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小学数学北师大四年级商不变规律.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6543264 上传时间:2024-12-12 格式:DOC 页数:3 大小:15.50KB
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资源描述

1、商不变的规律编写说明及教学建议学习目标1经历探索与发现商不变规律的过程,理解商不变的规律,发展提出问题和解决问题的能力。2结合具体的问题,能运用商不变的规律,寻找合理简捷的运算途径,感受算法的多样化,体会规律的价值,提高运算能力。3在探索规律的过程中,逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。编写说明商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质的知识基础。本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。教科书直接从数学问题入手,以“发现规律总结规律运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,三上:学生经历自

2、主探索规律的学习过程。第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。观察下面两组式子,你能照样子再写一组吗?说一说你发现了什么。教科书呈现的两组算式,每一组算式的商是相同的。每组算式为什么商都相同?正是有待学生深入观察与发现的问题,并要求把各自的发现用“再写一组”算式的方式表达出来。其实,能不能写出类似的一组算式,就是有没有发现规律的试金石。在写出一组算式的基础上,再“说一说你发现了什么”。淘气把三组算式改写了一下,你同意吗?尝试用自己的语言说出其中的规律。淘气改写每一组算式时

3、,都保留第一个算式,把第二个和第三个算式中的被除数与除数进行等量替换,凸显它们与第一个算式的关联。通过淘气对三组算式的改写,实际上他已经用算式表示出所要揭示的除法运算的规律,进而尝试用语言表达这个规律,即被除数与除数都乘同一个数(或除以同一个不等于0的数),商不变。你能解释他们这样计算35050的理由吗?运用商不变的规律可以寻找计算除法的简捷合理的运算途径,例如,可以根据商不变规律把除法算式先化简再计算。在运用商不变规律进行简捷合理的运算过程中,能够更深体会学习商不变规律的价值所在。教科书以35050为例,先给出横式运用商不变的规律等值变形为355,使两位数除法计算更为简便。同时也启发学生回忆

4、两位数除法口算,8020=4,60030=20分别转化成82和603来计算,感受简捷运算的同时,进一步理解、计算的道理,体会规律的价值,感受算法的多样化。教学建议关于探索规律,学生已经积累了学习经验,建议更多地采用自主学习和小组学习的组织形式,放手让学生自主探索。观察下面两组式子,你能照样子再写一组吗?说一说你发现了什么。建议教师先出示82=4,然后可以采用“变魔术”的游戏方法,出示8020和800200,让学生说说商是几,怎样算的。同样的教学方法,师生共同出示第二组除法算式。这个过程中,不急于让学生去观察、发现和交流。实际上学生的头脑中已经开始主动观察、猜想和发现了。教师还可以提问:请同学们

5、自己去观察,比一比,每组中后两个算式的被除数、除数与第一个比较,有什么变化?商呢?给学生一点观察与思考的时间,每个学生都有自己的发现和猜想。让学生仿写并交流,可以先尝试着写一组。教师巡视,指导个别有困难的学生,并了解学生仿写的情况。这个环节是让学生主动建构规律,验证自己初步的发现与猜想。然后让学生在组内说一说,再全班交流,共同判断。淘气把三组算式改写了一下,你同意吗?尝试用自己的语言说出其中的规律。上一个问题的教学主要是让学生个体默默地在脑海中自主建构,是初步发现规律阶段。这个问题是引导学生用语言归纳与概括,有条理地表述规律。建议教师直接出示淘气改写的前两组算式,让学生观察;也可以指导学生写出

6、这两组算式具体的变化过程。然后建议让学生独立地试一试10020=5,要使商不变,算式还可以怎样变化,写出两个,并进行判断。最后让学生结合具体的算式说一说被除数和除数是怎样变化的,商怎样,体会算式的等值变形。引导学生归纳概括规律时,可以提问:“谁能用自己的语言说一说,被除数和除数怎样变化而商不变?”在交流的过程中,建议教师不要急于规范学生的表述,让学生用自己的语言表达,只要意思对了,就给予鼓励。之后,再引导学生用比较简洁的语言来概括规律。最后引导学生质疑:“如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗?为什么?举个例子说明。”在教师与学生、学生与学生充分对话中,要明确“除外”的道理,培养思维的严谨性。你能解释他们这样计算35050的理由吗?可以直接出示355,让学生解释这样计算的理由,进一步理解商不变的规律,感受规律的价值。然后再出示竖式的书写方法,说明划掉被除数和除数末尾的0的办法表示被除数和除法同时除以10,感受方法的多样化。如果有的学生提出了36050=365=71这样的问题,教师要组织学生讨论,说明这样计算是错误的,并进一步分析,说明错误的原因。

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