平方差公式教案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑平方差公式教案 篇一：平方差公式教学设计 “平方差公式教学设计 一、 教学目标 1、学问与技能：理解并把握公式的构造特征，会用平方差公式进展运算。 2、过程与方法：通过创设问题情境，让同学在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培育同学的数学建模力气与抽象思维力气，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培育同学的化归思想，逆向思维。 3、情感与看法：体验数学活动布满着探究性和制造性，并在数学活动中获得成功的体验。 二、重点、难点分析 1 重点是把握公式的构造特征及正确运用公式。 2难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。 三、教学互动设计 1 3 篇二：平方差公式教案 平方差公式导学案 一、 学习目标 1经受探究平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进展简洁的运算 3在探究平方差公式的过程中，培育符号感和推理力气 4培育同学观看、归纳、概括的力气 二、学习重点：平方差公式的推导和应用 学习难点： 理解平方差公式的构造特征，灵敏应用平方差公式三、学法指导 一探究平方差公式自主探究： 计算以下多项式的积 1x+1x-1= 2m+2m-2= 32x+12x-1= 4x+5yx-5y= 观看上述算式，你觉察什么规律？运算出结果后，你又觉察什么规律？ 同学们分别用文字语言和符号语言达这个公式 用字母示： 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必需留意符合公式的构造特征才能应用 在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的便利，从而灵敏运用平方差公式进展计算 二平方差公式的应用例1：运用平方差公式计算： 13x+23x-2 2b+2a2a-b 3-x+2y-x-2y 在例1的1中可以把3x看作a，2看作b 即：3x+23x-2=3x2 - 22 a + ba - b = a2-b2 同样的方法可以完成2、3假设形式上不符合公式特征，可以做一些简洁的转化工作，使它符合平方差公式的特征比方2应先作如下转化： b+2a2a-b=2a+b2a-b 假设转化后还不能符合公式特征，那么应考虑多项式的乘法法那么 解：13x+23x - 2= 2b+2a2a - b= 3-x + 2y- x- 2y= 例2：计算： 110298 2y+2y-2-y-1y+5 解：110298 1 2y+2y-2-y-1y+5 应留意以下几点： 1公式中的字母a、b可以示数，也可以是示数的单项式、 五、课堂检测： 计算： 多项式即整式 2要符合公式的构造特征才能运用平方差公式 3有些多项式与多项式的乘法外上不能应用公式，?但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式 4运算的最终结果应当是最简 稳固练习 1、以下计算对不对？如不对，应当怎样改正 1 x+2x-2= x2 - 2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 -4 1、 计算： (1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)= 3-a-ba-b=4a5-b2a5+b2= 5a - ba+ba2+b2=(6) 51 49 = 四、学习反思 1234567 2 xy+1xy-1= (2a-3b)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5) =( x-y)( x+y)= (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) 998 1002 = 2022 1999 = 篇三：平方差公式教案 课题：15.2.1平方差公式1 姓名：黄波 一、教材分析： 一学习目标： 1.经受觉察平方差公式的过程，会运用平方差公式进展计算. 2.培育概括力气，进展符号感. 二学习重点和难点： 1.重点：运用平方差公式进展计算. 2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式. 二、自学提纲：阅读P151153页练习完答复以下问题： 1.认真研读151页中探究并填空， 1用文字和符号达平方差公式. 2 公式中的字母a、b可以 是数字、单项式、多项式等. 2、别是两个数的和与这两个数的差；右边的积是乘式中两个数的平方差。其使用条件是。 2.152页中“思考说明：_=_ 3.细心研读152页例1,运用公式:_ . 在分析中,把每 个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_看做a, _ 看做b. (3)题中_看做a, _ 看做b,你认为哪个题易毁灭错误 _ 4.例 2中,(1)102=_,98=_这样写目的是用 _,你举2个例子(并计算) (2)小纸鉴说明:_ 5. 完成153页中的练习. 三、强化训练： 1 . 推断正误：对的画“，错的画“. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2； (2)(b+a)(a-b)=a2-b2； (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2; (4)(b-a)(a+b)=a2-b2； (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. 2.可以用平方差公式计算的是 A (2a-3b)(-2a+3b) B (-3a+4b)(-4b-3a) C (a-b)(b-a) D (a-b-c)(-a+b+c) 3.用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (7-2a)(-7-2a) (5) 20221999 (6) 9981002 7 (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)8a-ba+ba2+b2 4.a-b=20,且a+b= -5, 那么。 5.对于任意的整数n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是四、谈本节课收获和体会： 五、作业：1156页 1. 2 资料 22 课题：15.2.2完全平方公式1 姓名：黄波 一、教材分析： 一学习目标： 1.经受推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进展计算. 2.培育数学语言达力气和运算力气，进展符号感. 二学习重点和难点： 1.重点：运用完全平方公式进展计算. 2.难点：完全平方公式的运用. 二、问题导读单：阅读P153155页练习完答复以下问题： 1. 认真研读153页中探究并填空。 1用文字和符号达平方差公式. 2 公式中的字母a、b可以 是数字、单项式、多项式等. 2、说明完全平方公式的特征是个数的和或差的平方；右边是一个二次三项式，其中两项是左边 的两项的平方和，第三项是左边两项的积的2倍，且符号与左边的符号违反。其使用条件是 。 2.154页中“思考说明：_=_ 3.细心研读154页例3例4,运用公 式:_(留意解题步骤), 例4 中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举 2个例子(并计算)_,_ 4. 155页“思考问题答案：_ 5.完成155页中的练习. 三、强化训练： 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的 ， 即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式. 2. 以下计算正确的选项是 A (a-b)2=a2-b2B (a+2b)2=a2+2ab+4b2；; C (-m-n)2=m2+2mn+n2； D (a2+b)2=a4+2a+1； 3.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2(2) (-m-2)2(3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2 4332 (5) (a-b)2 -(a+b)2 2 4. (x-2y)2=(x+2y)2=m.那么m等于 A 4xy;B -4xy;C 8xy;D -8xy 5.16x2+kx+1是完全平方式，那么k等于 。 6. x-y=9，xy=8,那么x2+y2的值是. 7.化简求值： (3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2 其中x=3,y=2 四、谈本节课收获和体会： 五、作业：1课本156页 2、 4；2资料 课题：15.2.2完全平方公式2 姓名：黄波 一、教材分析： 一学习目标： 1.知道添括号法那么，会添括号. 2.会先添括号再运用乘法公式. 3.培育同学的运算力气，进展符号感. 二学习重点和难点： 1.重点：先添括号再运用乘法公式. 2.难点：先添括号再运用乘法公式 二、问题导读单：阅读P155156页练习完答复以下问题： 1.与同学沟通说明去括号法那么，去括号： (1)(a+b)-c (2)-(a-b)+c (3)a+(b-c) (4)a-(b+c) (5)a+2(b-c) (6)a-3(b+c) (7)4(a+b)-c (8)-5(a-b)+c 2认真研读155页引例，与同学沟通去括号法那么，添括号： (1) a+b-c= _-c(2) a+b-c= -_ -c (3) a-b-c= _-c (4) -a+b-c= -_ -c 3. 认真研读155页例5,解题过程中, 第一个等号依据_做了:_, 第 7 页 共 7 页