张家港梁丰初中2017-2018学年第一学期初一数学期中试卷及答案.doc

张家港市梁丰初中2017-2018学年第一学期期中试卷答案
初一数学
一、选择题
1．的相反数是 ( )
A． B． － C． D．－
2.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3. 地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为A.384103 km B . 0.384106 km C. 3.84105 km D. 3.84104 km ( )
4. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是 ( )
A. B. C. D.
5. 解方程时，下列去括号正确的是 ( )

新-课 -标-第- 一-网
A. B.
C. D.
6.若单项式的系数、次数分别是、，则 ( )
A. B. C. D.
7.若，则的值为 ( )
A．5 B．-5 C．-1 D．1
8．给出如下结论：①如果，那么a=b；②当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值为1；③化简(x＋)－2（x－）的结果是－x＋；④若单项式ax2yn＋1与－axmy4的差仍是单项式，则m+n＝5.其中正确的结论有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为 ( )

A．2a＋5　 B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋2

10.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是 ( )

A.2016个 B. 2015个 C. 2014个 D. 2013个
二、填空题:
11.计算: .
12.当 时，代数式的值是.
13.如果关于的方程的解是，那么代数式 .
14.若单项式与是同类项,则的值是 .
15.当 时，多项式中不含项．
16.如图是一个数值转换机，若输入的a值为－3，则输出的结果应为 ．

17.若关于的方程与的解相同，则a=__ ____.
18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|－|2a－c|= .

三、解答题
19.(本题满分10分)
计算:（1） ; （2）.

20．（本题满分10分）化简：
（1）; （2）.

21.解方程(每题5分;共10分)
（1） ; （2）.

22（本题满分6分）
先化简，再求值:，其中，.

23. （本题满分6分）
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有辆.
(1)则小型汽车有 辆(用含的代数式表示);
(2)这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆?

24. （本题满分5分）
定义一种新运算：a b=a−2b.
(1)直接写出b a结果为__ _(用含a、b的式子表示)；
(2)化简：；
(3)解方程：.

25.（本题6分）已知代数式
（1）当时，求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．

26．（本题6分）若：
（1）当时，求的值 ； （2）求的值。

27．（本题满分7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．
(1) 若该客户按方案①购买，需付款多少元? (用含x的代数式表示)；
(2) 若该客户按方案②购买，需付款多少元? (用含x的代数式表示)。
(3) 若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

28．（本题满分10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c－5)2+|a+b|=0．
（1）请求出a、b、c的值；

5
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|－|x－1| + 2|x+3|；（写出化简过程）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案
一、选择题
BCCAD DCBAB
二、填空题
11. -24 12. 2 13. -3 14. __5_____
15. 3 16. -18 17. 3 18. a+b -c __
三、解答题
19. （1） 8 ；（2） 25
20. （1） ； （2）11x-16
21. （1）； （2）
22. 原式=
当，
原式=0
23. 50-x

x=20
24. (1) b-2a
(2) x-3y
(3)
25. （1），值为20
（2）由（1）可知
根据题意可得，解得

26.
27.方案1: 90x+7200
方案2： 100x+6000
X=30时：方案一 9900元 方案二 9000元 方案二较为合算

28.(1) a=-1 ,b=1 , c=5
(2)
(3)