二元一次方程组的解法——加减消元法.docx

课时备课
课题：8．2 解二元一次方程组
上课时间
年 月 日
教学目标
知识与技能：1．二元一次方程组的解法； 2．应用数学的转化思想．
过程与方法：通过逆向思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力．
情感、态度、价值观： 体会数学的转化思想的奇妙作用，培养学生学习数学的兴趣．
教学重点： 二元一次方程组的解法．
教学难点：如何选择适当的方法求解二元一次方程组．
教学方法：小组讨论、合作学习等方式
教学准备：多媒体课件．
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、创设问题情境，导入新课
提问：解二元一次方程组有哪几种方法？它们各适用于什么情况下？
在学生充分讨论、回答的基础上教师提出：当方程组中某一未知数的系数绝对值是1或-1个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中同一未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便．
二、课堂练习（一）
（本节课的课堂练习已提前发到学生手中，要求学生认真思考并解答每一个题，不明白或不清楚的问题在题目上作好标记，以便课堂上重点解决）
1．已知四个方程组：
（1）
分别指出每一方程组比较简捷的解法
A．由①得用含x的代数式表示y，再代入②
B．由②得用含y的代数式表示x，再代入①
C．用加减法先消去x
D．用加减法先消去y
学生活动：
以口答为主．
（1）A
（2）比较起来选C合适，但这四种方法都不理想．通过充分交流，互相取长补短，能否将代入法与加减法结合应用．
生：将①+②可得23x-y=6 ③
由③，可求出y=23x-6 ④
将④代入①即可解决问题．
师：解：①+②：得23x-y=6． ③
由③，得y=23x-6． ④
将④代入①，得8x+12（23x-6）=5．
∴x=．把它代入④，解得y=，
∴这个方程组的解为
（3）D
（4）C或①+②，得8x+y=11． ③，利用③用含x的代数式表示y，再代入②．
三、课堂练习（二）
课本P111练习：
1．（用加减法或适当方法解下列方程组．解答过程略）
(1)
2．解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，依题意，得

答：略．
3．解：设每节火车皮平均装x吨；每吨汽车平均装y吨，依题意，得

答:略．
四、课时小结
我们通过本节复习，大家可以合理选择解题方法，熟练解二元一次方程组，这关键在于理解解二元一次方程组的过程是“消元”，即化“二元”为“一元”．出示投影片，请同学们再次体会解方程组的过程．
解二元一次方程组的关键是要化“二元”为“一元”，求解关键在于消元．当方程组中某个未知数的系数为1或-1，或常数项为零时，用代入、消元法解方程组比较简单，加减消元法的基本思路是根据等式的性质，化两个方程中的某个未知数系数的绝对值相等，通过两个方程组加减，从而达到消去一个未知数的目的．
解方程组时要具体问题具体分析，合理选择解法是关键．

板书设计：
8．2 消元（三）──解二元一次方程组
一、解二元一次方程组的基本方法：代入法、加减法
二、如何正确选择解方程的方法
例：1．[第1题的第（2）小题]
三、课堂小结
作业
设计
必做
教材第111页复习题 1(2)（4）2（1）（3）
选做
教材第111页复习题 3
教学
反思