《平方差公式》教案.doc

平方差公式教案教学目标1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算教学重难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式掌握平方差公式的推导和应用教学过程一、提出问题，创设情境教师：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）20011999（2）9981002学生：直接相乘运算比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成20001，1999可以写成20001，那么20011999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出教师：那么请同学们自己动手运算一下（1）20011999（20001）（20001）2000212000120001（1）200021=40000001=3999999同理可计算题（2）它们积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索二、导入新课计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）；（2）；（3）观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现（学生讨论，教师引导）学生：上面四个算式中每个因式都是两项，更重要的是它们都是两个数的和与差的积教师：这个发现很重要，请同学们动笔算一下，相信你还会有更大的发现学生独自运算，发现：即形如的多项式与的多项式相乘由于也就是说两个数的和与差的积等于这两个数的平方差，这和我们前面的简便运算得出的是同一结果这个公式就是（乘法的）平方差公式教师：你能不能再举出一些例子验证你的发现三、巩固提高思考：你能根据下图的面积说说平方差公式吗？例1运用平方差公式计算：（1）；（2）例2计算：（1）；（2）10298运用平方差公式时要注意公式的结构特征，学会对号入座运用平方差公式要注意的问题：（1）公式中的字母可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式四、随堂练习课本第108页的练习第1、2题五、课堂小结通过本节学习我们掌握了：（1）平方差公式；（2）平方差公式的结构特征六、课后作业课本习题142的第1题