，CPa.【答案】a4【解析】由题意知BAC90，则PAC1209030，由弦切角定理知，B30，BC2AC4，圆O的面积S4.【答案】45【解析】当D为AB中点时，ODAB，OD最小，此时CD最大，所以CD最大值AB2.【答案】26【解析】AB为直径，ACB90.又AB，BC，得AC2.BD是圆O的切线，则ABBD，由射影定理得BC2ACCD.故CD1，所以AD213.【答案】3二、填空题7【解析】由题意知，AB6，AE1，BE5.CEDEDE2AEBE5.在RtDEB中，EFDB，由射影定理得DFDBDE25.【答案】58【解析】在ADP与CBP中，PP.又四边形ABCD内接于圆O，PBCADP.因此ADPCBP，又PB1，PD3，.【答案】9【解析】由圆周角定理，及ADDE，ABDDBE，DBEDAE，则ABDDAE，又AB为圆的直径，则ADB90，则ADCBDA，故，则.【答案】10【解析】BE切O于B，ABEACB.又ADBC，EABABC，EABABC，.又AEBC，.又ADBC，ABCD，ABCD，EF.【答案】11【解析】如图，连接AB，AC，CE，由于A，E为半圆周上的三等分点，可得FBD30，ABD60，ACB30.由此得AB2，AD，BD1，则DF，故AF.【答案】5