人教2011版小学数学三年级数学广角——排列.doc

数学广角——排列
西工区第二实验小学 张晓霞
学情分析：
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列内容，在此基础上，这册内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象抽象的表达方式。对于三年级的孩子来说，这部分内容仍然比较抽象，需要通过摆一摆、写一写等活动才能获得对抽象的数学方法的体会和理解，体会有序、全面思考的分类讨论方法。
教学目标：
1、使学生通过动手操作，找出稍复杂事物的排列数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识。
3、使学生感受数学在生活中的灌泛应用，增强学习数学的兴趣。
教学重、难点：有序、全面地找出稍复杂事物的排列数。
教学准备：教师（课件、数字卡片、巧克力、人物卡片、学习单）
学生（数字卡片）
教学过程：
一、创设情境，引入学习
师：春暖花开的时候，我们大家都喜欢用相机去记录一些美好的瞬间，一起来看（课件显示），这是我们学校三个小朋友在校园里的合影，如果他们交换位置站成一排，一共可以照出几张不同的照片？你是怎么想的？(学生到前面指着照片说出想法)
师：先固定最左边的人，然后右边两个人交换位置，大家听明白了吗？一起来欣赏一下这6张照片吧！（课件显示）
师：数学学习和生活中类似的排列问题还有很多，今天的这节课，就让我们走进数学广角继续来研究有关排列的问题。（板书课题：数学广角——排列）
二、自主学习，探究新知
1、出示学习目标（课件显示：我能按一定的顺序摆一摆、写一写，解决稍复杂的排列问题。）
师：用你喜欢的方式读一读学习目标。
2、解读学习目标
师：这节课要学会解决什么？ 用什么方法来解决？为什么要按顺序？
3、小组学习
（课件显示：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？）
师：没有重复数字是什么意思？
师：请同桌两个合作，有顺序地摆一摆数字卡片，并把每次摆出的数记在第1张学习单上，然后小组里交流，有不同方法的，推荐一种和大家分享。
4、学生展示，教师提升
A组：10、13、15、30、31、35、50、51、53，一共9个。
师：这个小组从小到大先固定十位上的数字，再从小大大选择个位上的数字，很有序！为什么没有十位上是0的？这是一个隐含的限制条件！
B组：53、51、50、35、31、30、15、13、10，一共9个。
师：这个小组的方法也不错！和前面的方法有什么相同点？有什么不同？
C组：10、30、50、31、51、13、15、15、35，一共9个。
师：虽然今天的数字多了，而且有限制条件，但排列的方法和以前一样，既可以固定十位，也可以固定个位。三个小组的方法不同，但都做到了有序排列，既没有重复也没有遗漏。（板书：有序、全面）
师：如果把0换成7，能组成多少个没有重复数字的两位数呢？（12个）
你是怎么想的？
三、深化练习，应用提高
1、（课件显示：把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少1块，
有多少种分法？）
（1）小组学习
师：小组里的同学拿出袋子中的巧克力和第2张学习单，先讨论一下怎样有序地来分，然后在桌子上分一分，并把每次分的结果记下来。
（2）学生展示，教师提升
请3个学生代表小丽、小明、小红
A组：1、1、3 1、3、1 3、1、1
1、2、2 2、1、2 2、2、1 有6种
师：他们小组把5块巧克力分成3份（1、1、3）再分给3个人，有3种分法。分成（1、2、2）再分给3个人又有3种分法，一共6种，非常好！
B组：1、1、3 1、2、2 1、3、1
2、1、2 2、2、1 3、1、1 有6种
师：像排列数字一样，先确定小丽分的块数，小丽分1块时，有3种分法，小丽分2块时，有2种分法，小丽分3块时，有1种分法，一共6种。
师：两种方法你更喜欢哪一种？
2、（课件显示：唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧位置不变，其他人
可以换位置，一共有几种坐法？）
（1）小组学习（群学）
师：问题中的限制条件是什么？
师：继续以小组为单位，拿出袋子中的卡片和第3张学习单，有序地摆一摆一摆，并把每次排列的结果用简洁的方式记下来。
（2）学生展示，教师提升
请4个学生带上唐僧师徒的头饰
A：1 2 3 4 1 4 3 2 2 1 3 4 2 4 3 1
4 1 3 2 4 2 3 1 一共6种
师：为什么记录的时候大家不写唐僧师徒的名字？（太麻烦）这个小组固定最左边的人进行排列，并用不同的数字代表4个人物来记录结果，简洁有序！哪个组有不同的记录方法？（展示台上展示用字母的、用甲乙丙丁的……）
师：为什么四个人坐一排和前面三个人站一排的排列结果都是6种？唐僧的位置不变，就只用排列三个徒弟的位置，所以和前面思考方法相同，结果也相同。
四、畅谈收获，全课总结
师：今天的这节课，你有什么感受和收获？
师：希望大家能把排列问题中的有序思想带到我们生活中，去解决更多的生活问题！

教学反思：
今天的这节课，对于我来说，既有收获也有遗憾。感觉做得比较好的有以下几方面：
1、实体化活动中不断感知
虽然孩子们在二年级已经接触过简单的排列，但对于三年级的他们来说，这部分内容仍然是比较抽象的，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化。摆数字卡片、分巧克力……今天的课上，孩子们兴趣盎然，他们在实体化的活动中不断去感觉和体验，丰富自己的认识，从他们的交流分享中，我能感受到他们不仅感觉到了有序思考的优点，也体会到了有序全面思考的分类讨论方法。
2、同伴互助中分享思维
小组学习中的互学、群学、展示，促进了学生的思考与交流，固定十位法、固定个位法、从大到小，从小到大……通过展示多种解决问题的方法，让学生在个体与小组的、团体的思维碰撞中不断感受提升。
3、借助表格认识排列问题结构，学会简洁记录
深化练习中的问题虽然与例题结构相似，但却比例题更为复杂，有些情境学生不容易理解。我在学习单上设计的表格，把数字、人物、椅子的位置更直观地表达了出来，帮助学生很好地理解了题意让学生对排列问题的结构和排列方法有了更为清晰直观的认识。同时在记录学习单的过程中，孩子们也体会到了简洁记录的优点，学会了用简洁方式表达思考过程和结果。
不足之处：
1、一方面是我跟学生的默契程度不够，另一方面可能是学生对我带的巧克力比较感兴趣，在分巧克力的活动中，有些小组要求还没听完，就已经按捺不住开始分了，活动中比较兴奋，声音比较大，虽然我进行了规则提醒，但效果并不是特别好。
2、没有听到铃声，中间使用实物投影时不熟练，耽误了些时间，再加上小组活动的时间没有控制好，第三个活动没有进行完，就已经下课，有些遗憾。
今后我还要不断提高自己解读教材的能力，提升自己驾驭课堂的能力，课堂上减少控制，把话语权更多地还给学生，让自己的数学课堂能真正焕发出生命活力！