人教2011版小学数学三年级数学广角——排列.doc

数学广角——排列
西工区第二实验小学 张晓霞
学情分析：
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列内容，在此基础上，这册内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象抽象的表达方式。对于三年级的孩子来说，这部分内容仍然比较抽象，需要通过摆一摆、写一写等活动才能获得对抽象的数学方法的体会和理解，体会有序、全面思考的分类讨论方法。
教学目标：
1、使学生通过动手操作，找出稍复杂事物的排列数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识。
3、使学生感受数学在生活中的灌泛应用，增强学习数学的兴趣。
教学重、难点：有序、全面地找出稍复杂事物的排列数。
教学准备：教师（课件、数字卡片、巧克力、人物卡片、学习单）
学生（数字卡片）
教学过程：
一、创设情境，引入学习
师：春暖花开的时候，我们大家都喜欢用相机去记录一些美好的瞬间，一起来看（课件显示），这是我们学校三个小朋友在校园里的合影，如果他们交换位置站成一排，一共可以照出几张不同的照片？你是怎么想的？(学生到前面指着照片说出想法)
师：先固定最左边的人，然后右边两个人交换位置，大家听明白了吗？一起来欣赏一下这6张照片吧！（课件显示）
师：数学学习和生活中类似的排列问题还有很多，今天的这节课，就让我们走进数学广角继续来研究有关排列的问题。（板书课题：数学广角——排列）
二、自主学习，探究新知
1、出示学习目标（课件显示：我能按一定的顺序摆一摆、写一写，解决稍复杂的排列问题。）
师：用你喜欢的方式读一读学习目标。
2、解读学习目标
师：这节课要学会解决什么？ 用什么方法来解决？为什么要按顺序？
3、小组学习
（课件显示：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？）
师：没有重复数字是什么意思？
师：请同桌两个合作，有顺序地摆一摆数字卡片，并把每次摆出的数记在第1张学习单上，然后小组里交流，有不同方法的，推荐一种和大家分享。
4、学生展示，教师提升
A组：10、13、15、30、31、35、50、51、53，一共9个。
师：这个小组从小到大先固定十位上的数字，再从小大大选择个位上的数字，很有序！为什么没有十位上是0的？这是一个隐含的限制条件！
B组：53、51、50、35、31、30、15、13、10，一共9个。
师：这个小组的方法也不错！和前面的方法有什么相同点？有什么不同？
C组：10、30、50、31、51、13、15、15、35，一共9个。
师：虽然今天的数字多了，而且有限制条件，但排列的方法和以前一样，既可以固定十位，也可以固定个位。三个小组的方法不同，但都做到了有序排列，既没有重复也没有遗漏。（板书：有序、全面）
师：如果把0换成7，能组成多少个没有重复数字的两位数呢？（12个）
你是怎么想的？
三、深化练习，应用提高
1、（课件显示：把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少1块，
有多少种分法？）
（1）小组学习
师：小组里的同学拿出袋子中的巧克力和第2张学习单，先讨论一下怎样有序地来分，然后在桌子上分一分，并把每次分的结果记下来。
（2）学生展示，教师提升
请3个学生代表小丽、小明、小红
A组：1、1、3 1、3、1 3、1、1
1、2、2 2、1、2 2、2、1 有6种
师：他们小组把5块巧克力分成3份（1、1、3）再分给3个人，有3种分法。分成（1、2、2）再分给3个人又有3种分法，一共6种，非常好！
B组：1、1、3 1、2、2 1、3、1
2、1、2 2、2、1 3、1、1 有6种
师：像排列数字一样，先确定小丽分的块数，小丽分1块时，有3种分法，小丽分2块时，有2种分法，小丽分3块时，有1种分法，一共6种。
师：两种方法你更喜欢哪一种？
2、（课件显示：唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧位置不变，其他人
可以换位置，一共有几种坐法？）
（1）小组学习（群学）
师：问题中的限制条件是什么？
师：继续以小组为单位，拿出袋子中的卡片和第3张学习单，有序地摆一摆一摆，并把每次排列的结果用简洁的方式记下来。
（2）学生展示，教师提升
请4个学生带上唐僧师徒的头饰
A：1 2 3 4 1 4 3 2 2 1 3 4 2 4 3 1
4 1 3 2 4 2 3 1 一共6种
师：为什么记录的时候大家不写唐僧师徒的名字？（太麻烦）这个小组固定最左边的人进行排列，并用不同的数字代表4个人物来记录结果，简洁有序！哪个组有不同的记录方法？（展示台上展示用字母的、用甲乙丙丁的……）
师：为什么四个人坐一排和前面三个人站一排的排列结果都是6种？唐僧的位置不变，就只用排列三个徒弟的位置，所以和前面思考方法相同，结果也相同。
四、畅谈收获，全课总结
师：今天的这节课，你有什么感受和收获？
师：希望大家能把排列问题中的有序思想带到我们生活中，去解决更多的生活问题！

教学反思：
今天的这节课，对于我来说，既有收获也有遗憾。感觉做得比较好的有以下几方面：
1、实体化活动中不断感知
虽然孩子们在二年级已经接触过简单的排列，但对于三年级的他们来说，这部分内容仍然是比较抽象的，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化。摆数字卡片、分巧克力……今天的课上，孩子们兴趣盎然，他们在实体化的活动中不断去感觉和体验，丰富自己的认识，从他们的交流分享中，我能感受到他们不仅感觉到了有序思考的优点，也体会到了有序全面思考的分类讨论方法。
2、同伴互助中分享思维
小组学习中的互学、群学、展示，促进了学生的思考与交流，固定十位法、固定个位法、从大到小，从小到大……通过展示多种解决问题的方法，让学生在个体与小组的、团体的思维碰撞中不断感受提升。
3、借助表格认识排列问题结构，学会简洁记录
深化练习中的问题虽然与例题结构相似，但却比例题更为复杂，有些情境学生不容易理解。我在学习单上设计的表格，把数字、人物、椅子的位置更直观地表达了出来，帮助学生很好地理解了题意，让学生对排列问题的结构和排列方法有了更为清晰直观的认识。同时在记录学习单的过程中，孩子们也体会到了简洁记录的优点，学会了用简洁方式表达思考过程和结果。
不足之处：
1、一方面是我跟学生的默契程度不够，另一方面可能是学生对我带的巧克力比较感兴趣，在分巧克力的活动中，有些小组要求还没听完，就已经按捺不住开始分了，活动中比较兴奋，声音比较大，虽然我进行了规则提醒，但效果并不是特别好。
2、没有听到铃声，中间使用实物投影时不熟练，耽误了些时间，再加上小组活动的时间没有控制好，第三个活动没有进行完，就已经下课，有些遗憾。
今后我还要不断提高自己解读教材的能力，提升自己驾驭课堂的能力，课堂上减少控制，把话语权更多地还给学生，让自己的数学课堂能真正焕发出生命活力！