小学人教四年级数学认识条形统计图.doc

小学数学五年级上《平行四边形的面积》教学设计
——新建区三小二部 周艳芳
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想。
学具准备：每组准备一个平行四边形，剪刀，尺子，自学指导材料，长方形可移动条框。
教学过程：
一、复习辅垫
1. 从课件1图中找出有哪些图形，会计算哪些图形的面积（板书：长方形的面积=长×宽）
2. 不规则图形的面积计算：

1. 在方格纸上有2个不规则图形（可以拼成长方形），按要求数出他们的面积是多少平方米。通过复习长方形的面积，总结方法，利用数方格，割补法，公式法，为学习新知识提供方法上的准备。
2. 猜测：书本87页，（课件展示）请观察这两个花坛，哪一个大呢？学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较，可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
3. 请学生齐读学习目标（课件展示）
三、 探索新知
1..选择素材，大胆猜想
书本87页，将这2个花坛在方格纸上表示出来，每个学生发一份自学材料。
（1） 请同学们自主完成任务后讨论交流.
（2） 汇报思想，展示任务。
（3） 通过数方格你发现了什么？
（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等）
（4）猜测：通过这个发现，根据长方形的面积公式让学生大胆的猜测平行四边形的面积公式。
师：平行四边形面积我们还没有学过，有什么办法知道平行四边形的面积？（数方格，底×高，割补法......）根据得出的数据大胆猜测平行四边形的面积=底×高
2.动手操作，验证猜想
（1） 选择合适的材料，进行验证（每组学生发一个平行四边形，一把剪刀，一把尺子，小组合作交流）
（2） 反馈交流，汇报剪拼过程。
让各小组充分展示验证过程，指名到前边演示。关键是了解学生是怎样想的，询问其余同学是否有疑问。（在学生展示的过程中，教师引导学生用到割补法，说出割—移—补的过程）
生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。
生2：我把平行四边形沿两条高剪下两个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。
生3：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，能拼成一个长方形。
生4：我是把平行四边形对折，两边多出来的两个三角形，作高，沿高剪下，打开原图，再把这两个图形补上去，也能拼也一个长方形。（这个方法很少有学生想到，能用这种方法的学生，掌声送给他）
师：为什么大家都要沿高剪？
（生：只有沿问着高剪平行四边表才能拼成长方形）
教师黑板上展示第一种操作方法。原图———沿高剪开的两个图形———平移后的图形。（每个图标明底和高）（设计意图：让学生大胆假设验证，通过动手操作不断发现和解决问题，在同伴的交流中深入理解思考的合理性。）

师：同学们想不想看看老师的方法呢？（课件展示，正好是以上学生说的到方法）
3. 公式推导
师：那么同学们，我们有这么多方法，你有什么发现吗？小组交流讨论，完成以下问题。
（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什么不变？
（2）原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有什么关系?
原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有什么关系？
（3） 你能概括出平行四边形的面积公式吗？
（设计意图：在学生们的发现中，激发学生思考，促进学生对知识的深入理解，注重方法的优化和沟通，找寻共性，获得新知的生长点）
师：以割补法为例，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了哪些等量关系？
生：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等地，平行四边形的面积与长方形的面积相等地。
板书：长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h
师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高）
（设计意图：公式的推导不在结论中满足，要善于通过变式引发学生思考，让学生对概念的认识不局限于一个点，而是成为一条线。同时体现转化的思想作用。）
4. 深化知识
（1） 用公式计算自学指导材料中的平行四边形的面积，与之前数方格形成对比，加深印象，深化概念。
（2） 巩固练习：问题设计是根据2条底，1条高，判断平行四边形的面积。面积公式当中的底和高必须是相对应的。
（3） 故事拓展
师： 巴依老爷家后院有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今天上午就帮我把这块地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样，我这块篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的在面积小了很多。所以，不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。同学们，故事讲完了，阿凡提又一次用智慧打败了巴依，你知道阿凡提是怎么做到的吗？（边讲故事边拿出长方形木框架，讲完故事后，请学生动手移动成平行四边形）
（设计意图：从不同角度拓展，发现新知。拓展思维，扩大思考的视野）
6. 总结提升
（1. ）通过今天的学习，你有什么收获？
（2. ）小结重要知识。

板书设计： 平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h