广东省广州市第十六中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷.docx

⼴东省⼴州市第⼗六中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷
试 题

⼀、单选题
1. 的相反数的是（ ）
A. B. C. D. 3

2. 如图，检测4个⾜球，其中超过标准质量的克数记为正数，不⾜标准质量的克数记为负数．从轻重的⻆度看，最接近标准的是（ ）．

A. -3．5 B. +2．5 C. -0．6 D. +0．7
3. 多项式 的次数与常数项分别是（ ）
A. 5， B. 3，1 C. 3， D. 2，1
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.

5. 港珠澳⼤桥⻓达55000⽶，是⼀座位于⼴东省珠江⼝伶仃洋海域内的跨海⼤桥，连接⾹港、澳⻔、⼴州三地．55000⽤科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.

6. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， ，b， 按照从⼩到⼤的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若 ， ，且m，n同号，则 的值为（ ）
A. 3或 B. 3或 C. 或7 D. 7或

8. m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+2021的值是（ ）
A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024

9. 下⾯四个整式中，不能表示图中阴影部分⾯积的是（ ）

A. B. C. D.
10. 幻⽅的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．“洛书”是⼀种关于天地空间变化脉络图案，它是以
⿊点与⽩点为基本要素，以⼀定⽅式构成若⼲不同组合．“洛书”⽤今天的数学符号翻译出来就是⼀个三阶幻
⽅．三阶幻⽅⼜名九宫格，是⼀种将9个数字（数字不重复使⽤）安排在三⾏三列正⽅形格⼦中，使每⾏、列和对⻆线上的数字和都相等．三阶幻⽅中填写了⼀些数字和字⺟，则 的值是（ ）

A. 11 B. 12 C. 15 D. 16

⼆、填空题
1. -5的倒数是
2. 计算：（1） （填“>”，“<”或“=”）；（2）⽤四舍五⼊法取近似值：
（精确到 ）．
3. 某智能⼯⼚引进第⼀代机器⼈每⼩时⽣产a个芯⽚，经技术迭代，第⼆代机器⼈效率增加了 ，则第⼆代机器⼈每⼩时⽣产 个芯⽚．
4. 定义⼀种新运算： ，如 ，则 ．
5. 苯是⼀种有机化合物，是组成结构最简单的芳⾹烃，可以合成⼀系列衍⽣物．如图是某⼩组⽤⼩⽊棒摆放的苯及其衍⽣物的结构式，第1个图形需要9根⼩⽊棒，第2个图形需要16根⼩⽊棒，第3个图形需要23根⼩⽊棒……按此规律，第 个图形需要 根⼩⽊棒．（⽤含 的代数式表示）

6. 我国古代《易经》⼀书中记载，远占时期，⼈们通过在绳⼦上打结来记录数量．如图，⼀位猎⼈在从右到左依次排列的绳⼦上打结，满六进⼀，即从右往左依次排列的打结数分别为2，5，3……，猎⼈⼀共采集到的猎物数量为 个．（⽤⼗进制表示）
三、计算题
1. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．

四、问答题
1. 邮递员骑⻋从邮局出发，先向⻄骑⾏2千⽶到达A村，继续向⻄骑⾏3千⽶到达B村，然后向东骑⾏8千⽶到达
C村，最后回到邮局．
（1） 以邮局为原点，以向东的⽅向为正⽅向，⽤ 为单位⻓度表示1千⽶画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C村的位置；
（2） 邮递员⼀共骑⾏了多少千⽶？
2. 已知a，b互为相反数（a不为0），c，d互为倒数，x的绝对值等于3，且 ，求
．
3. 冰糖葫芦是我国传统⼩吃，起源于宋代，⼀般是⽤⽵签穿上⼭楂，再蘸上熔化的冰糖液制作⽽成．
（1） 若每根⽵签穿8个⼭楂，穿n串冰糖葫芦需要 个⼭楂？设需要的⼭楂总数为m，则⼭楂总数m与
冰糖葫芦的串数n成什么⽐例关系？
（2） 若⽤300个⼭楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的⼭楂个数相等，则每串冰糖葫芦的⼭楂个数是 ？ 设每串冰糖葫芦的⼭楂个数为a，则每串冰糖葫芦的⼭楂个数a与冰糖葫芦的总串数b成什么⽐例关系？
（3） 若有a个⼭楂，按每串冰糖葫芦的⼭楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个⼭楂，则每
串冰糖葫芦的⼭楂个数是多少？当 ， ， 时，求每串冰糖葫芦的⼭楂个数．

4. 观察下⾯三⾏数：
第⼀⾏： ，4， ，16， ，64，…… 第⼆⾏： ，2， ，8， ，32，…… 第三⾏：0，6， ，18， ，66，……
（1） 第⼀⾏的第8个数是 ，第三⾏的第8个数是 ；
（2） 若设第⼀⾏的第n个数是x，则第⼆⾏的第n个数是 ，第三⾏的第n个数是 （⽤含x的式⼦表示）
（3） 取每⾏数的第n个数，这三个数的和能否等于322？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

五、应⽤题
1. 6⽉是荔枝成熟上市期．某⽔果超市新进了⼀批新鲜荔枝，每⽄7元．为了合理定价，在第⼀周试⾏机动价 格，卖出时每⽄以10元为标准，超出10元的部分记为正，不⾜10元的部分记为负，超市记录第⼀周荔枝的售价情况和售出情况如下：
星期
⼀
⼆
三
四
五
六
⽇
每⽄价格相当于标准价格/元

售出⽄数
15
30
10
20
15
10
30

（1） 这⼀周超市售出的荔枝单价最⾼的是星期⼏？最⾼单价是多少？
（2） 这⼀周的周末（周六和周⽇）超市出售此种荔枝的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
2. 如图，在数轴上点A表示的有理数为 ，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位⻓度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后⽴即返回，仍然以每秒2个单位⻓度的速度运动⾄点A停⽌运动，设运动时间为t秒．

（1） 求 时点P表示的有理数；
（2） 在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（⽤含t的代数式表示）
（3） 当点P表示的有理数与原点的距离是4个单位⻓度时，求出所有满⾜条件的t值．