【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(四十六)两条直线的位置关系-文.doc

课后作业(四十六)两条直线的位置关系一、选择题1已知点A(1，2)，B(m，2)且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7 C3 D12直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为()A12 B2 C0 D103当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限图8214如图821，已知A(4，0)、B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A3 B6C2 D25若曲线y2xx3在横坐标为1的点处的切线为l，则点P(3，2)到直线l的距离为()A. B. C. D.二、填空题6过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点P(0，4)距离为2的直线方程为_7将一张坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与点(4，0)重合，点(7，3)与点(m，n)重合，则mn_8(2013珠海模拟)已知1(a0，b0)，点(0，b)到直线x2ya0的距离的最小值为_三、解答题9已知两直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且直线l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等10已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3，4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程11在直线l：3xy10上求一点P，使得P到A(4，1)和B(0，4)的距离之差最大解析及答案一、选择题1【解析】因为线段AB的中点为(，0)在直线x2y20上，代入解得m3.【答案】C2【解析】由2m200得m10，由垂足(1，p)在直线mx4y20上得104p20，p2，又垂足(1，2)在直线2x5yn0上，则解得n12.【答案】A3 【解析】解方程组得交点坐标为(，)因为0k，所以0，0.故交点在第二象限【答案】B4【解析】直线AB的方程为xy4，点P(2，0)关于直线AB的对称点为D(4，2)，关于y轴的对称点为C(2，0)则光线经过的路程为|CD|2.【答案】C5【解析】由题意得切点坐标为(1，1)切线斜率为ky|x123(1)21.故切线l的方程为y(1)1x(1)，整理得xy20.点P(3，2)到直线l的距离为.【答案】A二、填空题6【解析】由得l1与l2交点为(1，2)，设所求直线y2k(x1)，即kxy2k0，P(0，4)到直线距离为2，2，k0或k.直线方程为y2或4x3y20.【答案】y2或4x3y207【解析】设A(0，2)，B(4，0)，则线段AB的中点为(2，1)，直线AB的斜率kAB.则线段AB的垂直平分线方程为y12(x2)，即2xy30.又点(7，3)与点(m，n)重合，则有即解之得m且n，mn.【答案】8【解析】点(0，b)到直线x2ya0的距离d(a2b)()(3)(32).当a22b2且abab，即a1，b时取等号【答案】三、解答题9 【解】(1)l1l2，a(a1)b0.又直线l1过点(3，1)，3ab40.故a2，b2.(2)直线l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在k1k2，即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即b.故a2，b2或a，b2.10 【解】(1)证明直线l的方程可化为a(2xy1)b(xy1)0，由得直线l恒过定点(2，3)(2)设直线l恒过定点A(2，3)，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距离最大又直线PA的斜率kPA，直线l的斜率kl5.故直线l的方程为y35(x2)，即5xy70.11 【解】如图所示，设点B关于l的对称点为B，连接AB并延长交l于P，此时的P满足|PA|PB|的值最大设B的坐标为(a，b)，则kBBkl1，即31.a3b120.又由于线段BB的中点坐标为(，)，且在直线l上，310，即3ab60.联立，解得a3，b3，B(3，3)于是AB的方程为，即2xy90.解得即l与AB的交点坐标为P(2，5)6