反应工程习题--答案.docx

6.1、在半径为R的球形催化剂上，等温进行气相反应。试以产物B的浓度CB为纵座标，径向距离r为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物B的浓度分布示意图。
（1） 化学动力学控制
（2） 外扩散控制
（3） 内、外扩散的影响均不能忽略
图中要示出CBG，CBS及CBe的相对位置，它们分别为气相主体、催化剂外表面、催化剂颗粒中心处B的浓度，CBe是B的平衡浓度。如以产物A的浓度CA为纵座标,情况又是如何?
解(1)以产物B的浓度为纵座标

(2)以产物A的浓度为纵座标

6.3 某催化剂,其真密度为3.60g/cm3,颗粒密度为1.65g/cm3,比表面积为100m2/g.试求该催化剂的孔容,孔隙率和平均孔半径.
解:

6.13 在150℃,用半径100μm的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,测得反应速率常数kp=5min-1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm2/s,试问:
(1) 在0.1Mpa 下,要使η=0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少?
(2) 改在2.02Mpa下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问的计算.
(3) 改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-6 cm2/s.而反应速率常数保持不变,要使η=0.8,求催化剂颗粒的最大直径.
解:

用试差法从上二式可解得当η=0.8时,需dp<6.36cm
(2)2.02Mpa时,De≈0.2×0.101/2.02=0.01 cm2/s,与此相对应:

同上法可求得当η=0.8时,需dp<1.42cm
(3)液相反应时,De=1×10-6cm2/s,与此相应的φ为21.51dp,同上法可求得当η=0.8时,需dp<0.0142cm.

6.14 一级不可逆反应A B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400℃等温,测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5 kmol/m3床层﹒min ,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1 ,床层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计,试求:
(1) 反应条件下催化剂的内扩散有效因子
(2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径

实验测得(-RA)=0.0417 kmol/s﹒m3床层,
解上二式得η=0.0167,可见内扩散影响严重.
由η=1/φ=1/8.13dp=0.0167,可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒半径为3.69cm.

6.15 在0.10Mpa,530℃进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m2/g,孔容0.35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.
解:丁烷分子量为58,λ=10-5cm,<ra>=2Vg/Sg=58.3×10-8cm,
λ/2<ra>=8.576,此值与10接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主:

由(6.60)式算得η=0.465.

6.16 在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应,床内填充直径为6mm的球形催化剂,反应组分在其中的扩散系数为0.02cm2/s,在操作温度下,反应式速率常数等于0.01min-1,有人建议改有3mm的球形催化剂以提高产量,你认为采用此建议能否增产?增产幅度有多大?假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗粒大小而改变,并且改换粒度后仍保持同一温度操作.
解:

故采用此建议产量的增加是很有限的，增产量为0.0003

7.3 由直径为3mm的多孔球形催化剂组成的等温固定床,在其中进行一级不可逆反应,基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s-1,有效扩散系数为0.013cm2/s,当床层高度为2m时,可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力降,改用直径为6mm的球形催化剂,其余条件均不变,,流体在床层中流动均为层流,试计算:
(1) 催化剂床层高度;
(2) 床层压力降减小的百分率.
解(1)求dp为6mm的床层高度L2,已知数据:dp1=3mm=0.3cm,dp2=0.6cm,L1=2m,
kp=0.8s-1,De=0.013cm2/s

(2)求床层压力降减小的百分率:

假定床层的空隙率不变,则有:

层流流动时:

(1),(2)式联立:

床层压力降减少的百分率为:

7.6 在绝热催化反应器中进行二氧化硫氧化反应,入口温度为420℃,入口气体中SO2浓度为7%(mol);出口温度为590℃,出口气体中SO2含量为2.1%(mol) ,在催化剂床层内A,B,C三点进行测定.
(1) 测得A点的温度为620℃,你认为正确吗?为什么?
(2) 测得B点的转化率为80%,你认为正确吗?为什么?
(3) 测得C点的转化率为50%,经再三检验结果正确无误,估计一下C点的温度.
解(1)绝热床内的温度是呈线性上升的,出口处温度最高,床内任一点温度不可能高于出口温度,故620℃是不可能的.
(2)出口处SO2的转化率为(0.07-0.021)×100%/0.07=70%.床层内部任一点处转化率不可能高于70%,故转化率为80%是不可能的.
(3)△t=λ△XA, 590-420=λ×0.7 λ=(590-420)/0.7=242.86

7.12 图7.C和图7.D分别为两个化学反应的T-X图,图中AB为平衡曲线,NP为最佳温度曲线,AM为等温线,GD为绝热线,GK为非绝热变温操作线,HB为等转化率线.

(1)试比较这两个图的差异,并说明造成这些差异的根本原因.
(2)采用固定床反应器进行图7.C所示反应,分别按MA,GD和GK操作线操作,要求最终转化率达到50%,试比较这三种操作所需催化剂量的大小,说明原因.
(3)对图7.D所示的反应,重复(2)的比较.
(4)对于(2)和(3)的比较结果,你认为是普遍规律呢还是个别情况.
解:(1):
图7.C 图7.D
A.T升高,平衡转化率减小 T升高,平衡转化率增大
B.有最佳温度曲线 无最佳温度曲线
C.绝热操作线斜率为正 绝热操作线斜率为负
D.非绝热变温操作线有热点 非绝热变温操作线有”冷点”
造成以上差异的根本原因是:图7.C是可逆放热反应的X-T关系,而图7.D是可逆吸热反应的X-T关系.
(2)因是可逆放热反应,操作线接近TOP线的程度越大,催化剂用量越小,从图7.C看,在转化率从0到50%这一范围内,MA线最接近TOP曲线,所以等温操作所需催化剂最少,绝热操作(GD线)居中,非绝热变温操作(GK线)催化剂用量最大.
(3)对图7.D,是吸热反应,反应温度高则催化剂用量小,从图7.D看,GK线的操作温度最高,催化剂用最最小,绝热操作居中,等温操作温度最低,因而催化剂用量最大.
(4)等温操作线的位置(即等温操作所维持的温度)对(2),(3)的比较结果有很大影响,例如图7.C的等温操作线MA左移(即降低等温操作的操作温度),它与TOP曲线的接近程度就会发生变化,与GD线和DK线相比,在转化率0到50%范围内,MA线不一定最接近TOP线,因而不一定是等温操作所需催化剂用量最小.对图7.D,如果等温操作线MA右移,即提高等温操作的温度,可使MA,GD和GK各线的操作温度的高低顺序发生变化.另外,如果最终转化率不是50%,例如是70%,对图7.C,在反应后期(即转化率接近70%的部分)最接近TOP线的是GD线,绝热操作的催化剂用量最小(反应后期接近TOP线的程度对催化剂用量大小起关键作用.所以说,(2),(3)比较结果,并非普遍规律.

7.15 常压下用直径为6mm的球形氧化铝为催化剂进行乙腈合成反应,操作条件与习题7.10同,此时内扩散影响不能忽略,而外扩散影响可不计,氧化铝的物理性质如下:孔容0.45cm3/g,颗粒密度1.1g/cm3,比表面积180m2/g,曲节因子等于3.2.试计算第一段的催化剂用量.
解:r’A----反应速率,kmol/m3粒子﹒h ρb----颗粒密度,kg/m3粒子
r’A=ρb×3.08×104exp(-7960/T)(1-XA) kmol/hm3粒子,而r’A=kpCA=kpCA0(1-XA)T0/T,
kp是以颗粒体积计的反应速率常数,因此,

代入数据得:

化简之

题给: Vg=0.45 cm3/g Sg=180m2/g=180×104cm2/g
平均孔径<ra>=2Vg/Sg=2×0.45/180×104=5×10-7cm
常压下气体分子运动的平均自由程近似等于10-5cm,因此,λ/2<ra>=10-5/(2×5×10-7)=10,可见以努森扩散为主,乙炔分子量为26,故:

由7.10题解知,第一段绝热热线方程是T=770.4+171.5xA
进口处
出口处

可见,第一段床层各处内扩散影响严重,因此有η0=1/φ
第一段催化剂用量:

计算得到XA与f(XA)的一系列数值如下:
XA
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.3067
T(K)
770.4
779
787.6
796
804.7
813.3
821.9
823
F(XA)
h﹒kg/kmol
14.03
13.99
14.01
14.10
14.23
14.44
14.74
14.79
图解积分求得:

(7.10)题已算出FA0=22.09 kmol/h,因此有:
w1=22.09×4.311=95.23 Kg
7.10在氧化铝催化剂上进行乙腈的合成反应:

设原料气的摩尔比为C2H2:NH3:H2=1:2.2:1,采用三段绝热式反应器,段间间接冷却,使每段出口温度均为550℃,而每段入口温度亦相同,已知反应速率式可近似地表示为:

式中为乙炔的转化率,液体的平均热容为,如要求乙炔转化率达到92%,并且日产乙腈20吨,问需催化剂量多少?
解:以A表示乙炔,

在热衡算中忽略反应过程总摩尔数的变化,并把各段的视为相等,对每一段均有:

依题意,各段进出口温度相等即各段△T相等,所以各段转化率差△XA亦相等,因此有:
△XA=1/3×0.92=0.3067
各段△T为: △T=171.5△XA=171.5×0.3067=52.59K
因而各段进口温度=823-52.59=770.4K
各段进出口温度和转化率如下表所列:
段数
进口
出口
T(K)
XA
T(K)
XA
一
770.4
0
823
0.3067
二
770.4
0.3067
823
0.6134
三
770.4
0.6134
823
0.92
第一段T=770.4+171.5△XA k=3.08×104exp(-7960/T)

XA
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.3067
T
770.4
779
787.6
796
804.7
813.3
821.9
823
k
1.003
1.124
1.257
1.40
1.558
1.729
1.915
1.941
1/k(1- XA)
0.997
0.9365
0.8839
0.84
0.8032
0.7711
0.7459
0.7431
图解积分求得:

因此,w1=22.09×0.2576=5.690 Kg
第二段,T=770.4+171.5(XA-0.3067)
XA
0.3067
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.613
T
770.4
777.8
786.8
794.9
803.6
812.1
820.7
823
k
1.003
1.107
1.238
1.378
1.537
1.705
1.859
1.941
1/k(1- XA)
1.438
1.389
1.247
1.318
1.310
10.303
1.323
1.333

故有:w2=22.09×0.4212=9.304 Kg
第三段,T=770.4+171.5(XA-0.6134)
XA
0.6034
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.92
T
770.4
776.7
785.2
793.8
802.4
810.9
819.5
823
k
1.003
1.091
1.219
1.360
1.514
1.680
1.865
1.941
1/k(1- XA)
2.579
2.619
2.735
2.941
3.303
3.968
5.362
6.440

w3=22.09×1.04=22.96 Kg
催化剂总重量=5.69+9.304+22.96=37.95 Kg

8.2 用1.2M的氨水吸收某生产装置出口气中的二氧化喘,当气流主体中二氧化碳分压为1.013×10-3Mpa时,该处的二氧化碳吸收速率为多少?
已知:液相中CO2和NH3的扩散系数均为3.5×10-5cm2/s,二级反应速率常数为38.6×105cm3/mols,二氧化碳的溶解度系数为1.53×10-10mol/cm3Pa,kL=0.04cm/s,kG=3.22×10-10mol/cm2sPa,相界面积aL=2.0cm2/cm3.
解:

按拟一级反应处理,反应速率常数:
属于快速反应,其增大因子:
因此:

亦即: