小学数学2011版本小学四年级《三角形的分类》.doc

人教版小学数学教材四年级下册第五单元第三课时
《三角形的分类》
设计者：高丽岩
单位：吉林省镇赉县坦途镇第一小学校
《三角形的分类》

一、教学目的
1.知识与技能:⑴通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 ⑵会用集合图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。
2.过程与方法:经历三角形按不同标准分类的过程，体验整理分类的思想和方法。
3.情感态度与价值观:培养学生动手动脑及分析推理能力。
二、教学重点和难点
1.教学重点：认识各类三角形，知道这些三角形的特点并能辨认和区分它们。
2.教学难点：理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。
三、教法与学法
1.教法：质疑引导，演示讲解。
2.学法：小组合作探究。
四、教学用具：三角形卡片、量角器、直尺。
五、教学过程：
（一)复习导入:(课件出示)
1.我们学过哪几种角，用手势表示表示，并你说一说它们的大小关系？
2.猜一猜:（ ）有三个角，三条边。
在我们生活中有很多的三角形，那么怎样来区分区们呢？今天就让我们一起来给它们分分类吧！（板书课题:三角形的分类）
（二）探究新知
1.按角给三角形分类。
(1)小组活动：出示三角形卡片，观察每个三角形的三个角，可以动手量一量，分工合作，根据你发现的特点将三角形分类。
（2）各小组汇报
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
学生根据观察、交流的结果，汇报时会说出：根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类． （教师根据学生回答出示课件）
① 3个角都是锐角。
② 1个直角，2个锐角。
③ 1个钝角，2个锐角。
教师板书： ：3个角都是锐角。
：1个直角，2个锐角。
：1个钝角，2个锐角。
（3） 提问：有3个角都是锐角的三角形叫什么三角形呢？
（4） 教师引导学生按角的不同，给三角形命名。
教师板书：锐角三角形：3个角都是锐角
直角三角形：1个直角，2个锐角
钝角三角形：1个钝角，2个锐角
指名同学台前把三角形卡片贴在对应的三角形的后面。
(5)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（6）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法？
（7）比较三角形的直角边与斜边。
学生分小组进行讨论，对直角三角形进行仔细观察，交流其斜边与直角边之间存在的关系。
学生根据手中的直角三角形进行观察和交流。
指名汇报（教师享用出示课件）
2.按边给三角形分类：
（1）教师：我们可以安交给三角形分类，还可以按什么来给三角形分类呢？
学生独立思考，指名汇报。
组织学生议一议，使学生明确：三角形的三条边是三条线段，只有根据他们的长短来分一分。
出示三角形，按边的长短来分一分。
（2）学生汇报：①3条边都不相等
②有2条边相等
③3条边都相等的。
（3）教师画图演示并讲解：
①三条边都不相等的三角形叫不等边三角形
②把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（课件出示）
③把三条边都相等的三角形叫等边三角形。 （课件出示）
议一议：等腰三角形是等边三角形吗？
组织学生在小组中议一议，使学生明确：等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
教师引导学生理解岸边分类的三角形的关系：板书关系图形
组织学生在小组中分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
指名汇报（相应出示课件）
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习：(课件出示)
1.填空题
(1）有（ ）个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（2）有（ ）个角是直角的三角形是直角三角形。
（3）有（ ）个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（4）有（ ）条边相等的三角形是等腰三角形。
（5）有（ ）条边相等的三角形是等边三角形。
2．判断题
（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（ ）
（2）一个三角形如果有两个锐角，这个三角形就是锐角三角形。（ ）
（3）等腰三角形都是等边三角形。( )

（4）一个等腰三角形的一个底角是70°，另一个底角也是70°。( )
（5）所有的等边三角形，都是锐角三角形。( )
四、小结
这节课你们有什么收获？学生谈感想.
五、课堂检测
课堂检测A
1.在点子图上画出等腰三角形和等边三角形
2.猜一猜

3.想一想、选一选。

（1）是锐角三角形的有（ ）
（2）是直角三角形的有( )
(3)是钝角三角形的有（ ）
（4）是等腰三角形的有（ ）
（5）是等边三角形的有（ ）
用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗？
六、布置作业
1.下面的说法你认为对的就在（ ）里面画√
（1）有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。（ ）
（2）直角三角形只要两个锐角。（ ）
（3）如果一个三角形中最大的角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
（4）一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。（ ）
2.在下面的点子图上分别画一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。