一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试.doc

一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试
一、填空题(每小题2分，共16分)
1、（1）m的2倍与n的差是非负数： ；(2)x的3倍与8的和比x的5倍大： ；（3）a2的2倍与3的差不大于1： ；
2、设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－2____b－2， -3a____-3b， －a+1____－b+1
3、若代数式的值不大于的值，则x的取值范围是
4、若不等式组的解集为-1<x<1，那么a•b的值等于 .
5、若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有 间？学生 人？
6、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是________________
7、.不等式－3x+6＞0的正整数有________________
8、.若m满足|m|＞m，则m一定是_______________
9、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足____________
10、若不等式组无解，则m的取值范围是_______________
11、要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为____________
12、不等式6－2x＞0的解集是________.
13、当x________时，代数式的值是非正数.
14、当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞.
15、.若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________.
16、.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
17、不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为________.
18、已知一次函数y=(m+4)x－3+n(其中x是自变量)，当m、n为________时，函数图象与y轴的交点在x轴下方.
19、某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m－5)%(m＞5)后，仍不低于原价，则m的值应为________.
二、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分)
20、.解不等式(组)

(1) (2)
(3)、2x+3<-1 (4)、
(5)、 (6)－2(x－3)＞1
（7）求不等式组的整数解.
21、当a取什么值时，关于x 的方程3x+a=x-7的解不是负数。

22、.画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：
(1)当x为什么值时，y＞0？
(2)如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.
23、已知方程组的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围.
24、在什么条件下，长度为3cm、7cm、xcm的三条线段可以围成一个三角形？(6分)
25、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？
26、已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。

27、在同一直角坐标系内作出一次函数y1=2x+1和y2=-x+2 ,根据图象回答：
① 当x取何值时y1>y2；
② 当 x为何值时y1<y2；
③当x取何值时y1=y2。(6分)

28、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？(6分)

26、如图表示小明骑自行车、小宏骑摩托车沿相同的路线由A城到B城行驶过程的函数图象，两地间距离是100 km，请你根据图象回答或解决下面的问题。
⑴小明比小宏早还是晚多少时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？
⑵请你分别按照下列条件，指出在什么时间段内：
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面。(6分)

27、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？(8分)

28.如图1所示，小李决定星期日登A、B、C、D中的某山，打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为3 km/h，返回时步行的平均速度为4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P地到能登山顶的里程)

29、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具
运输费单价
(元/吨·千米)
冷藏费单价
(元/吨·小时)
过路费(元)
装卸及管理费(元)
汽车
2
5
200
0
火
1.8
5
0
1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？
22.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.
(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

30、 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1） 设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；
（2） 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

31、某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
品名
小提琴
运动服
笛子
舞鞋
口琴
相册
笔记本
钢琴
单价／元
120
80
24
22
16
6
5
4
（1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2） 学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？

3、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？(10分)

4、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？（10分）