小学数学北师大四年级三角形三边.doc

《三角形三边关系》教学设计
铁二处学校 陈广丽
教学目标：
1．知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2．通过动手操作、小组验证，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。
3．经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程，体验合作学习和数学学习的快乐。
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：三角形三边关系的探究过程。
教具准备： 课件 、小棒
学具准备：三边关系试验报告单 每组若干小棒

教学过程：
一、 复习旧知，导入新课
我们已经学习认识了了三角形，知道三角形由三条线首尾相连围成的封闭图形。其实关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。今天老师也给同学们准备了小棒，你们能动手围一个个独立的三角形吗？

二、动手操作，发现问题
师： 每次从4根蓝色的小棒中取一根小棒，与绿色和红色小棒搭三角形。想一想可以围成几个三角形？哪组可以围成？哪组不围成？（活动开始）
生：第一组可以围成，第二组也可以围成，第三、四组不能围成。 
师：哦。谢谢你的回答。为什么有的小棒能围成，有的小棒却不能围成。其实你们刚才用的小棒也是三角形的三条边。三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。
师：通过刚才的活动，我们发现并不是任意给三条线段就一定能围成三角形的。原因是什么呢？请同学们拿出尺子把刚才的小棒测量一下。并把测量的数据填在记录表中。 

蓝色小棒长度（厘米）
绿色小棒长度（厘米）
红色小棒长度（厘米）
能否搭成三角形
5
3
6
√
4
3
6
√
3
3
6
×
2
3
6
×
1. 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）
2、交流汇报，探究规律。
师：哪个小组愿意来汇报。小组上台展示。
师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？先看不能搭围成三角形的这组情况，谁愿意说说2、3、6这三根小棒为什么不能围成三角形？
师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。
师：我明白了，2厘米的边是不能和3厘米、6厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书2+3〈6）你很会观察。（课件演示）
师：再说3、3、6这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意说一说？
生：3+3=6重合了不能
师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。
师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。
师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。
师：那么怎样才能围成三角形呢？
生：两条边加起来要大于第三边就行了。
师（板书）：两边之和大于第三边
师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢。（课件演示）5+3＞6、4+3＞6看起来是这样的。
3、师：请看老师这有两个三角形，请你算一算 比一比。然后再告诉我，你发现了什么？
生：无论哪两条边之和都要大于第三边。
师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边。
师：三角形任意两边之和大于第三边（齐读）
三、运用结论，加深理解
师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目。
师：为什么围不成？你是怎么判断的？
师：三角形三边关系与生活中的联系，对角斑马线。
四、总结
师：今天你有什么收获？
师：同学们：其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

板书设计：
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
教学反思：
1、关注学生亲身经历，引导学生思维发展。这节课的设计主要是让同学们带着问题，大胆猜测结论，教师适时组织数学活动，引导学生探索发现规律，因为每个问题都是从学生的角度出发是顺应学生思维发展方向的，所以每个学生都想参与研究，并且始终抱着积极的心态来参加数学活动。师生共同探究，大家畅所欲言，我特别注意给有不同意见的学生创设发言的机会，确保同学们不仅学到知识，锻炼表达的能力，更能锻炼胆量，是大部分学生的潜能得到充分的发展。
2、以学生发展为本，适时渗透数学思想方法。我们都知道，对教学活动来说，“受人以鱼不如授人以鱼，也就是说”“方法”比“知识本身”更重要。因此，在教学中，我特别注重了数学思想方法的渗透。探究活动环环相扣，经历了发现问题----提出猜想----验证猜想----归纳结论----应用结论的过程，数学思想方法的渗透为学生的长远发展注入活水。
3、练习设计层层深入。评价一节数学课，最直接有效的方式就是看通过练习得到的反馈。为了兼顾全体学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，现实基础知识的练习，然后用三角形三边的关系解决实际问题，最后是拓展延伸题。每一道题目的呈现方式各不相同，但每一道题 是对本节课的知识的巩固和应用。
4、驾驭课堂的能力需要提高。这节课也有很多需要反思的地方，比如：在探索出“两条线段的和小于或者等于第三条线段时不能围成三角形”的时候，学生立刻就会想到“两条线段的和大于第三条线段时，能围成三角形”。在这个地方我又用了“大胆猜想”转了一个弯子，这是多余的，浪费了3分钟左右的时间。练习题中的“议一议”这是一个有难度的题，不但用到了“三角形中任意两边的和大于第三边”，还用到了“任意两边的差小于第三边，学生说出了一些具体数值后，由于时间关系，我直接把第三根小棒长度的取值范围说出来了”。另外，课堂语言还需要进一步锤炼。
总之，通过这节数学课，我对教材的理解更加深刻了，对课堂中出现的问题更加清楚了，需要改进的地方还有很多，只有课堂中不断磨练自己，才会有更大的进步。