直观图导学案.doc

1.2.1空间几何体的直观图导学案
学习目标
1.了解斜二测画法的概念．
2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．
学习重点
对斜二测画法的考查
学习难点
强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换．

新知预习

1．__________________________，叫做空间图形的直观图．
2．斜二测画法的步骤为：
①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝_________，它们确定的平面表示水平面；
②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成___________________的线段；③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度______________________，平行于y轴的线段，长度______________________.．
步骤规则概括为：
（1）建坐标系，定水平面；
（2）与坐标轴平行的线段保持平行；
（3）水平线段等长，竖直线段减半.

典例解析

典例解析

一、水平放置的平面图形的画法
思考：
观察下面两组图形，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

例1.用斜二测画法画出直角梯形的直观图

练习：用斜二测画法画出正六边形的直观图

y
x
o
A
B
C
D
E
F
M
N

二、空间几何体的直观图的画法
例2.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？

A′
B′
C′
D′
A
B
C
Q
D

练习：画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥

巩固提高
如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.
A
B
C
D

自我总结
1．直观图中应遵循的基本原则：
(1)用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴、z轴的线段在直观图中应分别画成平行于x′轴、y′轴、z′轴的线段；
(2)平行于x轴、z轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变为原来的.
2．用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图的面积是原图形面积的倍．
作业布置

--------------------哈四中高一数学组----------------------