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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）。
A．24块 B．27块 C．64块
2．两车从甲乙两地同时出发相向而行，相遇时( )．
A．速度相同 B．所行距离相等 C．所用时间相等
3．下面三个圆的大小相等，涂色部分的面积与其他两个不相等的是（ ）。
A． B． C．
4．把“21÷28”的商,用百分数表示出来是（ ）
A．30％ B．20％ C．50％ D．75％
5．一个长、宽、高分别为6dm、4dm，5dm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（ ）dm的胶带。
A．60 B．6 C．120
6．用一根长20厘米的木条去量一张桌子的长度，量了5次后，桌子剩下的长度正好是这根木条长度的，这张桌子的长度是（ ）厘米。
A．100 B．104 C．105 D．110
7．下列说法正确的有（ ）句。
①4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
②数a（a不为0）除以一个真分数，商一定大于a。
③百分数既可以表示两个量之间的关系，也可以表示一个具体量。
④3米的与1米的是相等的。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）．
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变
9．在周长相等的下列图形中面积最大的是（ ）。
A．等边三角形 B．正方形 C．圆形 D．长方形
二、填空题。
10．李老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分钟，第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。李老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的。李老师跑步的速度是每分钟（______________）米。
11．从一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是_____cm，周长是_____cm，面积是_____cm1．
12．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是30立方米，圆柱的体积是________。
13．2的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。
14．如下图，分别求出下面三角形中的∠α．
∠α=________°
∠α=________°
∠α=________°
15．有16支球队参加比赛，若以单场淘汰赛制决出冠军，一共要进行（__________）场比赛。
16．一件服装原价50元，40元售出，比原价降低（____）%，是打（____）折售出的。
17．正方形有（______）条对称轴，圆有（______）条对称轴。
18．×（_____）=0.2×（_____）=（_____）×（_____）=1。
19．8.5吨 =（_______）千克 4公顷 = （________）平方米
20．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是，这个三角形的底角是（________）。
21．填空．
0.09m3=（__________）dm3 4200cm3=（__________）dm3
3.05L=（__________）ml 1560ml=（__________）dm3
22．湖滨新区管委会一根电缆长10米，用去，还剩（______）米,再用去米，还剩（_____）米．
23．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．
三、计算题。
24．口算。
＝ %＝ ＝ ＝
%＝ ＝ ＝ ＝
25．求未知数x。
0.4x－0.4×10.8＝20 x－35%x＝5.2 x－＝
26．计算下列各题，能简算的要简算．
89× 4＋×
+0.24×6.4÷0.32 6 -× -
四、按要求画图。
27．在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。
28．画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。
（2）再将整个图形向右平移6格。
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。
五、解答题。
29．量出下面各圆的直径，并计算它们的周长和面积．
30． “1路公共电车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站．”
(1)根据上面的描述，把电车行驶的路线图画完．
(2)根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程．
31．下面是实验小学附近几个场所的位置分布示意图。
（1）书店在实验小学的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米；邮局在实验小学的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）体育用品店在实验小学的南偏东65°方向上，离实验小学300米处，请在图上标出体育用品店的位置。
32．—个长方体玻璃容器，从里面量底面积是300平方厘米，容器里装有水．把一个底面周长是31.4厘米的的圆柱全部沉人水中后，水面升高了2厘米，圆柱的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）
33． (1)平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)把三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
(3)画出等腰梯形的对称轴。
34．在一个长8m，宽7m，高2m的长方体水池中注满水，然后把两块棱长3m的正方体石块放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【解析】小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以。
【详解】24不是完全立方数，不符合；
27=3³符合；64=4³符合。
正确答案选A。
【点睛】
本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
2、C
【详解】略
3、B
【详解】略
4、D
【解析】略
5、A
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（分米）
故答案为：A
【点睛】
本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
6、C
【分析】量了5次，是5个木条长度，将木条长度看作单位“1”，用木条长度×＋5个木条长度即可。
【详解】20×5＋20×
＝100＋5
＝105（厘米）
故答案为：C
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7、B
【分析】根据题意，对选项进行逐一判断，找到正确答案即可。
①用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。所以原说法错误；
②因为真分数小于1，一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数。原说法正确；
③百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以它的后面不能带单位名称，由此判断即可；
④根据分数的意义，要求3米的是多少，列式为：3×＝（米）；1米的列式为：1×＝（米），计算后比较大小即可得出结论。
【详解】根据分析可知：
①4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。原说法错误。
②数a（a不为0）除以一个真分数，商一定大于a。原说法正确。
③百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。原说法错误。
④3米的与1米的是相等的。原说法正确。
所以说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分数的意义、百分数的意义以及用字母表示数，关键是牢记基础知识。
8、C
【详解】略
9、C
【分析】根据题意可知，假设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，依据三角形的周长等于三边之和，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×4，圆的周长C＝2πr，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，分别表示出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，
等边三角形的边长是：C÷3＝， 面积是：×÷2＝；
正方形的边长为：C÷4＝， 面积为：×＝；
圆的面积为：π×（）2＝；
周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形，
所以周长相等的等边三角形、正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：C。
【点睛】
本题综合考查了等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长与面积，关键是要牢记它们各自的周长与面积公式，并灵活运用。
二、填空题。
10、200
【解析】略
11、4 15.11 50.14
【详解】从一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是8÷1＝4cm，
3.14×8＝15.11（cm）
3.14×（8÷1）1
＝3.14×16
＝50.14（cm1）
答：这个圆的半径是4cm，周长是15.11cm，面积是50.14cm1．
故答案为：4，15.11；50.14．
12、45立方米
【分析】一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差30立方米，由此可求出圆柱的体积是多少。
【详解】30÷（3－1）×3
＝30÷2×3
＝15×3
＝45（立方米）
【点睛】
本题主要考查等底等高的圆柱是圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。
13、 4个
【解析】略
14、70 30 24
【解析】略
15、15
【解析】略
16、20 八
【详解】略
17、4 无数
【分析】将图形沿某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这条直线就是这个图形的一条对称轴。
把正方形沿任意一组对边的中点所在的直线对折，两边能完全重合，沿对角线对折，两边也能完全重合，如图所示：
把圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边都可以完全重合，圆的每条直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，也就是无数条对称轴。
【详解】正方形有2组对边，有2条对角线，所以正方形有4条对称轴；
圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
故答案为：4；无数
【点睛】
理解对称轴的含义，以及掌握正方形和圆的特征是解决本题的关键。
18、 5 2 （后两空答案不唯一）
【解析】略
19、850040000
【解析】略
20、
【分析】三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。
21、90 4.2 3050 1.56
【解析】略
22、2 1
【详解】用去 ，用去 8 米，还剩 2米．再用去 米，还剩1 米
23、2 3
【解析】略
三、计算题。
24、147；720；；
4；；；
【详解】略
25、x＝60.8；x＝8；x＝
【分析】方程两边同时加0.4×10.8，再同时除以0.4；
先计算方程左边的式子得0.65x＝5.2，再方程两边同时除以0.65即可；
方程两边同时加，再同时除以。
【详解】0.4x－0.4×10.8＝20
解：0.4x－4.32＝20
0.4x＝24.32
x＝60.8；
x－35%x＝5.2
解：0.65x＝5.2
x＝8；
x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝
26、3 4.85 5
【解析】89× ÷4＋×
=(86+3) × = ×＋×
=3+ =（＋）×
=3 =
+0.24×6.4÷0.32 6 -× -
=0.05+1.536÷0.32 =6--
=0.05+4.8 =6-
=4.85 =5
四、按要求画图。
27、见详解
【分析】正方体的平面展开图共有11种。
①“1－4－1”型6种；②“2－3－1”型3种；③“2－2－2”型1种；④“3－3”型1种。第一个符合“1－4－1”型，第二个符合“2－3－1”，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于掌握正方体平面展开图的特征。
28、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。
（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如下图：
【点睛】
作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
五、解答题。
29、①直径：1.8cm
周长：1.8π 5.65（cm）
面积：π （ ）2 2.54（cm2）
②直径：5cm
周长：5π 15.7（cm）
面积：π （ ）2 19.63（cm2）
【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【分析】根据题意，过圆心，先画出一条直径，并测量出它的长度，然后依据公式：C=πd，S=π×（d÷2）2 ， 将数据代入即可求出圆的周长和面积，据此解答.
30、
1路公共电车从终点站向北偏东30º行驶3千米后向东行驶4千米，最后向东偏南40º行驶3千米回到起点站．
【解析】略
31、（1）东；北；30°；400；南；西；40°；500
（2）见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）书店在实验小学的东偏北30°方向上，距离是400米；邮局在实验小学的南偏西40°方向上，距离是500米；
（2）如图：
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
32、7.6厘米
【解析】本题主要考查等积圆柱体积的计算．首先根据长方体的体积公式计算出圆柱全部沉入水中升高的水柱的体积，然后根据圆柱的体积等于升高的水柱的体积，利用圆柱的体积公式计算出圆柱的高．
首先根据长方体的体积公式计算出升高的水柱的体积300×2=600（立方厘米），也就是沉入水中的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式让圆柱体积除以它的底面积计算出圆柱的高600÷[3.14×（31.4÷3.14÷2）²]≈7.6（厘米）
33、 (1)(答案不唯一)右 2 下 6
(2)(3)图形如下：
【解析】略
34、16m1
【解析】正方体石块的棱长是1m，高于水池的高度，所以一块正方体石块在水中所占的空间是1×1×2=18m1．
【详解】1×1×2×2＝16(m1)
答：水池溢出的水的体积是16m1．
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