平方差公式教案.docx

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平方差公式教案
篇一：平方差公式教学设计
“平方差公式〞教学设计
一、 教学目标
1、学问与技能：理解并把握公式的构造特征，会用平方差公式进展运算。
2、过程与方法：通过创设问题情境，让同学在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培育同学的数学建模力气与抽象思维力气，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培育同学的化归思想，逆向思维。
3、情感与看法：体验数学活动布满着探究性和制造性，并在数学活动中获得成功的体验。 二、重点、难点分析
〔1〕 重点是把握公式的构造特征及正确运用公式。 〔2〕难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。 三、教学互动设计
1
3
篇二：平方差公式教案
平方差公式导学案
一、 学习目标
1．经受探究平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进展简洁的运算． 3．在探究平方差公式的过程中，培育符号感和推理力气． 4．培育同学观看、归纳、概括的力气． 二、学习重点：平方差公式的推导和应用．
学习难点： 理解平方差公式的构造特征，灵敏应用平方差公式．三、学法指导
〔一〕探究平方差公式自主探究：
计算以下多项式的积． 〔1〕〔x+1〕〔x-1〕= 〔2〕〔m+2〕〔m-2〕= 〔3〕〔2x+1〕〔2x-1〕= 〔4〕〔x+5y〕〔x-5y〕=
观看上述算式，你觉察什么规律？运算出结果后，你又觉察什么规律？
同学们分别用文字语言和符号语言达这个公式．
用字母示： 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必需留意符合公式的构造特征才能应用．
在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的便利，从而灵敏运用平方差公式进展计算 〔二〕平方差公式的应用例1：运用平方差公式计算： 〔1〕〔3x+2〕〔3x-2〕 〔2〕〔b+2a〕〔2a-b〕 〔3〕〔-x+2y〕〔-x-2y〕
在例1的〔1〕中可以把3x看作a，2看作b． 即：〔3x+2〕〔3x-2〕=〔3x〕2 - 22 〔a + b〕〔a - b〕 = a2-b2
同样的方法可以完成〔2〕、〔3〕．假设形式上不符合公式特征，可以做一些简洁的转化工作，使它符合平方差公式的特征．比方〔2〕应先作如下转化：
〔b+2a〕〔2a-b〕=〔2a+b〕〔2a-b〕．
假设转化后还不能符合公式特征，那么应考虑多项式的乘法法那么．
解：〔1〕〔3x+2〕〔3x - 2〕= 〔2〕〔b+2a〕〔2a - b〕= 〔3〕〔-x + 2y〕〔- x- 2y〕= 例2：计算： 〔1〕102×98
〔2〕〔y+2〕〔y-2〕-〔y-1〕〔y+5〕
解：〔1〕102×98
1
〔2〕〔y+2〕〔y-2〕-〔y-1〕〔y+5〕
应留意以下几点：
〔1〕公式中的字母a、b可以示数，也可以是示数的单项式、
五、课堂检测： 计算：
多项式即整式．
〔2〕要符合公式的构造特征才能运用平方差公式．
〔3〕有些多项式与多项式的乘法外上不能应用公式，?但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式． 〔4〕运算的最终结果应当是最简 稳固练习
1、以下计算对不对？如不对，应当怎样改正 〔1〕 〔x+2〕〔x-2〕= x2 - 2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 -4 1、 计算：
(1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)= 〔3〕〔-a-b〕〔a-b〕=〔4〕〔a5-b2〕〔a5+b2〕= 〔5〕〔a - b〕〔a+b〕〔a2+b2〕=(6) 51 49 =
四、学习反思
〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕
2
〔xy+1〕〔xy-1〕= (2a-3b)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5) =( x-y)( x+y)=
(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) 998 1002 = 2022 1999 =
篇三：平方差公式教案
课题：15.2.1平方差公式〔1〕
姓名：黄波
一、教材分析：
〔一〕学习目标：
1.经受觉察平方差公式的过程，会运用平方差公式进展计算.
2.培育概括力气，进展符号感.
〔二〕学习重点和难点：
1.重点：运用平方差公式进展计算.
2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.
二、自学提纲：阅读P151—153页〔练习完〕答复以下问题：
1.认真研读151页中探究并填空，
〔1〕用文字和符号达平方差公式. 〔2〕 公式中的字母a、b可以
是〔数字、单项式、多项式等〕.
2、别是两个数的和与这两个数的差；右边的积是乘式中两个数的平方差〕。其使用条件是。
2.152页中“思考〞说明：________________=____________________
3.细心研读152页例1,运用公式:_________________ . 在分析中,把每
个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_____看做a, ____ 看做b.
(3)题中_____看做a, ____ 看做b,你认为哪个题易毁灭错误
_______________
4.例
2中,(1)102=______,98=_______这样写目的是用
_______________,你举2个例子(并计算)
(2)小纸鉴说明:________________________________________
5. 完成153页中的练习.
三、强化训练：
1 . 推断正误：对的画“√〞，错的画“×〞.
(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；〔〕 (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；〔 〕
(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;〔 〕(4)(b-a)(a+b)=a2-b2；〔 〕
(5)(a-b)(a-b)=a2-b2. 〔 〕
2.可以用平方差公式计算的是〔 〕
A (2a-3b)(-2a+3b) B (-3a+4b)(-4b-3a)
C (a-b)(b-a) D (a-b-c)(-a+b+c)
3.用平方差公式计算：
(1) (a+3b)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m)
(3) (3b+a)(a-3b) (4) (7-2a)(-7-2a)
(5) 2022×1999 (6) 998×1002
〔7〕 (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)〔8〕〔a-b〕〔a+b〕〔a2+b2〕
4.a-b=20,且a+b= -5, 那么。
5.对于任意的整数n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是四、谈本节课收获和体会：
五、作业：〔1〕156页 1. 〔2〕 资料
22
课题：15.2.2完全平方公式〔1〕
姓名：黄波
一、教材分析：
〔一〕学习目标：
1.经受推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进展计算.
2.培育数学语言达力气和运算力气，进展符号感.
〔二〕学习重点和难点：
1.重点：运用完全平方公式进展计算.
2.难点：完全平方公式的运用.
二、问题导读单：阅读P153—155页〔练习完〕答复以下问题：
1. 认真研读153页中探究并填空。
〔1〕用文字和符号达平方差公式. 〔2〕 公式中的字母a、b可以
是〔数字、单项式、多项式等〕.
2、说明完全平方公式的特征是个数的和〔或差〕的平方；右边是一个二次三项式，其中两项是左边
的两项的平方和，第三项是左边两项的积的2倍，且符号与左边的符号违反〕。其使用条件是 。
2.154页中“思考〞说明：________________=______________________
3.细心研读154页例3例4,运用公
式:________________________________(留意解题步骤), 例4
中,(1)102=______,98=_______这样写目的是用_______________,你举
2个例子(并计算)___________________________,_________________
4. 155页“思考〞问题答案：__________________________________
5.完成155页中的练习.
三、强化训练：
1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的 ，
即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.
2. 以下计算正确的选项是〔 〕
A (a-b)2=a2-b2B (a+2b)2=a2+2ab+4b2；;
C (-m-n)2=m2+2mn+n2； D (a2+b)2=a4+2a+1；
3.运用完全平方公式计算：
(1) (x+6)2(2) (-m-2)2(3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2
4332
(5) [(a-b)2 -(a+b)2 ] 2
4. (x-2y)2=(x+2y)2=m.那么m等于〔〕
A 4xy;B -4xy;C 8xy;D -8xy
5.16x2+kx+1是完全平方式，那么k等于 。
6. x-y=9，xy=8,那么x2+y2的值是.
7.化简求值：
(3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2 其中x=3,y=2
四、谈本节课收获和体会：
五、作业：〔1〕课本156页 2、 4；〔2〕资料
课题：15.2.2完全平方公式〔2〕
姓名：黄波
一、教材分析：
〔一〕学习目标：
1.知道添括号法那么，会添括号.
2.会先添括号再运用乘法公式.
3.培育同学的运算力气，进展符号感.
〔二〕学习重点和难点：
1.重点：先添括号再运用乘法公式.
2.难点：先添括号再运用乘法公式
二、问题导读单：阅读P155—156页〔练习完〕答复以下问题：
1.与同学沟通说明去括号法那么，去括号：
(1)(a+b)-c (2)-(a-b)+c (3)a+(b-c)
(4)a-(b+c) (5)a+2(b-c) (6)a-3(b+c)
(7)4(a+b)-c (8)-5(a-b)+c
2．认真研读155页引例，与同学沟通去括号法那么，添括号：
(1) a+b-c= 〔_______〕-c(2) a+b-c= -〔_______〕
-c
(3) a-b-c= 〔_______〕-c (4) -a+b-c= -〔_______〕
-c
3. 认真研读155页例5,解题过程中,
第一个等号依据___________做了:___________________________,

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