人教2011版小学数学三年级长方形、正方形面积的计算-汕头市岐山中心小学郑志伟.doc

长方形、正方形面积的计算
人教版三年级下册第66页——69页的例4，完成第67页中间的做一做，练习十五的1-4题。
教学目标：
1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
教学重点：理解掌握长方形正方形面积的计算公式。
教学难点：探究得出长方形面积的计算公式
教学准备：
课件、1平方厘米的面积单位若干、长5厘米、宽3厘米的长方形卡片、直尺
教学方法：合作学习
一、创设情境，生成问题
1、同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
学生回答：平方米、平方分米、平方厘米
2、这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算。
板书课题：长方形和正方形的面积计算
请你估计一下手中长方形卡片的面积大约是多少？（例4）
学生交流估计答案并说明估计方法。
设计意图：在回忆常用面积单位的基础上，选择卡片这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估卡片的面积，从而导入新课，提出问题。
二、探索交流、解决问题
1、动手操作。
同桌合作，用自己的方法测量出卡片的实际面积。
2、反馈交流。
问：你们是用什么方法测量得到的呢？
学生交流：
办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有5个1平方厘米的小正方形，共3排，
所以卡片的面积是15平方厘米。
办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排个5，一排一排数，3排一共15个，所以卡片面积15平方厘米。
办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆5个1平方厘米的正方形，每列可以摆3个，说明可以摆这样的3行，所以5乘3就是15个1平方厘米的正方形。

3、同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？
办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是5厘米，宽是3厘米，乘一下面积就是15平方厘米。请说说你们的想法。
（长5厘米就是沿长可以摆5个1平方厘米的正方形，也就是一排5个；宽3厘米就是沿宽可以摆3个1平方厘米的正方形，也就是3排，所以面积15平方厘米。）
问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验）
（设计意图：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用？）
4、任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作边填表。
长／厘米

宽／厘米

面积／平方厘米

你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
学生交流讨论得出：长方形的面积=长×宽
教师板书：长方形的面积=长×宽
(设计意图：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。)
做第66页的“量一量，再计算它们的面积”,学生独立完成，然后汇报订正。
5、推导正方形的面积公式：
刚才在“量一量，再计算它们的面积” 的第二个图形实际上是什么形？
学生回答：它的长和宽都相等，它是一个正方形。
我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相 同。
学生说出： 正方形的面积=边长×边长
教师板书：正方形的面积=边长×边长
（设计意图：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。）
6、做第67页中间的“做一做”（一张长方形的A4纸（右图），它的面积是多少平方厘米？）学生独立完成，然后集体订正。
三、巩固应用，内化提高
1、做第67页中间的”做一做”（如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？）学生先交流讨论：怎样从一个长方形上剪下一个最大的正方形？然后汇报讨论结果和解决方法。

2、完成课本练习十五的1-4题。
（设计意图：练习十五的1、4题，让学生通过估估、量量、算算的，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际 问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。）
四、回顾整理，反思提升
这节课我们通过实验、猜想、探索、验证得出了长方形和正方形的面积计算公式，你们精彩的表现让老师收获了快乐。你有什么收获呢？

板书设计：
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
例4：5×3=15（平方厘米）
答：它的面积是15平方厘米。