二倍角的正弦余弦正切公式.doc

教学设计备课组长中心发言人 年 级高一 周 次九备课日期2010425备课题目313 二倍角的正弦、余弦、正切公式第几课时2学科长签名一、内容及其解析1.内容: 二倍角的正弦、余弦、正切公式2.解析: 本节课选自人教版.必修四.第三章第一节,是学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式后的内容,其的中心任务是通过以知的和（差）角公式知识,探索两二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构.功能及其运用。二、目标及其解析目标：1 .由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；2 .掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能；3 .能运用公式解决基本 三角函数式的化简、求值、证明等问题。解析：1.使学生经历由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式的探究程，培养学生的探索精神；2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能，了解这些公式的内在联系；3.进一步提高学生的推理能力和运算能力，使学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。三、教学问题诊断分析我们在组织和引导探索公式的过程中，不仅要考虑学生学习积极性的问题，还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题，运用已学知识和方法的能力问题.。四、教学支持条件分析为了加强学生对二倍角的正弦、余弦、正切公式的理解，帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍，我将由和（差）角公式出发，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，让学生更好的理解二倍角的正弦、余弦正切公式的理解。五、教学过程（一） 教学基本流程探索并得出倍角公式小结复习和（差）角公式，引入新课通过例题及变题，熟练掌握倍角公式1复习公式，引出课题问题1：什么是和（差）角公式问题2：能利用、推导出、的公式吗？问题3：在和角公式中，当时，能得出什么结论？2得到公式二倍角公式： 推导公式： 3通过例题及变题，熟练掌握倍角公式：例5：已知求的值。例6：在中，求的值4目标检测1、求值= = = 2、已知，求的值。3、已知，求的值。5学生小结，教师评价：问题4：我们学习了两角差的余弦公式，你能归纳一下本节主要的知识点吗？学 案313 二倍角差的正弦、余弦、正切公式 班级 姓名 学号 一、学习目标1.由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能；3.能运用公式解决基本 三角函数式的化简、求值、证明等问题。思考题：（1）= （2）= （3）若，则= 二、问题与例题问题1：与任意角的正弦、余弦值之间有什么关系呢？问题2：会等于吗？例题1：你能利用差角余弦公式求的值吗？例题2：已知 ，是第三象限角，求问题3：联系公式和本题的条件，要计算，应作哪些准备？问题4：我们学习了两角差的余弦公式，你能归纳一下本节主要的知识点吗？三、目标检测1、求值= = = 2、已知，求的值。3、已知，求的值。配餐作业一、 基础题(A组)1、等于 （ ）A、 B、 C、 D、2、的值为 （ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式中，值为的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、化简：（1）（2）二、巩固题(B组)5、已知，求的值三、提高题(C组)6、已知，并且、均为锐角，求