二倍角的正弦余弦正切公式.doc

教学设计
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高一
周
次

九
备课
日期
2010．4．25．
备课
题目
3．1．3 二倍角的正弦、余弦、正切公式

第几课时

2

学科长签名

一、内容及其解析
1.内容: 二倍角的正弦、余弦、正切公式
2.解析: 本节课选自人教版.必修四.第三章第一节,是学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式后的内容,其的中心任务是通过以知的和（差）角公式知识,探索两二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构.功能及其运用。
二、目标及其解析
目标：1 .由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；
2 .掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能；
3 .能运用公式解决基本 三角函数式的化简、求值、证明等问题。
解析：1.使学生经历由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式的探究
程，培养学生的探索精神；
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能，了解这些公式的内在联系；
3.进一步提高学生的推理能力和运算能力，使学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。
三、教学问题诊断分析
我们在组织和引导探索公式的过程中，不仅要考虑学生学习积极性的问题，还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题，运用已学知识和方法的能力问题.。
四、教学支持条件分析

为了加强学生对二倍角的正弦、余弦、正切公式的理解，帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍，我将由和（差）角公式出发，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，让学生更好的理解二倍角的正弦、余弦正切公式的理解。

五、教学过程
（一） 教学基本流程

探索并得出倍角公式
小结

复习和（差）角公式，引入新课
通过例题及变题，熟练掌握倍角公式

1．复习公式，引出课题
问题1：什么是和（差）角公式
问题2：能利用、、推导出、、的公式吗？
问题3：在和角公式中，当时，能得出什么结论？

2．得到公式
二倍角公式： 推导公式：

3．通过例题及变题，熟练掌握倍角公式：
例5：已知求的值。
例6：在中，，求的值

4．目标检测
1、求值
①= ②=
③=
2、已知，求的值。
3、已知，求的值。

5．学生小结，教师评价：

问题4：我们学习了两角差的余弦公式，你能归纳一下本节主要的知识点吗？

学 案
3．1．3 二倍角差的正弦、余弦、正切公式
班级 姓名 学号
一、学习目标
1.由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能；
3.能运用公式解决基本 三角函数式的化简、求值、证明等问题。
思考题：（1）=
（2）=
（3）若，则=
二、问题与例题
问题1：与任意角的正弦、余弦值之间有什么关系呢？
问题2：会等于吗？
例题1：你能利用差角余弦公式求的值吗？
例题2：已知 ，，，是第三象限角，求问题3：联系公式和本题的条件，要计算，应作哪些准备？
问题4：我们学习了两角差的余弦公式，你能归纳一下本节主要的知识点吗？

三、目标检测
1、求值
①= ②=
③=
2、已知，求的值。

3、已知，求的值。

配餐作业
一、 基础题(A组)

1、等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式中，值为的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4、化简：
（1）

（2）

二、巩固题(B组)
5、已知，，求的值

三、提高题(C组)

6、已知，，并且、均为锐角，求