人教小学数学三年级三年级数学下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计.doc

人教版三年级数学下册第五单元《长方形、正方形面积的计算》

教
学
设
计

执教：北闸示范小学 田再宝

三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计

一、 教学内容：
人教版小学数学三年级下册第66页、67页内容。
二、教学目标：
1．引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2．渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3．能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题。
三、教学重难点：
重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。
难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。
四、教材分析：
《数学课程标准》指出:“从学生已有的生活经验出发,让学生将亲身经历抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等得到进步和发展。”本节课遵循这一理念,力图打破传统的教学理念,为学生积极提供积极思考与合作交流的空间,把学生的生活经验和数学学习紧密的结合起来,使数学课堂成为数学和生活的桥梁。
学生状况分析:
本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积……。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。
五、教学准备：课件、方格纸、尺子、1平方厘米的正方形。
六、教学过程及设计意图：
一、课前谈话、复习旧知：
1.思维健身操：
师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，让我们共同做一下思维健身操，活跃一下思维，什么叫面积？我们学过的面积单位有哪些？
师：同学们，反应真快，掌声送给自己。
2．下面图形的面积各是多少？

7平方厘米 6平方厘米
二、情景引入
黑板上划出大小不同的一个长方形和一个正方形，分别叫2名图形上黑板涂颜色比赛，看谁最先涂完。
学生：比赛不公平，
为什么不公平？这就与我们今天要研究的数学内容有关，引导学生观察图形分别是长方形、正方形。不公平的原因是面积的大小不同，你能猜出我们今天要学习什么数学知识吗?
【板书：长方形和正方形面积的计算】

二、动手操作、自主探究：
1、大胆猜想
一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
（1）小组合作：用1平方厘米的小正方形摆一摆
合作要求：①两人一组，用1平方厘米的小正方形铺摆长方形
②共同填写实验记录表，并完成“我们的发现”及“我们的猜想”

我的方法是：

我发现：每排摆了 个小正方形，长是 ；
一共摆了 排，宽是 ；
一共用了 个小正方形，长方形的面积是（ ）× （ ）=15（平方厘米）
（2）交流汇报：
师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。
面对其他同学：善于倾听也是学校数学的一种良好品质，认真听，看看你们能不能从他们的汇报中发现问题！
哪个小组要进行补充？
（表扬）
（3）、通过操作，我们发现，长方形的面积和它的 （长）和（宽）有关（引导学生说）。能不能大胆的猜想一下长方形的面积=（ ）× （ ）
（板书：长方形面积＝长×宽？）
是不是所有的长方形的面积都可以用长×宽来计算呢？ 。

2、验证猜想，得出结论
师：这是一种巧合吗？是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证（板书验证）。小小数学家们，打起精神来。科学是不允许有错误的。让我们来验证一下吧，
要求（ppt呈现要求）：
①四人小组，用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小组拼法多。注意，我们要摆的是（长方形）！
②共同完成实验记录表
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米

你们的结论： 。
师：观察这些数据，你们发现了什么？（多让学生说）
生：长×宽=面积
师：通过实验，我们证明了（手指板书生答：长方形的面积=长×宽，把？擦掉）
（2）迁移得出正方形的面积公式
师：现学现用，运用公式快速求出下面长方形图形的面积（出示例题）。
要求：①计算出下面图形的面积，限时1分钟；
②求面积时，要体现计算过程。
8厘米

4厘米
面积=

师：时间不等人，时间到！我们一起来看看这几位同学的做法。
（利用投影仪进行讲评）
生错解预设一：
面积=8+4=12（平方厘米）
生错解预设二（主要）：
面积=8×4=32（厘米）【单位错误】
师：所以这个长方形长=8厘米，宽=4厘米，面积=8×4=32（平方厘米）。做对的同学请举手，嗯，学习能力真强，奖励自己一颗星。
（3）正方形面积计算方法推导
师：今天同学们表现的可真棒，老师奖励大家一个小魔术，这是刚才那个长方形，睁大眼睛好好看，魔术要开始了！缩缩缩缩，停！（站在屏幕前，手势配合）
师：原来长方形的发生了什么变化？（生：缩短了，与宽相等了）。这个图形变成了（生：正方形）
师：它的面积能用长乘宽来解决吗？（引导学生回答可以，并回答正方形是特殊的长方形）。
师：正方形是特殊的长方形，特殊在哪里呢？（生：正方形的长和宽相等）我们统一把它们叫做什么？（生：边长）
师：你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗？（生回答，师板书：正方形面积=边长×边长）
师：瞧，同学们都会举一反三了，真棒！（将空缺的课题补充完整：正方形）
三、巩固反馈： 闯关我能行
师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想（板书：猜想），也进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想（板书：验证），概括出了结论（板书：结论），得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，不要吝啬对自己的鼓励，掌声送给你自己。（数学建模思想渗透）
师：学习知识的最大目的是为了学以致用。有没有信心接受挑战？
★：精彩回放：
长方形的面积=（ ）× （ ） 正方形的面积=（ ）× （ ）

5
★★：计算下面图形的面积(单位：厘米)
8
5
4

★★★：篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？

智慧大挑战：
花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？

四、课堂小结
师：今天同学们发挥了自己的聪明才智，一起进行了一趟数学家之旅。我们通过自己的猜想，动手验证，概括得出了（手指板书，生：长方形的面积=……正方形的面积=……）。这节课你有什么收获呢？赶快和大家分享一下？
放学后，同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积……

板书设计：
长方形和正方形面积的计算 猜想
长方形的面积= 长 × 宽
实验

正方形的面积=边长 × 边长　　　　　 验证

结论

《长方形和正方形面积计算》教学反思
这节课的流程是这样的：自学→群学→组内小展→班级大展→当堂检测。学生运用导学案自主探究获取新知，教师在本节课只起到点拨的作用，总结一下本节课主要体现了以下几点：
1、方法比知识更重要  
      本节课改变了传统的“传递——接受”式的教学，尝试采用 导学案，让学生自主探究，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。  
    2、学会与人分工合作  
      通过小组合作，运用不同的方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习中小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。  
    3、知识运用于实际生活  
      通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，导学案设计了一些应用性练习，如计算篮球场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。  
  4、培养了学生的能力
    在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生在展示的过程中，把自己的收获展示给大家，不但锻炼的胆量，语言表达能力，更重要的是在学习上获得了成功感，并使其对数学产生了浓厚的兴趣，对于今后的学习有很大的好处。
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