初三数学讲义(3)2011年杭州市中考试题.doc

初三数学讲义（3）2011年杭州市中考试题精选一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形4. 正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 45. 在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（ ）A. 与轴相交，与轴相切 B. 与轴相离，与轴相交C. 与轴相切，与轴相交 D. 与轴相切，与轴相离6. 如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或7. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是（ ）8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的（ ）A. B. C. 2 D. 19. 若，且2，则（ ）A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值10. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：（ ）若，则； 若,则DF=2AD则A. 是真命题，是真命题 B. 是真命题，是假命题C. 是假命题，是真命题 D. 是假命题，是假命题二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）14. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD+CAO=_15. 已知分式，当时，分式无意义，则_；当时，使分式无意义的的值共有_个16. 在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为_三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）18. （本小题满分6分）四条线段，如图，（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率19. （本小题满分6分）在ABC中，AB=，AC=，BC=1。（1）求证：A30；（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。20. （本小题满分8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）21. （本小题满分8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用至表示（如图）。从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。22. （本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。（1）求证：FOEDOC；（2）求sinOEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值。23. （本小题满分10分）设函数（为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值24. （本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为，OEF与OGH组成的图形称为蝶形。（1）求蝶形面积S的最大值；（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。第 4 页 共 4 页