初三数学讲义(3)2011年杭州市中考试题.doc

初三数学讲义（3）2011年杭州市中考试题精选
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形
4. 正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
5. 在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（ ）
A. 与轴相交，与轴相切 B. 与轴相离，与轴相交
C. 与轴相切，与轴相交 D. 与轴相切，与轴相离
6. 如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
7. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是（ ）

8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的（ ）
A. B. C. 2 D. 1
9. 若，且≥2，则（ ）
A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值
10. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：（ ）
①若，则； ②若,则DF=2AD则
A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题
C. ①是假命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题
二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
14. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________°
15. 已知分式，当时，分式无意义，则_______；当时，使分式无意义的的值共有_______个
16. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________
三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
18. （本小题满分6分）四条线段，，，如图，
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率

19. （本小题满分6分）在△ABC中，AB=，AC=，BC=1。
（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。

20. （本小题满分8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；
（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？
（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）

21. （本小题满分8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形
（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。

22. （本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值。

23. （本小题满分10分）设函数（为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值

24. （本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为，，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。

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